浙江省杭州市源清中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2

2023學(xué)年第一學(xué)期源清中學(xué)高一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中有且只有一項符合題意，多選、錯選、不選均不得分.1.設(shè)全集，集合，，則（）.A. B. C. D.2.已知命題，，則是（）.A.， B.，C.， D.，3.下列各式中成立的是（）A. B.C. D.4.若，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）.A. B.C. D.5.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知a，b是實數(shù)，則“且”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知滿足，，且，則的最小值（）A.11 B. C.10 D.8.已知，對任意的，均有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.或二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題列出的四個選項中有多項符合題意，選全得5分，漏選得2分，錯選、不選均不得分.9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是單調(diào)遞減的函數(shù)為（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)（，且），則下列結(jié)論正確的是（）A函數(shù)恒過定點B.函數(shù)的值域為C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.若直線與函數(shù)的圖像有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是11.已知a>0，b>0，且a+b=1，則（）A. B.C. D.12.下列說法中正確的為（）A.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為B.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)為偶函數(shù)C.若函數(shù)，且，則實數(shù)的值為.D.在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則______.14.函數(shù)的定義域為________.15.設(shè)，將從小到大排列為________________.16.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是10，則實數(shù)的取值范圍是_________．四、解答題：本大題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.計算下列各式的值：（1）；（2）18.已知集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.中華人民共和國第14屆冬季運(yùn)動會將于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉行，某公司為了競標(biāo)配套活動相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件.（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少萬件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元?（2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元.公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.20.已知函數(shù)，，.（1）當(dāng)時，求使的函數(shù)值為0的自變量的值；（2）若時，求的最小值.21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時，有.（1）求實數(shù)