浙江省杭州市六縣九校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第一學(xué)期六縣九校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.)1.已知集合A={0,1,2}，B={?2,?1,0,1}，則A∩B=

(

)A.{1} B.{?2,?1,2}C.{?2,?1,0,1,2} D.{0,1}2.命題“?x∈R，使得x2+3x+2<0”的否定是A.?x∈R，均有x2+3x+2≤0B.?x∈RC.?x∈R，有x2+3x+2>0D.?x∈Ra,b,c∈R且A.a2>b2C.ac>bc4.在R上定義運(yùn)算?:a?b=ab+2a+b，則滿足A.{x|0<x<2} B.{x|?2<x<1}C.{x|x<?2或x>1} D.{x|?1<x<2}5.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋琭(xy)=f(x)+f(y)，若f(9)=6，則f(33)等于（

A．32 B．2 C．94 6．若a，R，記maxa,b=a,a>bb,a≤b，則函數(shù)f(x)=max3x,?x2A．0 B．1 C．3 D．127.已知函數(shù)f(x)=x3+ax+bx?3，且f(?2023)=2023A.2025 B.2017 C.?2029 D.?20238.已知函數(shù)fx=x2?2ax+2,x≤1x+16xA.1,5 B.5,+∞C.0,5 D.?∞,1二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的是(

)A.若x2>y2，則x>yC.若ac=bc，則a=bD.若2x+1=2y+110.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|?3<x<2}，則(

)A.a<0B.aC.不等式bx+c>0的解集為{x|x>6}D.不等式cx211.若函數(shù)f(x)=x2+(2+b)x?1,x<0(2b?1)x+b?2,x≥0在R上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)A.0 B.?1 C.?2 D.?R上的函數(shù)f(x)，對任意的x1,x2∈(?∞,2]，都有(x1A.y=f(x?2)關(guān)于直線x=4對稱B.y=f(x)在x∈2,+∞C.f(1)>f(π)D.若f(0)=0,則(x?1)f(x)>0的解集為?∞，0非選擇題部分填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合A={x∈Z|1<x≤3}，則它的真子集有

個.14.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b?3)x+3，x∈[a?2,15．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．f(x)=xm?3m∈N?的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)，求滿足f(四、解答題（本大題共6小題，共70分）(本題10分)已知集合A=x|x2(1)若a=?1，求A∩B和A∪B(2)若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.(本題12分)(1)已知f(x+1)的定義域?yàn)閇?2,3]，求f(1?2x)的定義域．(2)已知f(x?2)=2x+319.(本題12分)(1)已知正數(shù)x,y滿足xy=x+y+3，求xy的最小值及相應(yīng)的x,y(2)已知正數(shù)x,y滿足x+y=1，求1x+20.(本題12分)已知定義在(?1,1)上的奇函數(shù)f(x)=ax?b(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)解不等式21.(本題12分)中國“一帶一路”戰(zhàn)略提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺需要另投入成本c(x)(萬元)，當(dāng)年產(chǎn)量不足90臺時c(x)=12x2+60x(萬元)(?1)求年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；(?2)年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？(本題12分)