江蘇省揚州市邗江區(qū)翠崗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試卷友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，只需要把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）1．請在下列數(shù)據(jù)中選擇你可能的一步的長（）A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米2．下列代數(shù)式的書寫格式正確的是（）A． B． C． D．3．近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市旅游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計，在今年“十一”期間，共接待游覽的人數(shù)約為20.3萬人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．與互為倒數(shù)，則是（）A．5 B． C． D．5．若，則下列運用等式性質(zhì)一定成立的是（）A． B． C． D．6．多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A． B． C． D．2，37．若，且，那么的值是（）A． B．7 C．3或7 D．或8．已知整數(shù)滿足下列條件：，依此類推，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，只需要把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）9．如果收入50元記作元，那么支出30元記作______元．10．已知是關(guān)于的一元一次方程，則______．11．若單項式與是同類項，則的值是______．12．今年“國慶黃金周”小明一家共出去旅游5天，這5天日期之和為20，由此可知小明家是10月______日出發(fā)的．13．已知，則______．14．我們定義一種新的運算“*”，并且規(guī)定：．例如：，則的值為______．15．如圖，是個簡單的數(shù)值計算程序，當(dāng)輸入的值為3，則輸出的結(jié)果為______．16．當(dāng)時，代數(shù)式的值為20，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為______．17．我們用表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，例如：，則______．18．在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列堅式”的方法進行速算，求解過程如圖所示．仿照前三個圖，用“列堅式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）______．三、解答題（本大題共10小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題8分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號里。①，②4，③，④，⑤0.98，⑥6.7，⑦（每兩個5之間依次增加1個3），⑧0整數(shù)集合{ }；無理數(shù)集合：{ }；正有理數(shù)集合：{ }；分數(shù)集合：{ }．20．（本題8分）計算：（1）； （2）．21．（本題8分）計算：（1） （2）22．（本題8分）先化簡再求值：（1），其中；（2）．其中．23．（本題8分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“>”或“<”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：．24．（本題10分）某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工時，檢修小組在地的哪個方向?距離地多遠?（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地，共耗油多少升?25．（本題10分）已知，（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．26．（本題12分）某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出，平均每月能售出800個．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲元．（1）試用含的代數(shù)式填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為______元；②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為______臺；③漲價后，商場每月銷售臺燈所獲得總利潤為______．（2）如果商場要想銷售總利潤平均每月達到20000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．27．（本題12分）現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是、、．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為和的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為的正方形）．（一）觀察：從整體看，整個圖形的面積等于各部分面積的和．所以圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為，結(jié)論①；圖2中的大正方形的面積又可以用含字母、的代數(shù)式表示為：______，結(jié)論②（2）；圖3中的大正方形的面積又可以用含字母、、的代數(shù)式表示為：______，結(jié)論③．（二）思考：結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到個等式______結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到個等式______（三）應(yīng)用：若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作、、，且．，求的值．（四）延伸：若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊，斜邊，求圖中陰影部分面積和．28．（本題12分）若、、為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離2倍，我們就稱點是【，】的好點．例如，如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是【，】的好點；（1）初步認知：如圖1，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點______【，】的好點，______【，】的好點（請在橫線上填是或不是）；（2）知識運用：如圖2，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示