老師中考全案2課件

第一講豐富的圖形世界考點(diǎn)1立方體的三種視圖主視圖與坐視圖的高相等；主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等；左試圖與俯視圖的寬相齊。考點(diǎn)2正方體的側(cè)面展開圖（有11種）考點(diǎn)3側(cè)面展開圖

沿圓柱的一條母線剪開，則圓柱側(cè)面展開圖為矩形，矩形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，矩形的寬為圓柱的高。設(shè)圓柱底面半徑為r，母線長(zhǎng)為L(zhǎng),則s(圓柱側(cè)面積)=2πrL?？键c(diǎn)4截面考點(diǎn)5折枝與剪紙考點(diǎn)6不規(guī)則幾何體的表面積第二講有理數(shù)概念及運(yùn)算考點(diǎn)1有理數(shù)分類整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)2數(shù)軸規(guī)定了“原點(diǎn)”、“正方向”、“單位長(zhǎng)度”的直線叫做數(shù)軸。所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示?？键c(diǎn)3相反數(shù)在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等?？键c(diǎn)4倒數(shù)若兩個(gè)數(shù)的積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)5絕對(duì)值a,當(dāng)a>0時(shí)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。|a|=-a，當(dāng)a<0時(shí)；考點(diǎn)6零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪0當(dāng)a=0時(shí)。考點(diǎn)7乘方運(yùn)算表示幾個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算是乘方運(yùn)算?？键c(diǎn)8符號(hào)化簡(jiǎn)a的相反數(shù)為-a。第三講線段、角、直線考點(diǎn)1線段的中點(diǎn)若點(diǎn)C在線段AB上，且AC=CB=1/2AB，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)?？键c(diǎn)2小于平角的角的分類銳角角直角考點(diǎn)3余角、補(bǔ)角鈍角互為余角：如果兩個(gè)角的和為直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角?；檠a(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角?？键c(diǎn)4角的平分線、對(duì)頂角的平分線射線OC把∠AOB分成了兩個(gè)相等的角，射線OC叫做∠AOB的角平分線。對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等?？键c(diǎn)5平行線的條件同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?？键c(diǎn)6平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)7臺(tái)球與光的反射問(wèn)題考點(diǎn)8數(shù)幾何圖形個(gè)數(shù)的方法第四講整式考點(diǎn)1代數(shù)式表示考點(diǎn)2同類項(xiàng)所含字母相同。并且相同字母的次數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。考點(diǎn)3去括號(hào)括號(hào)前是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，去點(diǎn)括號(hào)和它前面的“-”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)?？键c(diǎn)4整式的運(yùn)算整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)，一般要先去掉括號(hào)。冪的運(yùn)算法則（m、n為正整數(shù)）⑴同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。⑵冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。⑶同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。⑷積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式，分別乘方，再把所得的冪相乘。整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：m(a+b-c)=ma+mb-mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb4.整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加?？键c(diǎn)5乘法公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2完全平方公式：（a+/-b）^2=a^2+/-2ab+b^2考點(diǎn)6整體思想求代數(shù)式的值第五講一元一次方程與一次函數(shù)考點(diǎn)1方程的有關(guān)概念方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。一元一次方程：在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的方程叫做一元一次方程，ax+b=0是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?？键c(diǎn)2解一元一次方程的有關(guān)概念去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊。合并同類項(xiàng)把方程化成ax=b(a≠0)的形式。系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.考點(diǎn)3一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟；（1）審清題意（2）設(shè)未知數(shù)（3）找等量關(guān)系（4）列方程（5）檢驗(yàn)作答商品銷售中的等量關(guān)系（1）標(biāo)價(jià)*打折數(shù)/10=售價(jià)（2）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（3）利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)*利潤(rùn)率3.日歷中的方程的等量關(guān)系；日歷中每一行上相鄰兩數(shù)；右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰兩數(shù)下邊的數(shù)比上邊的大7.4.增長(zhǎng)率問(wèn)題中的等量關(guān)系：如果把基數(shù)用a表示，把末尾數(shù)用A表示，增長(zhǎng)率用x表示，時(shí)間間隔用n表示，則：a(1+/-x)^n=A。5.利率問(wèn)題中的等量關(guān)系；（1）本息和=本金+利息（2）利息=本金*利率*期數(shù)（3）利息稅=利息*稅率6.行程問(wèn)題等量關(guān)系：v=s/t考點(diǎn)4平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,如圖:點(diǎn)p(x,y)在第一象限,x>0,y>0.點(diǎn)p(x,y)在第二象限,x<0,y>0.點(diǎn)p(x,y)在第三象限,x<0,y<0.點(diǎn)p(x,y)在第四象限,x>0,y<0.2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)

的

坐

標(biāo)

的

特

征點(diǎn)p(x,y)在x軸上y=0,x為任意數(shù);點(diǎn)p(x,y)在y軸上x=0,y為任意數(shù);點(diǎn)p(x,y)在x軸上,又在y軸上,x,y同時(shí)為零,即點(diǎn)p的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)p為原點(diǎn).考點(diǎn)5對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)p(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)為(x,-y);點(diǎn)p(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)為(-x,y);點(diǎn)p(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p3的坐標(biāo)為(-x,-y).以上特征也可歸納為:點(diǎn)p與點(diǎn)p1關(guān)于x軸對(duì)稱<=>橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)p與點(diǎn)p2關(guān)于y軸對(duì)稱<=>綜坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)p與點(diǎn)p3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱<=>橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為相反數(shù).考點(diǎn)6點(diǎn)與原點(diǎn)、點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)p(a,b)與原點(diǎn)的距離為√a^2+b^2;點(diǎn)p(a,b)到x軸的距離是|b|；到y(tǒng)軸的距離為|a|.考點(diǎn)7平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系（設(shè)a>0,b>0）考點(diǎn)8已知函數(shù)解析式，判斷點(diǎn)p是否在函數(shù)圖象上的方法考點(diǎn)9一次函數(shù),y=kx+b(k≠0)的圖象和性質(zhì)K的符號(hào)K>0K<0圖象的大致位置yoxyox經(jīng)過(guò)象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小k、b的符號(hào)k>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0圖象的大致位置yoxyoxyoxyox經(jīng)過(guò)象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小1.b=0,即為正比例函數(shù),y=kx時(shí):2.當(dāng)b≠0時(shí):考點(diǎn)10用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式方法:⑴由題意設(shè)出函數(shù)的解析式;⑵根據(jù)圖象過(guò)已知點(diǎn)或通過(guò)別的途徑告訴的自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;⑶解關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組,求出待定系數(shù);⑷將求出的待定條件帶回到原來(lái)設(shè)的解析式中即可求出.需要條件:正比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx

(k≠0).需要一個(gè)獨(dú)立條件.一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0).需要兩個(gè)獨(dú)立條件.考點(diǎn)11根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系識(shí)別圖象首先要通過(guò)題目條件清楚函數(shù)關(guān)系中的自變量和因變量所表示的實(shí)際意義;

然后通過(guò)對(duì)函數(shù)關(guān)系中的分析弄清在變化過(guò)程中,因變量是如何隨自變量的變化而變化的;

最后對(duì)所給圖象進(jìn)行比較,找出能夠準(zhǔn)確反映該題函數(shù)關(guān)系的圖象.第六講數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)1普查為了一定的目的面對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面的調(diào)查,稱為普查.其中,所要考察對(duì)象的全體稱為總體,而組成總體的每一考察對(duì)象稱為個(gè)體.考點(diǎn)2抽樣調(diào)查人們從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.其中從總體中抽取一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.考點(diǎn)3科學(xué)計(jì)數(shù)法一般地,一個(gè)大于10的數(shù)(或大于0且小于1)的數(shù)可以表示成a×10^n的形式(0≤a≤1),這種記數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn)4近似數(shù)與有效數(shù)字對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.考點(diǎn)5平均數(shù)一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…xn,我們把x=1/n(x1,x2,…xn)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù),又稱算術(shù)平均數(shù).考點(diǎn)6加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)7中位數(shù)考點(diǎn)8眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).考點(diǎn)9極差是指一組數(shù)據(jù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的差.考點(diǎn)10方差、標(biāo)準(zhǔn)差考點(diǎn)11統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地反映出事物的變化情況.考點(diǎn)12頻數(shù)與頻率在一組數(shù)據(jù)中,我們稱每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).每個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)與總數(shù)的比值為頻率.考點(diǎn)13平均數(shù)問(wèn)題如果x1,x2,…xn.的平均數(shù)為x,那么可推出下面結(jié)論:①x1+a,x2+a,…xn+a的平均數(shù)為x+a.②ax1,ax2,…axn,的平均數(shù)為ax.第七講三角形考點(diǎn)1三角形的角的關(guān)系三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和是180?.

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.考點(diǎn)2三角形的邊的關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.考點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等、周長(zhǎng)相等、面積相等.考點(diǎn)4全等三角形的條件SAS2.ASA3.SSS4.AAS考點(diǎn)5直角三角形的全等條件直角三角形除滿足上述一般三角形的4組全等條件外,還具有一組特殊的全等條件是HL.考點(diǎn)6等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩腰相等.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.考點(diǎn)7三角形是等腰三角形的條件如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩角所對(duì)應(yīng)的邊也相等,簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊.考點(diǎn)8一個(gè)三角形是等邊三角形的條件和等邊三角形的性質(zhì)條件:1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)角是60?的三角形是等邊三角形.性質(zhì):等邊三角形的三條邊都相等,三個(gè)角都等于60?.考點(diǎn)9一個(gè)三角形是直角三角形的條件和直角三角形的性質(zhì)條件:1.有一個(gè)角是直角或兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形.2.若一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,則這兩個(gè)三角形是直角三角形.性質(zhì):1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.2.直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.考點(diǎn)10角平分線、線段垂直平分的性質(zhì)及條件角平分線的性質(zhì):平分已知角.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.角平分線的條件:定義;到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.線段垂直平分線的性質(zhì):垂直平分已知線段.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的條件:定義;到一線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.考點(diǎn)11三角形的中位線及性質(zhì)三角形的中位線;連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.

性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.考點(diǎn)12解幾何體的基本方法綜合法是從已知條件出發(fā)探索解題途徑的方法;分析法是從結(jié)論出發(fā),用倒退來(lái)尋找證明思路的方法;兩頭“湊”的方法,也就是綜合運(yùn)用以上兩種方法才能找到證明思路.考點(diǎn)13三角形中證明線段相等或角相等的幾種常用方法證明線段相等:證明兩條線段所在的三角形全等;利用等角對(duì)等邊;利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等;利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;利用等腰三角形的”三線合一”性質(zhì);利用三角形中位線定理的”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)來(lái)轉(zhuǎn)化.利用等量代換.證明兩角相等:證明兩角所在的三角形相等.利用等邊對(duì)等角.利用平行線的性質(zhì).利用等腰三角形的”三線合一”性質(zhì).利用互為余角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì).利用等量代換.第八講實(shí)數(shù)考點(diǎn)1無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

常見的幾種無(wú)理數(shù):(1)含有π的式子:如2π,-π/3等;(2)根號(hào)型:如√2等開方開不盡的數(shù);(3)構(gòu)造型:如1.23242526…等無(wú)限不循環(huán)小數(shù).(4)三角函數(shù)型:如sin60?,tan20?,cos45?等.考點(diǎn)2算術(shù)平方根若x^2=a(x>0),則x=√a;√0=0.√a≥0.考點(diǎn)3平方根若一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x^2=a,則x叫做a的平方根.性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).零有一個(gè)平方根,是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.開平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.考點(diǎn)4立方根(x^3=a)性質(zhì):正數(shù)立方根是正數(shù),0的立方根是0.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).開立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.

考點(diǎn)5估算無(wú)理數(shù)的大小方法:首先考慮數(shù)量級(jí),采用逐級(jí)夾逼的方法.考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的有關(guān)概念在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的意義和它們?cè)谟欣頂?shù)范圍內(nèi)的意義完全一樣.考點(diǎn)7實(shí)數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.二次根式的乘除法√a*√b=√a*b(a≥0,b≥0);√a/√b=√a/b(a≥0,b>0);(√a)^2=a(a>0)3.二次根式的化簡(jiǎn)

√a^2=a(a>0)考點(diǎn)8√a^2的化簡(jiǎn)

a(a>0)√a^2=|a|=0(a=0)

-a(a<0)考點(diǎn)9三種重要的非負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|;實(shí)數(shù)a的偶次方記作a^2n;實(shí)數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根,記作√a.考點(diǎn)10實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法“差”比法:設(shè)a,b是兩實(shí)數(shù),則a-b>0,a>b.a-b=0,a=b.a-b<0,a<b.“商”比法:設(shè)a,b是兩正實(shí)數(shù),則a/b>1,a>b.a/b=1,a=b.a/b<1,a<b.絕對(duì)值比較法:設(shè)a,b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則|a|>|b|,a<b.第九講四邊形考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行.兩組對(duì)邊分別相等.兩組對(duì)角分別相等.兩條對(duì)角線相互平分.S=ah(a,h分別表示底和高).是中心對(duì)稱圖形.考點(diǎn)2平行四邊形的判別條件兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)3菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.考點(diǎn)4菱形的判別條件有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形考點(diǎn)5矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角.對(duì)角線相等.S=ah(a,h表示長(zhǎng)和寬)即是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.

推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.考點(diǎn)6矩形的判別條件有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.考點(diǎn)7正方形的性質(zhì)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.考點(diǎn)8正方形的判別條件有一組鄰邊相等的矩形是正方形;有一個(gè)角是直角的菱形是正方形;兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分的四邊形是正方形;兩條對(duì)角線相等，且互相垂直的平行四邊形是正方形.考點(diǎn)9梯形及特殊梯形的定義梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.

等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.考點(diǎn)10梯形及等腰梯形的性質(zhì)梯形:兩底平行;梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2等腰梯形:等腰梯形兩腰相等、兩底平行；等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的對(duì)角線相等；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸.考點(diǎn)11等腰梯形的判定兩腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.考點(diǎn)12多邊形的內(nèi)角和與外角和考點(diǎn)13多邊形中的對(duì)稱圖形考點(diǎn)14中點(diǎn)四邊形的判別和性質(zhì)考點(diǎn)15與平行四邊形相關(guān)的一些輔助線的作法考點(diǎn)16解決梯形問(wèn)題的基本思路第十講圖形變換考點(diǎn)1軸對(duì)稱的有關(guān)問(wèn)題軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的應(yīng)用考點(diǎn)2平移的有關(guān)問(wèn)題平移的定義平移的基本性質(zhì)平移的條件“以局部帶整體”的平移作圖法考點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問(wèn)題旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)考點(diǎn)4中心對(duì)稱的有關(guān)問(wèn)題中心對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用考點(diǎn)5平面圖形的密鋪考點(diǎn)6撲克牌中的中心對(duì)稱和26個(gè)英文大寫正體字母中的中心對(duì)稱考點(diǎn)7變化的魚中的變化規(guī)律

第十一講相似圖形考點(diǎn)1成比例線段四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d,那么著四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。考點(diǎn)2比例的性質(zhì)如果a/b=c/d，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d；那么(a±kb)/b=(c±kd)/d；那么a／b±ka=c／d±kc.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.考點(diǎn)3相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形.考點(diǎn)4相似三角形的條件兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.考點(diǎn)5相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等.相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例.相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比.相似三角形的面積的比等于相似比的平方.考點(diǎn)6位似圖形定義:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,它們的相似比又稱為位似比,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.性質(zhì):位似圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)位似中心,且到位似中心的距離的比等于相似比.考點(diǎn)7相似三角形的基本圖形考點(diǎn)8由三角形相似證線段成比例的一般步驟先看這些線段確定哪兩個(gè)可能相似的三角形.再找這兩個(gè)三角形相似所需條件.如果這兩個(gè)三角形不相似或要證明成比例的幾條線段不是在一組相似三角形中,可采用中間比代換或等線段代換等方法.若無(wú)法用相似三角形來(lái)證明線段成比例時(shí),可試著引平行線構(gòu)造相似三角形的方法.第十二講二元一次方程考點(diǎn)1二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程.二元一次方程組:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組值，叫做二元一次方程的解?？键c(diǎn)2解二元一次方程組代入消元法代入消元法是將方程組中的一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，這就消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)解。代入消元法簡(jiǎn)稱代入法。利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加（或相減），以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解。

(1).將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）；

(2).通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；

(3).解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值；

(4).將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；

(5).寫出方程組的解?？键c(diǎn)3列方程組解實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)4構(gòu)造二元一次方程組解題考點(diǎn)5二元一次方程與一次函數(shù)考點(diǎn)6解二元一次方程組第十三講不等關(guān)系考點(diǎn)1不等式的有關(guān)概念不等式:用”>”或”<”或”≤”或”≥”連接起來(lái)的式子叫做不等式,不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.不等式的解集;一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成了這個(gè)不等式的解集.解不等式:求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式.考點(diǎn)2不等式的基本性質(zhì)不等式三個(gè)基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．考點(diǎn)3不等式的解集在數(shù)軸上的表示考點(diǎn)4一元一次不等式的解法考點(diǎn)5一元一次不等式組的解法考點(diǎn)6確定不等式（組）中字母的取值考點(diǎn)7列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)8一元一次不等式與一次函數(shù)第十四講分解因式基不等式解法考點(diǎn)1分解因式的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式?？键c(diǎn)2提公因式法分解因式一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

確定公因式的方法:①系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù).②同一字母或因式的指數(shù)取各項(xiàng)中最低的;③若多項(xiàng)式的各項(xiàng)中含有只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式因式,可變號(hào)后將它們提出來(lái).考點(diǎn)3運(yùn)用公式法分解因式平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2反過(guò)來(lái)為a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2反過(guò)來(lái)為a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2考點(diǎn)4分解因式的一般步驟先考慮提取公因式.當(dāng)沒有公因式或提取公因式后要考慮運(yùn)用公式.對(duì)分解結(jié)果要檢查:能繼續(xù)分解的還需要進(jìn)一步分解,能夠化簡(jiǎn)的則要化簡(jiǎn).考點(diǎn)5分式形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？键c(diǎn)6分式的基本性質(zhì)和分式的約分分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C為整式，且B、C≠0）約分:把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．考點(diǎn)7分式的乘除兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd.

(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c考點(diǎn)8分式的加減同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd考點(diǎn)9分式的混合運(yùn)算在分式的混合遠(yuǎn)算中,應(yīng)先算乘除,后算加減,遇到有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的,能使用運(yùn)算律的可運(yùn)用運(yùn)算律.考點(diǎn)10可化為一元一次方程的分式方程的解法分式方程(去分母)整式方程解整式方程檢驗(yàn)確定分式方程的解考點(diǎn)11由分式方程的增根求方程中參數(shù)的值解題思路:將原方程化為整式方程.確定增根.將增根代入變形后的整式方程.求出參數(shù)的值.考點(diǎn)12列分式方程解應(yīng)用題考點(diǎn)13整體代換法求條件分式的值第十五講一元二次方程考點(diǎn)1一元二次方程的定義一般形式為ax^2+bx+c=0,其中(a、b、c是常數(shù),a≠0)考點(diǎn)2解一元二次方程的方法配方法.ax^2+bx+c=0可配方成(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2形式.2.公式法.ax^2+bx+c=0的解x1,x2分別為:-b±√b^2-4ac/2a.3.因式分解法.主要有公式法與提公因式兩種情況.如:①3x^2-3x=0可化為;3x(x-1)=0.②4x^2-9=0可化為(2x-3)(2x+3)=0考點(diǎn)3根的判別式關(guān)于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為:Δ=b2-4ac。

①Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。即x1=-b-√b^2+4ac/2a

,x2=-b-√b^2-4ac/2a.

②Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.x1=x2=-b/2a.

③Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。④Δ≥0時(shí),二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)4換元思想用一個(gè)字母表示一個(gè)代數(shù)式,可以把一個(gè)復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)或達(dá)到降次目的.為解題提供方便,也是解高次方程的重要手段.考點(diǎn)5韋達(dá)定理對(duì)于二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根x1與x2.①x1+x2=-b/2a②x1*x2=c/a.第十六講二次函數(shù)考點(diǎn)1二次函數(shù)的定義一般地,如果y=ax^2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)(或y=a(x+b/2a)^2)+4ac-b^2/4a的圖象是以(-b/2a,4ac-b^2/4a)為頂點(diǎn),以直線x=-b/2a為對(duì)稱軸的拋物線.考點(diǎn)3拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)^2+k考點(diǎn)4表達(dá)式中的y=ax^2+bx+c中的a、b、c符號(hào)與圖象之間的關(guān)系考點(diǎn)5最值問(wèn)題考點(diǎn)6二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系第十七講反比例函數(shù)考點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義一般地,函數(shù)y=k/x或y=k*x^-1(k≠0)叫做反比例函數(shù).考點(diǎn)2反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)當(dāng)k>0時(shí),圖象位于一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x增大而減小.當(dāng)k<0時(shí),圖象位于二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大.考點(diǎn)3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析式:只要知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出反比例函數(shù)解析式.第十八講直角三角形的邊角關(guān)系考點(diǎn)1直角三角形的邊角關(guān)系在⊿ABC中,∠C=90?,∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c.

則sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b.考點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)考點(diǎn)3解直角三角形的應(yīng)用第十九講圓考點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如果圓半徑為r,點(diǎn)到圓心距離為d.則點(diǎn)在圓內(nèi),d<r;點(diǎn)在圓上,d=r;點(diǎn)在圓外,d>r;考點(diǎn)2圓與圓的位置關(guān)系如果圓半徑分別為R,r(R>r)圓心距為d,則兩圓外離,d>R+r;兩圓外切,d=R+r;兩圓相交,R-r<d<R+r;兩圓內(nèi)切,d=R-r;兩圓內(nèi)含,d<R-r.考點(diǎn)3直線與圓的位置關(guān)系如果圓半徑為r,圓心到直線的距離為d,則相離,d>r;相切,d=r;相交,d<r.考點(diǎn)4垂直于弦的直徑圓的軸對(duì)稱性:圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸.垂徑定理及其推論⑴垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.⑵推論1.a.平分弧的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;b.弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;c.并且平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.⑶推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等.考點(diǎn)5圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓的旋轉(zhuǎn)不變性:圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都能和原來(lái)的圖形重合,這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性.圓是一圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.考點(diǎn)6勾股定理與圓的結(jié)合垂徑定理,利用勾股定理把弦與半徑結(jié)合起來(lái).切線問(wèn)題.兩圓外切問(wèn)題.考點(diǎn)7扇形扇形半徑為r,圓心角為no,則扇形弧長(zhǎng)=n(πr^2)/180.扇形半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則面積為1/2rl.考點(diǎn)8圓錐圓錐的側(cè)面展開圖為扇形.圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為L(zhǎng),那么圓錐側(cè)面積為πrL.第二十講頻率與概率考點(diǎn)1用列表法求概率說(shuō)明:只有每次游戲中各種情況發(fā)生概率相同時(shí),才可用表格分析.如轉(zhuǎn)盤①②可以,而轉(zhuǎn)盤③④不可以.

①②③④考點(diǎn)2用樹狀圖來(lái)求概率說(shuō)明:用樹狀圖分析概率,關(guān)鍵是分清順序.結(jié)論:⑴必然事件發(fā)生的概率為1.⑵不可能事件發(fā)生的概率為0.考點(diǎn)3頻率定義:一件事物出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值.實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.考點(diǎn)4游戲公平性游戲公平與否,主要看雙方的概率是否相同,概率相同時(shí)游戲才能表示出公平性.(是理論概率而不是實(shí)驗(yàn)頻率.)第二十一講與方程有關(guān)的熱門題考點(diǎn)1分式方程在分式方程應(yīng)用題中,一般情況下要掌握下面關(guān)鍵點(diǎn):一個(gè)公式(如:工作效率×工作時(shí)間=工作總量).兩種情況(甲隊(duì)、乙隊(duì))一個(gè)變量用另一個(gè)變量的未知數(shù)來(lái)表示.(如:乙需要x天,甲隊(duì)需要(x-10)天.)工作量工作時(shí)間工作效率甲1X-101/X-10乙1x1/X考點(diǎn)2二元一次方程組列二元一次方程組解決有關(guān)題目時(shí),關(guān)鍵是找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系.如:1.兩種手機(jī)數(shù)量和等于40.2.兩種手機(jī)價(jià)格和等于60000元.考點(diǎn)3不等關(guān)系利用不等關(guān)系列方程時(shí)一定要關(guān)注符號(hào)問(wèn)題,如大于,不大于,小于,不小于等.考點(diǎn)4一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把其中兩個(gè)變量用一個(gè)字母來(lái)表示.一元二次方程的常用問(wèn)題:每件商品利潤(rùn)×銷售數(shù)量=銷售總利潤(rùn).勾股定理