新教材2023年秋高中物理第1章安培力與洛倫茲力3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書(shū)無(wú)答案新人教版選擇性必修第二冊(cè)

3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．知道帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，能推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，能解釋有關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及其運(yùn)動(dòng)半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和入射速度的大小有關(guān)的過(guò)程，體會(huì)物理理論必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。3．知道洛倫茲力作用下帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)，能夠聯(lián)想其可能的應(yīng)用。能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．用洛倫茲力演示儀觀(guān)察運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)操作軌跡特點(diǎn)不加磁場(chǎng)時(shí)電子束的徑跡是________勵(lì)磁線(xiàn)圈通電后電子束的徑跡是________保持電子速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，軌跡半徑________保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變電子速度電子速度越大，軌跡半徑________2．洛倫茲力的作用效果(1)洛倫茲力不改變帶電粒子速度的________，或者說(shuō)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。(2)洛倫茲力方向總與運(yùn)動(dòng)方向________，正好起到了向心力的作用。3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供：________。4．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期(1)軌道半徑：________。粒子的軌道半徑與粒子的速率成正比。(2)運(yùn)動(dòng)周期：________。帶電粒子的周期與軌道半徑和速度無(wú)關(guān)，而與qm由于帶電粒子初速度方向和洛倫茲力的方向都在與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)，所以粒子在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖所示，可用洛倫茲力演示儀觀(guān)察運(yùn)動(dòng)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。問(wèn)題1不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？問(wèn)題2如果保持出射電子的速度不變，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌跡圓半徑如何變化？如果保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大出射電子的速度，圓半徑如何變化？1．分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvB＝mv22．對(duì)半徑公式的理解(1)成立條件：v⊥B。(2)粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由半徑公式r＝mvqB知，r與m、q、v(3)同一粒子在同一磁場(chǎng)中，由r＝mvqB知，r與v3．周期公式的理解兩公式T＝2πrv和T＝2【典例1】(多選)兩個(gè)粒子A和B帶有等量的同種電荷，粒子A和B以垂直于磁場(chǎng)的方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正確的是()A．如果兩粒子的速度vA＝vB，則兩粒子的半徑rA＝rBB．如果兩粒子的動(dòng)能EkA＝EkB，則兩粒子的周期TA＝TBC．如果兩粒子的質(zhì)量mA＝mB，則兩粒子的周期TA＝TBD．如果兩粒子的質(zhì)量與速度的乘積mAvA＝mBvB，則兩粒子的半徑rA＝rB[聽(tīng)課記錄](méi)[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·黑龍江哈爾濱三中高二階段練習(xí))如圖所示，AC是一塊鉛塊的截面，曲線(xiàn)MNN′M′是某帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與粒子的速度方向垂直，已知粒子在運(yùn)動(dòng)中電荷量不變，則以下說(shuō)法正確的是()A．粒子帶正電，從N′穿透AC到NB．粒子帶正電，從N穿透AC到N′C．粒子帶負(fù)電，從N穿透AC到N′D．粒子帶負(fù)電，從N′穿透AC到N帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法1．軌跡圓心的兩種確定方法(1)已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向時(shí)，作這兩速度方向的垂線(xiàn)，交點(diǎn)即為圓心，如圖所示。(2)已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向時(shí)，畫(huà)出粒子軌跡上的兩點(diǎn)連線(xiàn)(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓的弦)，作它的中垂線(xiàn)，并畫(huà)出已知點(diǎn)的速度方向的垂線(xiàn)，則弦的中垂線(xiàn)與速度方向的垂線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心，如圖所示。2．三種求半徑的方法(1)根據(jù)半徑公式r＝mvqB(2)根據(jù)勾股定理求解，如圖所示，若已知出射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)側(cè)移了x，則滿(mǎn)足r2＝d2＋(r－x)2。(3)根據(jù)三角函數(shù)求解，如圖所示，若已知出射速度方向與入射方向的夾角為θ，磁場(chǎng)的寬度為d，則有關(guān)系式r＝dsin3．四種角度關(guān)系(1)如圖所示，速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)。(2)圓心角α等于A(yíng)B弦與速度方向的夾角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt)。(3)相對(duì)的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180°。(4)進(jìn)出同一直線(xiàn)邊界時(shí)速度方向與該直線(xiàn)邊界的夾角相等。4．兩種求時(shí)間的方法(1)利用圓心角求解，若求出這部分圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，則t＝θ2π(2)利用弧長(zhǎng)s和速度v求解，t＝sv【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)離子，以速度v垂直于熒光屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，處于真空中。則：(1)離子打在熒光屏上的位置離O點(diǎn)的距離是多少？(2)若離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，已知OP連線(xiàn)與入射方向的夾角為θ，求離子從O到P所經(jīng)歷的時(shí)間。[聽(tīng)課記錄](méi)分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的要點(diǎn)(1)確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑、圓心角等是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。(2)掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑公式和周期公式是分析此類(lèi)問(wèn)題的依據(jù)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v由A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向成30°夾角，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？1．(多選)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)帶電荷量相等的粒子僅受磁場(chǎng)力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等D．若動(dòng)能相等，則周期必相等2．如圖所示，美國(guó)物理學(xué)家安德森在研究宇宙射線(xiàn)時(shí)，在云霧室里觀(guān)察到有一個(gè)粒子的徑跡和電子的徑跡彎曲程度相同，但彎曲方向相反，從而發(fā)現(xiàn)了正電子，獲得了1936年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，已知云霧室中磁場(chǎng)方向與紙面垂直，下列說(shuō)法正確的是()A．云霧室中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．云霧室中磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，正電子運(yùn)動(dòng)半徑增大，負(fù)電子運(yùn)動(dòng)半徑減小D．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，正電子運(yùn)動(dòng)半徑減小，負(fù)電子運(yùn)動(dòng)半徑增大3．(2022·廣東饒平第二中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，ab是一段彎管，其中心線(xiàn)是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價(jià)正離子，下列說(shuō)法正確的是()A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心線(xiàn)通過(guò)彎管B．只有質(zhì)量一定的粒子可沿中心線(xiàn)通過(guò)彎管C．只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線(xiàn)通過(guò)彎管D．只有動(dòng)能一定的粒子可沿中心線(xiàn)通過(guò)彎管4．某個(gè)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其速度垂直于磁場(chǎng)方向，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期T與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的倒數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，求此帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m之比，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。