初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)練習(xí)題

一、單選題1.下列函數(shù):①,②,③,④是x的反比例函數(shù)的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為()A.2 B. C.2或 D.任意實(shí)數(shù)3.已知變量與成反比例，當(dāng)時(shí)，，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A. B. C. D.4.如圖,A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn),BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC面積記為S,則S=(

)A.S=2

B.S=4

C.2<S<4

D.S>45.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.6.反比例函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，則的大小關(guān)系是()A.B.C.D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B.若四邊形的面積為3，則k的值為()A.3B.C.D.8.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)A作軸于點(diǎn)B，連接，則的面積為()A.B.4C.D.29.已知、是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是()A．B．C．D．不能確定二、解答題10.已知函數(shù).（1）當(dāng)，為何值時(shí)，是一次函數(shù)？（2）當(dāng)，為何值時(shí)，是正比例函數(shù)？（3）當(dāng)，為何值時(shí)，是反比例函數(shù)？11.已知，與成正比例函數(shù)關(guān)系，與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且時(shí)，；時(shí)，,（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值.12.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）求的面積.三、計(jì)算題13.已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)時(shí),。(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)時(shí),求y的值。四、填空題14.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則_________.15.如圖，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，軸于點(diǎn)，且的面積，則_________.16.反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍為_(kāi)_________.

參考答案1.答案：B解析：①，y是x的一次函數(shù);②，y是x的正比例函數(shù);③，y是x的反比例函數(shù);④不是x的反比例函數(shù).綜上所述，只有1個(gè)符合題意.故選B.2.答案：B解析：函數(shù)是反比例函數(shù)，解得.故選B.3.答案：B解析：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，所以.故選B.4.答案：B解析：試題解析：如圖，連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故選B．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．5.答案：D解析：A.從反比例函數(shù)圖象得，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.從反比例函數(shù)圖象得，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從反比例函數(shù)圖象得，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.從反比例函數(shù)圖象得，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確.故選D.6.答案：B解析：先根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及函數(shù)增減性，再根據(jù)，即可得出結(jié)論.反比例函數(shù)中，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第一象限.7.答案：A解析：由題意得，圖像在第一象限，.8.答案：D解析：9.答案：A解析：，圖象在一三象限，時(shí)，y隨x增大而減小.故選A.10.答案：（1）當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，，且，解得且.（2）當(dāng)函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，解得（3）當(dāng)函數(shù)是反比例函數(shù)時(shí)，解得.解析：11.答案：（1）解：設(shè)，則將，和分別代入得，解得與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時(shí)，解析：12.答案：（1）把代人反比例函數(shù)，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.把代入反比例函數(shù)，則，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.一次函數(shù)過(guò)，兩點(diǎn)，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）令中，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解析：13.答案：（1）∵y是x的反比例函數(shù)，∴可設(shè),∵當(dāng)時(shí)，,∴，∴。