第一章-流體力學的基礎知識課件

目錄流體主要的力學性質1流體靜力學基本概念2流動阻力與能量損失4流體動力學基礎33Back流體力學的基礎知識流體力學是研究流體運動和平衡規(guī)律及其應用的科學。流體主要是指具有流動特性的物體如：液體、氣體等。流體的流動性是流體的最基本的特性，流動性是指流體不能承受切向力，如果有切向力存在，即使切向力很微小，流體也會發(fā)生變形。流體的流動性主要是由其力學性質決定的，流體的主要力學性質有：1.質量密度和重力密度；2.流體的黏滯性3.流體的壓縮性和熱脹性1.1流體主要的力學性質從微觀上講，流體是由大量的彼此之間有一定間隙的單個分子所組成，而且分子總是處于隨機運動狀態(tài)。從宏觀上講，流體視為由無數(shù)流體質點（或微團）組成的連續(xù)介質。所謂質點，是指由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備尺寸，但卻遠大于分子自由程。這些質點在流體內部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間，稱為連續(xù)介質。1.1.1連續(xù)介質假設1.易流動性流體這種在靜止時不能承受切應力和抵抗剪切變形的性質稱為易流動性

2.質量密度單位體積流體的質量稱為流體的密度，即ρ=m/V3.重量密度流體單位體積內所具有的重量稱為重度或容重，以γ表示。γ=G/V1.1流體主要的力學性質1.1.2流體的主要力學性質質量密度與重量密度的關系為：

γ=G/V=mg/V=ρg4.粘性表明流體流動時產(chǎn)生內摩擦力阻礙流體質點或流層間相對運動的特性稱為粘性，內摩擦力稱為粘滯力。粘性是流動性的反面，流體的粘性越大，其流動性越小。平板間液體速度變化如圖1.1所示。實際流體在管內的速度分布如圖1.2所示。1.1流體主要的力學性質實驗證明，對于一定的流體，內摩擦力F與兩流體層的速度差du成正比，與兩層之間的垂直距離dy成反比，與兩層間的接觸面積A成正比，即

F=μAdu/dy（1-4）通常情況下，單位面積上的內摩擦力稱為剪應力，以τ表示，單位為Pa，則式（1-4）變?yōu)?/p>

τ=μdu/dy（1-5）式（1-4）、式（1-5）稱為牛頓粘性定律，表明流體層間的內摩擦力或剪應力與法向速度梯度成正比。1.1流體主要的力學性質5.壓縮性和膨脹性流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質，稱為流體的壓縮性。流體體積隨著溫度的增大而增大的性質，稱為流體的膨脹性。液體與氣體的壓縮性和膨脹性的區(qū)別：（1）液體是不可壓縮流體，液體具有膨脹性；（2）氣體具有顯著的壓縮性和膨脹性。1.1流體主要的力學性質Back圖1.1平板間液體速度變化1.1流體主要的力學性質Back圖1.2實際流體在管內的速度分布1.1流體主要的力學性質1.2流體靜力學基本概念

處于相對靜止狀態(tài)下的流體，由于本身的重力或其他外力的作用，在流體內部及流體與容器壁面之間存在著垂直于接觸面的作用力，這種作用力稱為靜壓力。單體面積上流體的靜壓力稱為流體的靜壓強。若流體的密度為ρ，則液柱高度h與壓力p的關系為：

p=ρgh以絕對真空為基準測得的壓力稱為絕對壓力，它是流體的真實壓力；以大氣壓為基準測得的壓力稱為表壓或真空度、相對壓力，它是在把大氣壓強視為零壓強的基礎上得出來的。絕對壓強是以絕對真空狀態(tài)下的壓強（絕對零壓強）為基準計量的壓強;表壓強簡稱表壓，是指以當時當?shù)卮髿鈮簽槠瘘c計算的壓強。兩者的關系為：

絕對壓=大氣壓+表壓1.2.1絕對壓強、表壓強和大氣壓強1.2流體靜力學基本概念1.2流體靜力學基本概念圖1.3絕對壓力、表壓與真空度的關系假如一容器內裝有密度為ρ的液體，液體可認為是不可壓縮流體，其密度不隨壓力變化。在靜止的液體中取一段液柱，其截面積為A，以容器底面為基準水平面，液柱的上、下端面與基準水平面的垂直距離分別為z1和z2，那么作用在上、下兩端面的壓力分別為p1和p2。1.2.2流體靜力學平衡方程1.2流體靜力學基本概念1.2.2.1靜力學基本方程重力場中在垂直方向上對液柱進行受力分析：(1)上端面所受總壓力P1=p1A，方向向下；(2)下端面所受總壓力P2=p2A，方向向上；(3)液柱的重力G=ρgA(z1-z2),方向向下。液柱處于靜止時，上述三項力的合力應為零，即

p2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0

整理并消去A，得

p2=p1+ρg(z1-z2)(壓力形式)（1-8）1.2流體靜力學基本概念變形得

p1/ρ+z1g=p2/ρ+z2g(能量形式)（1-9）若將液柱的上端面取在容器內的液面上，設液面上方的壓力為pa，液柱高度為h，則式（1-8）可改寫為

p2=pa+ρgh（1-10）式（1-8）、式（1-9）及式（1-10）均稱為靜力學基本方程，其物理意義在于：在靜止流體中任何一點的單位位能與單位壓能之和(即單位勢能)為常數(shù)。1.2流體靜力學基本概念靜壓強的方向性流體具有各個方向上的靜壓強。流體內部任意一點的靜壓強的大小與其作用的方向無關。流體的靜壓強僅與其高度或深度有關，而與容器的形狀及放置位置、方式無關。1.2.2.2靜壓強的特性1.2流體靜力學基本概念1.3流體動力學基礎1.流線和跡線

流線是指同一時刻不同質點所組成的運動的方向線。

跡線是指同一個流體質點在連續(xù)時間內在空間運動中所形成的軌跡線，它給出了同一質點在不同時間的速度的方向。1.3.第一章流體運動的基本概念圖1.42.流管、過流斷面、元流和總流在流場內作一非流線且不自閉相交的封閉曲線，在某一瞬時通過該曲線上各點的流線構成一個管狀表面，稱流管。在流體中取一封閉垂直于流向的平面，在其中劃出極微小面積，則其微小面積的周邊上各點都和流線正交，這一橫斷面稱為過流斷面。若流管的橫截面無限小，則稱其為流管元，亦稱為元流。過流斷面內所有元流的總和稱為總流。1.3流體動力學基礎3.流量流體流動時，單位時間內通過過流斷面的流體體積稱為流體的體積流量，一般用Q表示，單位為L/s。單位時間內流經(jīng)管道任意截面的流體質量，稱為質量流量，以ms表示，單位為kg/s或kg/h。體積流量與質量流量的關系為：

ms=Qρ體積流量、過流斷面面積A與流速u之間的關系為:

Q=Au1.3流體動力學基礎1.根據(jù)流動要素(流速與壓強)與流行時間來進行分類（1）恒定流流場內任一點的流速與壓強不隨時間變化，而僅與所處位置有關的流體流動稱為恒定流。（2）非恒定流運動流體各質點的流動要素隨時間而改變的運動稱為非恒定流。1.3.2流體運動的分類1.3流體動力學基礎2.根據(jù)流體流速的變化來進行分類（1）均勻流在給定的某一時刻，各點速度都不隨位置而變化的流體運動稱為均勻流。（2）非均勻流流體中相應點流速不相等的流體運動稱為非均勻流。1.3流體動力學基礎3.按液流運動接觸的壁面情況分類（1）有壓流流體過流斷面的周界為壁面包圍，沒有自由面者稱為有壓流或壓力流。一般供水、供熱管道均為壓力流。（2）無壓流流體過流斷面的壁和底均為壁面包圍，但有自由液面者稱為無壓流或重力流，如河流、明渠排水管網(wǎng)系統(tǒng)等。1.3流體動力學基礎（3）射流流體經(jīng)由孔口或管嘴噴射到某一空間，由于運動的流體脫離了原來的限制它的固體邊界，在充滿流體的空間繼續(xù)流動的這種流體運動稱為射流，如噴泉、消火栓等噴射的水柱。1.3流體動力學基礎4.流體流動的因素（1）過流斷面流體流動時，與其方向垂直的斷面稱為過流斷面，單位為m2。在均勻流中，過流斷面為一平面。（2）平均流速在不能壓縮和無粘滯性的理想均勻流中，流速是不變的。1.3流體動力學基礎

如圖1-5所示的定態(tài)流動系統(tǒng)，流體連續(xù)地從1—1截面進入，從2—2截面流出，且充滿全部管道。以1—1、2—2截面以及管內壁為衡算范圍，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下，單位時間進入截面1—1的流體質量與單位時間流出截面2—2的流體質量必然相等，即

ms1=ms2(1-15)或ρ1u1A1=ρ2u2A2

(1-16)1.3流體動力學基礎1.3.3定態(tài)流體系統(tǒng)的質量守恒－連續(xù)性方程推廣至任意截面，有

ms=ρ1u1A1=ρ2u2A2=…=ρuA=常數(shù)(1-17)式（1-15）～式(1-17)均稱為連續(xù)性方程，表明在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質量流量恒定。對不可壓縮流體，ρ＝常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為:

Vs=u1A1=u2A2=…=uA=常數(shù)(1-18)對于圓形管道，式（1-18）可變形為

u1/u2=A2/A1=(d2/d1)2

(1-19)1.3流體動力學基礎【例1.1】如圖1-6所示，管路由一段Φ89mm×4mm的管1、一段Φ108mm×4mm的管2和兩段Φ57mm×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10-3m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內的流量相等，試求水在各段管內的速度。1.3流體動力學基礎圖1-6【解】管1的內徑為:d1=89-2×4=81(mm)則水在管1中的流速為:u1=1.75(m/s)管2的內徑為:d2=108-2×4=100(mm)由式（1-19），則水在管2中的流速為:u2=1.15(m/s)管3a及3b的內徑為:d3=57-2×3.5=50(mm)因水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有u2A2=2u3A3即水在管3a和3b中的流速為:u3=2.30(m/s)1.3流體動力學基礎1.3流體動力學基礎圖1-5連續(xù)性方程的推導Back1.3流體動力學基礎在理想流動的管段上取兩個斷面1—1和2—2，兩個斷面的能量之和相等，即假設從1—1斷面到2—2斷面流動過程中損失為h，則實際流體流動的伯努利方程為1.3.4能量守恒定律－伯努利方程【例1.2】如圖1-7所示，要用水泵將水池中的水抽到用水設備，已知該設備的用水量為60m3/h，其出水管高出蓄水池液面20m，水壓為200kPa。如果用直徑d＝100mm的管道輸送到用水設備，試確定該水泵的揚程需要多大才可以達到要求？1.3流體動力學基礎圖1-71.3流體動力學基礎【解】（1）取蓄水池的自由液面為1—1斷面，取用水設備出口處為2—2斷面。（2）以1—1斷面為基準液面，根據(jù)伯努利方程列出兩個斷面的能量方程：式中Z1=0，P1=0，u1=0;Z2＝20m，P2＝200kPa，且u2=Q/A=4Q/(πD)=60×4/(3.14×0.01×3600)=2.12(m/s)

1.3流體動力學基礎故水泵的揚程為:

1.4流動阻力與能量損失如圖1-8所示，流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。在1—1截面和2—2截面間列伯努利方程，得1.4.第一章流體在管道中的流動阻力圖1-8因是直徑相同的水平管，u1=u2,Z1=Z2，故

Wf=(P1-P2)/ρ（1－22）若管道為傾斜管，則

Wf=(P1/ρ+Z1g)-(P2/ρ+Z2g)（1－23）由此可見，無論是水平安裝還是傾斜安裝，流體的流動阻力均表現(xiàn)為靜壓能的減少，僅當水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。1.4流動阻力與能量損失1.4流動阻力與能量損失1.沿程損失

流體在直管段中流動時，管道壁面對于流體會產(chǎn)生一個阻礙其運動的摩擦阻力（沿程阻力），流體流動中為克服摩擦阻力而損耗的能量稱為沿程損失。通常采用達西-維斯巴赫公式計算，即1.4.2沿程損失和局部損失1.4流動阻力與能量損失2.局部損失

流體運動過程中通過斷面變化處、轉向處、分支或其他使流體流動情況發(fā)生改變時，都會有阻礙運動的局部阻力產(chǎn)生，為克服局部阻力所引起的能量損失稱為局部損失。計算公式為：

hj=ξu2/(2g)

流體在流動過程中的總損失等于各個管路系統(tǒng)所產(chǎn)生的所有沿程損失和局部損失之和，即

h=∑hl+∑hj

【例1.3】如圖1-7所示，若蓄水池至用水設備的輸水管的總長度為30m，輸水管的直徑均為100mm，沿程阻力系數(shù)為λ=0.05，局部阻力有：水泵底閥一個，ξ=7.0；90°彎頭四個，ξ=1.5；水泵進出口一個，ξ=1.0；止回閥一個，ξ=2.0;閘閥兩個，ξ=1.0;用水設備處管道出口一個，ξ=1.5。試求:（1）輸水管路的局部損失；（2）輸水管道的沿程損失;（3）輸水管路的總水頭損失;（4）水泵揚程的大小。1.4流動阻力與能量損失【解】由于從蓄水池到用水設備的管道的管徑不變，均為100mm，因此，總的局部水頭損失為：

hj=∑ξu2/(2g)=4.47(m)整個管路的沿程損失為：

hl=λLu2/(d2g)=3.45(m)輸水管路的總損失為：

h=hj+hl=4.47+3.45=7.92(m)水泵的總揚程為：

hb=40.92+h=40.92+7.92=48.84(m)1.4流動阻力與能量損失1.4流動阻力與能量損失圖1-7Back【例題】圓管直徑mm，管長m，輸送運動粘度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程損失?！窘狻颗袆e流動狀態(tài)為層流式中（m/s）

（m

油柱）

【例題】輸送潤滑油的管子直徑8mm，管長15m，如圖6-12所示。油的運動粘度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水頭（不計局部損失）。

圖示潤滑油管路

（m/s）

雷諾數(shù)

為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程認為油箱面積足夠大，取(m)

，則書上例題P191.5孔口、管嘴出流及兩相流體簡介一、孔口出流液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象?？卓诜诸悾捍罂卓贖/d＜10小孔口H/d≥10流動分類：恒定和非恒定出流出流分類：自由出流和淹沒出流收縮分類：完善收縮和不完善收縮薄壁：出孔水流與孔壁僅在周線上接觸，即孔壁厚度對出孔水股沒有影響。小孔口：H/d>101)小孔口的自由出流

pc=pa=0

薄壁小孔口自由出流的基本公式

1、薄壁小孔口恒定出流薄壁小孔口出流的各項系數(shù)①流速系數(shù)

實驗測得孔口流速系數(shù)=