浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)《分式》導(dǎo)學(xué)案教案課堂教學(xué)實錄

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浙教版七班級下冊數(shù)學(xué)《分式》導(dǎo)學(xué)案PPT課件教案課堂教學(xué)實錄

7.1分式〔1〕

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1．了解分式的概念．

◆2．了解分式有意義的條件．

◆3．會用分式表示簡約實際問題中的數(shù)量關(guān)系．

〖教學(xué)重點與難點〗

◆教學(xué)重點：本節(jié)教學(xué)的重點是分式的概念．

◆教學(xué)難點：例2的問題情境較為繁復(fù)，并涉及列分式、求分式的值等多方面的問題，是本節(jié)教學(xué)的難點．

〖教學(xué)過程〗

(一)發(fā)覺新知

1．創(chuàng)設(shè)情境：

“代數(shù)式”莊園的果樹上掛滿了“整式”的果子：t，300，s，n，a－*，0，180(n－2)，請你任選其中的兩個，運(yùn)用整式的除法運(yùn)算，合成一個代數(shù)式；并與同組的伙伴溝通你的成果．

2．探究溝通：

(1)議一議：你們所構(gòu)造的這一些代數(shù)式：st，na－t，…它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?(得出分式的概念)

(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達(dá)形式：

(3)練習(xí)：課本做一做第1題．

練習(xí)采納小組內(nèi)相互提問、口答完成，通過列舉詳細(xì)例子，互說判別過程，鼓舞同學(xué)積極參加活動．在活動的過程中強(qiáng)化分式概念，并實時訂正同學(xué)可能因分?jǐn)?shù)負(fù)遷移所造成的認(rèn)知障礙，留意辨析分式與整式的本質(zhì)區(qū)分，強(qiáng)調(diào)分式的分母中需要含有字母．

(二)再探新知

1．提出問題(課本做一做第2題)：分式ba的分母中的字母能取任何實數(shù)嗎?為什么?分式2*－3*＋2中的字母*呢?

2．自主概括：引導(dǎo)同學(xué)通過類比分?jǐn)?shù)得出：當(dāng)分母的值為零時，分式就沒有意義．對一般表達(dá)式AB，分母B不能等于零．

3．例題與練習(xí)

例1對于分式2*＋13*－5

(1)當(dāng)*取什么數(shù)時，分式有意義?

(2)當(dāng)*取什么數(shù)時，分式的值是零?

(3)當(dāng)*＝1時，分式的值是多少?

例1由同學(xué)在自主完成的基礎(chǔ)上同桌溝通，然后師生評述．其中第(1)題的講解要突出從反面考慮問題以及摒除法的思想方法，即先考慮問題的反面何時2*＋13*－5無意義，當(dāng)3*－5=0，即*＝53時，分母為零，分式無意義．摒除*＝53的狀況，即*≠53時，分式就有意義．強(qiáng)調(diào)分式有意義是求分式的值的大前提，也是今后進(jìn)行分式其他運(yùn)算的前提．并指出分式無意義與分式的值為零的區(qū)分，以防同學(xué)混淆．

練習(xí)：完成課本課內(nèi)練習(xí)第1題．

練習(xí)采納組內(nèi)合作、組間搶答的形式開展活動，激發(fā)愛好，并加深同學(xué)對新知識的理解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線的括號作用及分式求值需要在有意義的前提下進(jìn)行，強(qiáng)化分子、分母的整體意識．

(三)應(yīng)用新知

例2甲、乙兩人從一條馬路上某處出發(fā)，同向而行．已知甲每時行a千米，乙每時行b千米，a＞b．假如乙提前1時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間?當(dāng)a＝6，b=5時，求甲迫上乙所需的時間．并想一想：假設(shè)取a＝5，b＝5，你所得到的分式有意義嗎?它所表示的實際意義是什么?

講解例2時，可先復(fù)習(xí)同時出發(fā)追及問題的基本等量關(guān)系：

追上所需的時間＝追距÷甲、乙的速度差．

說明題意，指出關(guān)鍵是確定追距．然后由同學(xué)自主分步列出表示以下數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式：追距、甲與乙的速度差、甲追上乙所需的時間．第2問由同學(xué)獨立完成，第3問在小組內(nèi)合作完成．

練習(xí)：課本課內(nèi)練習(xí)第2題．

(四)小結(jié)鞏固

1．小結(jié)

(1)請同學(xué)談一談：你這一節(jié)課有什么收獲(知識、方法、情感)?

(2)老師板書整理同學(xué)的回答．

2．布置作業(yè)

(1)課本作業(yè)題(分層布置)．

(2)請你聯(lián)想：盡可能多地找出你學(xué)過