基于Simulink的汽車ABS建模與仿真

基于Matlab/Simulink的汽車ABS建模與仿真摘要：本文闡述了ABS(防抱死制動系統(tǒng))的根本結(jié)構(gòu)、原理和控制特點。在Simulink的環(huán)境下以ABS(防抱死制動系統(tǒng))滑移率為對象進(jìn)行控制，根據(jù)ABS系統(tǒng)原理建立了ABS單車輪的仿真模型，并得出仿真曲線，驗證汽車ABS具有良好的制動性能和方向操縱性。ModelingandSimulationoftheAnti-LockBrakingSystembasedonMATLAB/SimulinkAbstract：ThearticleillustratesbasicoperationsandcontrolfeaturesofABSsystem.ControltheABSSlipRatiowithSimulink,createsasinglewheelABSmodelaccordingtotheABSprinciple.ItproducesSimulationcurves，whichverifiesthattheAutoABShasgoodbrakingperformanceanddirectionofthemanipulation.引言在遭遇緊急情況下，大多數(shù)駕駛員都會將制動踏板立即踩死。在汽車制動時，如果車輪抱死滑移，車輪與路面間的側(cè)向附著力將完全消失：如果只是前輪〔轉(zhuǎn)向輪〕抱死滑移而后輪還在滾動，汽車將失去轉(zhuǎn)向能力；如果只是后輪抱死滑移而前輪還在滾動，即使受到不大的側(cè)向干擾力，汽車也將產(chǎn)生側(cè)滑〔甩尾〕現(xiàn)象。這些都極易造成嚴(yán)重的交通事故。為了防止因車輛滑移而帶來的交通事故，有必要研究一種以滑移率為對象進(jìn)行控制的防抱死制動系統(tǒng)〔ABS〕。ABS是提高汽車平安性能的主要因素之一，對于具有較高非線性的汽車制動過程，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型；隨著計算機(jī)技術(shù)和軟件技術(shù)的迅猛開展，仿真技術(shù)已成為國內(nèi)外研究的熱點，并且在汽車研發(fā)中獲得了廣泛應(yīng)用。本文以轎車為研究對象,建立了ABS數(shù)學(xué)模型，采用Matlab/Simulink仿真軟件對ABS進(jìn)行仿真。1汽車制動時滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系汽車制動時，隨著制動強(qiáng)度的不斷增加，車輪滾動的成分會越來越少，同時車輪滑動的成分將越來越多。我們用滑移率λ來說明制動過程中滑動成分的多少?；坡实亩x是：式中，v為車輪中心的速度；r為車輪的滾動半徑；ω為車輪的角速度。在純滾動時，車速v=ωr，滑移率λ=0；在純滑動時，車輪的角速度ω=0，滑移率λ=100%；在車輪邊滑邊滾時，0<λ<l00%。所以，滑移率的大小反映了車輪運動過程中滑動成分所占得比例。滑移率越大，那么車輪運動過程中滑動的成分越多。附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線如圖1所示：圖1滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系根據(jù)制動時附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線可知，當(dāng)把車輪滑移率的值控制在最正確滑移率20%附近時，汽車將能夠獲得最好的制動效能同時還擁有較好的方向穩(wěn)定性。附著系數(shù)的數(shù)值主要取決于道路的材料、路面的狀況、輪胎的結(jié)構(gòu)、胎面花紋、材料以及車速等因素。因此對于不同的路面來說，附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系是不同的。圖2是不同路面的附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系。圖2不同路面的附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系2汽車ABS原理汽車ABS作為一種主動平安裝置，它可以通過調(diào)節(jié)車輪制動壓力將汽車前后車輪的滑移率控制在最正確滑移率附近，使汽車在獲得最大地面制動力的同時擁有良好的方向穩(wěn)定性。2.1汽車ABS的根本結(jié)構(gòu)ABS通常都由車輪轉(zhuǎn)速傳感器、制動壓力調(diào)節(jié)裝置、電子控制裝置和ABS警示燈等組成，在不同的ABS系統(tǒng)中，制動壓力調(diào)節(jié)裝置的結(jié)構(gòu)形式和工作原理往往不同，電子控制裝置的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和控制邏輯也可能不盡相同。圖3為一典型液壓ABS根本結(jié)構(gòu)。圖3典型的液壓ABS根本結(jié)構(gòu)2.2汽車ABS的控制原理在常見的ABS系統(tǒng)中，每個車輪上各安裝一個轉(zhuǎn)速傳感器，將有關(guān)各車輪轉(zhuǎn)速的信號輸入電子控制裝置ECU〕。電子控制裝置ECU〕根據(jù)各車輪轉(zhuǎn)速傳感器輸入的信號對各個車輪的運動狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和判定，并形成相應(yīng)的控制指令。制動壓力調(diào)節(jié)裝置主要由調(diào)壓電磁閥、電動泵和儲液器等組成一個獨立的整體，通過制動管路與制動主缸和各制動輪缸相連。制動壓力調(diào)節(jié)裝置受電子控制裝置〔ECU〕的控制，對各制動輪缸的制動壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖4為ABS的控制原理。圖4ABS控制原理3汽車ABS的數(shù)學(xué)模型汽車制動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要包括汽車動力學(xué)模型、輪胎模型和制動器模型。3.1汽車動力學(xué)模型由于汽車動力學(xué)模型建立是個復(fù)雜的過程，本文采用單輪模型建立汽車動力學(xué)模型。簡化的單輪模型如圖5。圖5單車輪模型由圖可得到車輛的動力方程：車輛運動方程：〔1〕車輪運動方程：〔2〕車輛縱向摩擦力：〔3〕式中，m為1/4整車質(zhì)量〔kg〕；F為地面制動力〔N〕；R為車輪半徑〔m〕；I為車輪轉(zhuǎn)動慣量〔kg?m2〕；Tb為制動力矩〔N?m〕，m〕；v為車身速度〔m/s〕；ω為車輪角速度〔rad·s〕；N為地面對車輪的法向反作用力〔N〕；μ為地面摩擦系數(shù)。3.2汽車輪胎模型汽車輪胎模型反映了車輪和地面附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系。常用的輪胎模型有雙線性模型、魔術(shù)公式模型等。但由于試驗條件的限制，本文采用雙線性模型，把附著系數(shù)—滑移率曲線簡化為兩段直線。如圖6所示。λcμgλcμgμh圖6附著系數(shù)—滑移率雙線性曲線其計算公式為：〔4〕式中，μ為縱向附著系數(shù)；為峰值附著系數(shù)；為滑移率為100%的附著系數(shù)；為最正確滑移率；為滑移率。3.3汽車制動器模型汽車制動器模型指制動器力矩與制動系氣液壓力之間的關(guān)系模型。汽車制動時首先要克服制動器及制動缸中的彈簧回位力，設(shè)此力為Pm，那么相應(yīng)的制動力矩可用如下公式表示:式中，Tb為制動器制動力矩〔N?m〕；Kf為制動器制動系數(shù)〔N?m/kPa〕；P為制動器氣液壓力〔kPa〕；Pm為克服彈簧回位力所需的氣液壓力〔kPa〕。由于制動器中各機(jī)械部件存在間隙和摩擦，導(dǎo)致了制動器滯后等強(qiáng)非線性動態(tài)特性，這些為制動器建模帶來了很大的困難。為了方便研究控制算法，本文在進(jìn)行仿真時假設(shè)制動器為理想元件，忽略了由滯后性帶來的影響。因此，制動器方程為：〔6〕4汽車ABS的Simulink模型采用Matlab/Simulink圖形化建模工具建立計算機(jī)仿真模型,將建立起來的汽車動力學(xué)模型、輪胎模型和制動器模型連接成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。最終得到的仿真模型如圖7所示。圖7汽車ABS制動系統(tǒng)仿真模型其中輪速計算子模塊包含了制動器模型和控制模型。以踏板制動力為輸入，控制器根據(jù)最正確滑移率和實際滑移率控制輸出制動器制動力矩，最終輸出車輪線速度。汽車動力學(xué)模型以附著系數(shù)為輸入，以車身速度和制動距離為輸出。最后將車輪線速度、車身速度和制動距離輸入到滑移率計算模塊，計算獲得實際滑移率。本仿真模型還設(shè)置了示波器，以便觀察仿真曲線，并進(jìn)行相關(guān)分析。本文所采用的汽車參數(shù)模型如表1所示。表1單輪模型車輛參數(shù)名稱與符號數(shù)值汽車整備質(zhì)量M/kg1500制動初速度v/〔m/s〕120車輪轉(zhuǎn)動慣量I/kg·m24.8車輪有效半徑R/m0.45仿真結(jié)果分析根據(jù)車輛參數(shù)進(jìn)行仿真，最正確滑移率設(shè)置為0.2，得到的仿真圖形如下：圖8車身和車輪速度變化曲線圖9滑移率變化曲線圖10制動距離曲線為了便于分析，進(jìn)行了沒有ABS的制動過程仿真，所得結(jié)果如下：圖11車身和車輪速度變化曲線〔不帶ABS〕圖12滑移率變化曲線〔不帶ABS〕圖13制動距離〔不帶ABS〕根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)有ABS的汽車以初速度120km/h進(jìn)行制動時，車輪抱死時，車身速度為5km/h，制動距離為1200m，在制動過程中，滑移率能控制在0.2左右；當(dāng)不帶ABS的汽車以初速度120km/h進(jìn)行制動時，開始制動7s后車輪出現(xiàn)抱死，此時車身速度為65km/h，車輛極易發(fā)生側(cè)滑甩尾，制動距離為1400m。由此可知，ABS可以有效防止汽車發(fā)生抱死拖滑的現(xiàn)象，從而保證了汽車制動時行駛方向的穩(wěn)定性和操縱性，有利于行駛平安。參考文獻(xiàn)[1]付百學(xué),胡勝海.基于Matlab/Simulink的汽車防抱死制動系統(tǒng)的仿真研究[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報〔自然科學(xué)版〕，2023,22〔4〕：18～20.[2]JEHARYU,JONG-HYUB.Hardware-inthe-loopsimulationofintelligentcollisionavoidancealgorithm[R].DepartmentofMechatronicsVehicleMechatronicsResearchGroupKwangjuInstituteofScienceandTechnology,2004(12).[3]余志生．汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2023.3.[4]薛定宇.控制系