2024屆安徽省合肥市巢湖市中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆安徽省合肥市巢湖市中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．若△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：42．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19983．已知☉O的半徑為5，且圓心O到直線(xiàn)l的距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，則直線(xiàn)l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定4．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．35．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．96．在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差7．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D，若CD=2，⊙O的半徑為5，那么AB的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．6 D．89．如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線(xiàn)OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論：①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，則OA=；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為π．其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④10．甲、乙兩人約好步行沿同一路線(xiàn)同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米11．以下各圖中，能確定的是（）A． B． C． D．12．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，線(xiàn)段AB=10，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.14．直線(xiàn)y=2x＋1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，a)，則a=________．15．已知線(xiàn)段AB=2cm，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長(zhǎng)___________cm．16．如圖，已知拋物線(xiàn)和x軸交于兩點(diǎn)A、B，和y軸交于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，則此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．18．因式分解：2x三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）為了樹(shù)立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．20．（6分）如圖,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)E在AB上,求證:△CDA≌△CEB．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（，），B1（，），C1（，）；畫(huà)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫(xiě)出△CC1C2的面積是．22．（8分）如圖，是菱形的對(duì)角線(xiàn)，，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線(xiàn)，垂足為，交于；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)．23．（8分）如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹(shù)桿形成的夾角．樹(shù)桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測(cè)得米，塔高米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿落在地面的影子長(zhǎng)為米，且點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)、、也在同一條直線(xiàn)上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．24．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿(mǎn)足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線(xiàn)路移動(dòng)．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．25．（10分）校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．能?chē)擅娣e是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求證：直線(xiàn)CD為⊙O的切線(xiàn)；（2）若AB=5，BC=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．27．（12分）如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接DB．（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．①當(dāng)∠MBA＝∠BDE時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，P為x軸上一點(diǎn)，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫(xiě)出m的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解題分析】

由△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【題目詳解】∵△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，∴這兩個(gè)三角形的面積比為4：1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．2、B【解題分析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【題目詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、C【解題分析】

首先求出方程的根,再利用半徑長(zhǎng)度,由點(diǎn)O到直線(xiàn)a的距離為d,若d<r,則直線(xiàn)與圓相交;若d=r,則直線(xiàn)與圓相切;若d>r,則直線(xiàn)與與圓相離.【題目詳解】∵x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，

∵點(diǎn)O到直線(xiàn)l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，即為6，

∴點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離d=6，r=5，

∴d＞r，

∴直線(xiàn)l與圓相離.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法.4、D【解題分析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以?=b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5、A【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【題目詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、B【解題分析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇．詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、A【解題分析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．故選A．8、D【解題分析】

連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，從而求得AB=2AD=1．【題目詳解】連接OA．∵⊙O的半徑為5，CD=2，∵OD=5-2=3，即OD=3；又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∴AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD==4，∴AB=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線(xiàn)OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．9、D【解題分析】分析：①先根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線(xiàn)，所以

②當(dāng)OC經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；

③如圖2，當(dāng)∠ABO=30°時(shí)，易證四邊形OACB是矩形，此時(shí)AB與CO互相平分，但所夾銳角為60°，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O四點(diǎn)共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)，即OC是直徑時(shí)，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；

④如圖3，半徑為2，圓心角為90°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：在Rt△ABC中,∵∴①若C.O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，如圖1，∴AB是OC的垂直平分線(xiàn)，則所以①正確；②如圖1，取AB的中點(diǎn)為E，連接OE、CE，∵∴當(dāng)OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C.O兩點(diǎn)距離的最大值為4；所以②正確；③如圖2,當(dāng)時(shí),∴四邊形AOBC是矩形，∴AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以③不正確；④如圖3,斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以④正確；綜上所述，本題正確的有：①②④；故選D.點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),弧長(zhǎng)公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【題目詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．11、C【解題分析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D中，兩直線(xiàn)不平行，所以，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故選A．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、2【解題分析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【題目詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（0，a）代入直線(xiàn)方程，然后解關(guān)于a的方程即可．【題目詳解】∵直線(xiàn)y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），∴a=2×0+1，∴a=1．故答案為1．15、【解題分析】

設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BC·AB列方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BC·AB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線(xiàn)段的比.16、（，）【解題分析】

連接AC，根據(jù)題意易證△AOC∽△COB，則，求得OC=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x+1）（x﹣4），然后將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化為頂點(diǎn)式即可.【題目詳解】解：連接AC，∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，∴OA=1，OB=4，∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵CO⊥AB，∴∠ABC+∠BCO=90°，∴∠CAB=∠BCO，又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴，即=，解得OC=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x+1）（x﹣4），把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（0﹣4）=2，解得a=﹣，∴y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣（x2﹣3x﹣4）=﹣（x﹣）2+，∴此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).17、【解題分析】當(dāng)k?1=0，即k=1時(shí)，原方程為?4x?5=0，解得：x=?，∴k=1符合題意；當(dāng)k?1≠0，即k≠1時(shí)，有，解得：k?且k≠1.綜上可得：k的取值范圍為k?.故答案為k?.18、2（x+3）（x﹣3）．【解題分析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1)120;(2)42人；(3)90°;(4)16【解題分析】

（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調(diào)查的村民人數(shù)；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)；（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能進(jìn)而得出概率．【題目詳解】（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：30120（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：16【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可．試題解析：證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA與△CEB中，BC=AC∠ECB=∠DAC∴△CDA≌△CEB．考點(diǎn)：全等三角形的判定；等腰直角三角形．21、（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）見(jiàn)解析，1.【解題分析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）．故答案為：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；（2）如圖所示，△CC1C2的面積是2×1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）45°．【解題分析】

（1）分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線(xiàn)即可；（2）根據(jù)∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可；【題目詳解】（1）如圖所示，直線(xiàn)EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°．∵EF垂直平分線(xiàn)段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23、米．【解題分析】試題分析：要求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長(zhǎng)度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長(zhǎng)度，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，∴∠ABC=90°，AB∥DE，∴△FAB∽△FDE，∴，∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴，得AB=3.6米，∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC===6米，∴AB+AC=3.6+6=9.6米，即這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度是9.6米．點(diǎn)睛：本題考查直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．24、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線(xiàn)路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可．試題解析：(1)∵a、b滿(mǎn)足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線(xiàn)路移動(dòng)，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線(xiàn)段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線(xiàn)段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.25、（1）長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1．【解題分析】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（31﹣1x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣1y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無(wú)解，即假設(shè)不成立.【題目詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（31﹣1x）米，根據(jù)題意得：x(31﹣1x)=116，解得：x1=7，x1=9，∴31﹣1x=18或31﹣1x=14，∴假設(shè)成立，即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米．（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣1y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣1y)=172，整理得：y1﹣18y+85=2．∵△=(﹣18)1﹣4×1×85=﹣16＜2，∴該方程無(wú)解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1．26、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．【解題分析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF