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文檔簡介
2023年湖南省張家界市數學自考預測試題十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.拋物線y2=4x的焦點為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
2.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
3.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
5."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
6.在△ABC中,角A,B,C所對應邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
7.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個數是()
A.6B.7C.8D.9
8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
9.函數y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
10.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()
A.10B.8C.3D.2
二、填空題(4題)11.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)
12.不等式x2-2x≤0的解集是________。
13.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
14.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。
16.已知三個數成等差數列,它們的和為9,若第三個數加上4后,新的三個數成等比數列,求原來的三個數。
參考答案
1.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點:拋物線焦點
2.C
3.D可利用直線平行的關系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.
4.D
5.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點:正弦定理
7.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個元素,則子集的個數為2^3=8,選C
8.D
9.D
10.D
11.相交
12.[0,2]
13.X>0
14.1
15.4/7
16.解:設原來三個數為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7+d成等比數列所以
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