人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方程達(dá)標(biāo)測試卷(含答案)

一元二次方程自我評估〔120分〕一、選擇題〔10330〕以下方程中，確定是一元二次方程的是〔 〕3

+1=0x

.〔〔﹣=2xC.5x2﹣4=0 D.ax2+bx+c=0用公式法解一元二次方程3x2=2x﹣3時，首先要確定a，b，c的值，以下表達(dá)正確的選項是〔 〕A.a=3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=﹣3

B.a=﹣3，b=2，c=3D.a=3，b=﹣2，c=3假設(shè)x=1是一元二次方程x2+ax+2b=0的一個根，則3a+6b的值為〔 〕A.?3 B.?2 C.?1 D.61如圖是用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0的四個步驟，消滅錯誤的選項是〔 〕①

B.② C.③ D.④4題圖假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔k﹣1〕x2+4x+1=0有兩個不等的實數(shù)根，則k的取值范圍是〔 〕A.k<5 B.k<5且k≠1 C.k≤5且k≠1 D.k>5假設(shè)代數(shù)式3x2﹣2x+1與﹣x2+5x﹣3的值互為相反數(shù)，則x的值為〔 〕1 1 1 1A.﹣2或﹣2

2或2 C.﹣2或2

D.﹣22虎年春晚，舞蹈詩劇《只此青綠》以北宋名畫《千里江山圖》為靈感創(chuàng)作，將中華傳統(tǒng)之美娓娓道.一幅如以以下圖的長80cm，高90cm的《千里江山圖》仿品的四周加上寬度一樣的邊框，裝裱成掛圖.假設(shè)仿品的面積占整個掛圖面積的80%，所加邊框的寬度為xcm，則列出的方程是〔 〕.90+80+% 〔90+280+2.〔9﹣2802x% 〔90+〔80+7題圖1 2 1 x，xx2+3x﹣1=0x-1x-1為根的一元二次方程是〔1 2 1 A.x2+5x﹣3=0 B.x2-5x﹣3=0 C.x2-5x+3=0 D.x2+5x+3=0a，b，4a，bxx2﹣12x+m+2=0m的值是〔 〕A.34 B.30 C.30或34 D.30或365555xx2﹣px+q=0x2=px﹣qx2x“降次”的目的，又如x3=x?x2=x〔px﹣q〕=…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式.依據(jù)“降次法”x2﹣x﹣1=0x＞0x4﹣2x3+3x的值為〔〕55551﹣3﹣

1+

3+二、填空題〔6424〕假設(shè)關(guān)于x的方程〔k﹣1〕x|k|+1+6x﹣7=0是一元二次方程，則k的值為 ．一元二次方程x2+x=0的兩個實數(shù)根中，較大的根是 .方程x2﹣6x+q=0可以配方成〔x﹣p〕2=7的形式，則p+q= ．下表是2023年10月的日歷表，在此表上可以用一個方框圈出2×2個位置相鄰的〔如以以下圖假設(shè)圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，則這個最小的數(shù)為 .第14題圖 第16題圖a15.6a2﹣100a+7=0，7b2﹣100b+6=0，且ab≠1，則b的值為 .16.如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=8cmP，QA，CP3cm/sBBQ2cm/sD移動.P，Q兩點(diǎn)從動身開頭到 sPQ10cm.三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕17.〔39分〕解以下方程：〔1263=〔；2〔﹣〔2﹣〔；〔3〔﹣﹣3〔.18.〔5分〕xx2﹣3x+1=0x=a3a2+2〔1﹣4a〕﹣a的值．19.〔6分〕202380噸，2023115.2噸，假設(shè)該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長率一樣．求該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長率；假設(shè)下一年冬桃產(chǎn)量的年增長率不變，請預(yù)估2023年該生態(tài)果園的冬桃產(chǎn)量．20.〔8分〕xx2﹣〔m﹣3〕x﹣m=0．求證：方程有兩個不等的實數(shù)根；x1，x2x12+x22﹣x1x2=13m的值．21.〔8分〕以描繪浙江山水的名畫《富春山居圖》為主題的創(chuàng)意音舞詩畫《憶江南》登上央視春晚，一句“但遠(yuǎn)山長，云山亂，曉山青”再次帶火了浙江富春山的旅游業(yè).假設(shè)富春山某景點(diǎn)的紀(jì)念品價格為85元，平均每天1001000元，依據(jù)銷售閱歷知道，當(dāng)售價每上漲15個．該紀(jì)念品每件的本錢價為 元；假設(shè)該景點(diǎn)每天想通過此紀(jì)念品獲得1080元的利潤，且盡可能讓游客獲得實惠，問該紀(jì)念品價格應(yīng)定為多少元？22.〔8分〕解方程〔x-1〕4-8〔x-1〕2+15=0.t=〔x-1〕2t2-8t+15=0，t=3t=5.35當(dāng)t=3時，有〔x-1〕2=3，解得x=1± ；當(dāng)t=5時，有〔x-1〕2=5，解得x=1± .3535所以原方程的根為x=1± 或x=1± .35認(rèn)真閱讀例題的解法，體會解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，解方程〔2x+1〕4-7〔2x+1〕2-8=0．b23.〔10分〕a，b，c是△ABCxx22b

x+2c﹣a=0x3cx+2b=2a0．求證：△ABC為等邊三角形；a，bx2+mx﹣3m=0m的值．24.〔12分如圖，〔，B，〕分別是x軸，y

a 8+|4-b|=0a 8從點(diǎn)OOA上向點(diǎn)A2個單位長度的速度運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)BBO上向點(diǎn)O以每1個單位長度的速度運(yùn)動.假設(shè)P，Q同時動身，運(yùn)動時間為t秒.求a，b的值；Rt△AOB斜邊上的高h(yuǎn)= ；3當(dāng)△POQ的面積是△AOB面積的16t的值；AQ，摸索究：△APQ能否成為等腰三角形？假設(shè)能，求出t的值；假設(shè)不能，請說明理由.24題圖題報第①期 一元二次方程自我評估參考答案答案速覽答案速覽一、1.C2.D3.A4.D5.B6.C 7.B8.D9.A10.C二、11.－112.x=013.514.5715. 62216.2或5三、解答題見“答案詳解”10.C 解析由于x2x1=0所以x2x=1x2所以4﹣234x33x2 2x〔x23x2〔1+x〕1 5 1 5 1 5xx211+2x=2x由于方程x2x1=0且解得x1= 2 〔舍去x2= 2 .所以原× 25=15715.

.解析：7b2﹣100b+6=0，所以6

1 1 1100 70.6a2﹣100a+7=0a，6x26 b2 b ba 7﹣100x+7=0的兩根.b=6.三、17.〔1〕x

=3+2

，x=3﹣2

3. 〔2〕x3

7 33= ，x

7 =

. 〔3〕x

=3，x

3=﹣．31 2 1 4 2 4 1 2 2318.解：x=ax2﹣3x+1=0a2﹣3a+1=0a2﹣3a=﹣1.所以原式=3a2+2﹣8a﹣a=3〔a2﹣3a〕+2=-1．19.〔〕設(shè)該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長率為.80〔1+x〕2=115.2x1=20%，x2=﹣220%〔不符合題意，舍去〕.該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長率為20%.〔2〕115.2×〔1+20%〕=138.24〔噸〕.2023138.24噸．20.〔1〕證明：Δ=[-〔m﹣3〕]2﹣4×〔﹣m〕=m2﹣6m+9+4m=m2﹣2m+1+8=〔m﹣1〕2+8.由于〔m﹣1〕2≥0，所以〔m﹣1〕2+8>0.所以方程有兩個不等的實數(shù)根.〔2〕解：x1+x2=m﹣3，x1x2=﹣m.x2+x2﹣xx=13，所以〔x+x〕2﹣3xx

=13，即〔m﹣3〕2+3m=13.整理，得m2﹣3m﹣4=0，解得m=-11 2 12 1 2 12m=4.m的值為-14.21.〔〕75〔2〕設(shè)該紀(jì)念品每件的售價為〔85+x〕元.由題意，得85﹣75100﹣整理，得2﹣10，解得由于盡可能讓游客獲得實惠，所以x=2.85+2=8〔元，所以該紀(jì)念品每件的售價應(yīng)定為8722.解：t=〔2x+1〕2t2-7t-8=0t=-1t=8.由于〔2x+1〕2≥0t8.2 21 2 21當(dāng)8時2x+〕，解得x= 2 ，2= 2 .2 21 2 21bb綜上，原方程的根為x1= 2 ，x2= 2 .bb2.

由于x2+2

所以Δ=〔2

﹣2﹣所以+2.由于3cx+2b=2a0，b=a.b=a=c.所以△ABC為等邊三角形.〔2〕解：a，b為方程x2+mx﹣3m=0的兩根，由〔1〕a=b，m2﹣4×〔﹣3m〕=0，解得m1=0，m2=8 55﹣12.a，b，c是△ABC的三邊長，a>0.m的值為﹣8 5524.解〔〕b=4. 〔2〕〔3〕0≤t≤4，OP=2t，BQ=t，OQ=4-t.3 1 3 1 1 3 1當(dāng)△POQ的面積是△AOB面積的16時，得2OP?OQ= × OA?OB，即2·2t〔4-t〕= × ×8×4.整理，得t2-4t+3=0，解得t1=1，t2=3.3

16 2

16 2當(dāng)△POQ的面積是△AOB面積的16時，t13.〔4〕△APQ能成為等腰三角形.由〔3〕AP=