10.1二元一次方程

高淳縣農(nóng)六所教科研一體化初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案PAGEPAGE410.1二元一次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型．2、了解二元一次方程的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二元一次方程的意義及判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二元一次方程的解的不定性和相關(guān)性．．二、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、小亮在“智力快車”競(jìng)賽中回答10個(gè)問(wèn)題，若小亮能答對(duì)x題、答錯(cuò)y題,可得方程．2、根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分，問(wèn)該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？輸了多少場(chǎng)？（1）這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問(wèn)題，設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么可得方程．（2）你能說(shuō)出輸贏的所有可能情況嗎？x5y103、某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分），問(wèn)他分別投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？你能列出方程嗎？三、新課教學(xué)：1、對(duì)于預(yù)習(xí)指導(dǎo)第3題，請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況．并請(qǐng)回答下列問(wèn)題：這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？這名球員最多投中了多少個(gè)球？如果這名球員投中了10個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？2、提問(wèn)方程x+y=10,2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特點(diǎn)？3、概括總結(jié)：(1)叫做二元一次方程．(2)適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．記作：4、典型例題：例1：（1）判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？

①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1④2（x+y）=8-x例2：甲種物品每個(gè)4kg，乙種物品每個(gè)7kg.現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76kg.列出關(guān)于x、y的二元一次方程;如果x=12，求y的值；請(qǐng)將關(guān)于x、y的二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式四、課堂小結(jié)：五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、下面3對(duì)數(shù)值，哪幾對(duì)是二元一次方程2x+y=3的解？哪幾對(duì)是二元一次方程3x+4y=2的解？2、把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式①x+y=20②2x+y=103、設(shè)有1角的硬幣x枚，5角的硬幣y枚，硬幣的總值為4元．（1）可以列出方程：；（2）如果全是1角的硬幣，共有多少枚？如果全是5角的硬幣，共有多少枚？（3）用列表格的方式，列出1角和5角硬幣枚數(shù)所有的可能情況．六、課后作業(yè)：1、下列4對(duì)數(shù)值，哪對(duì)既是方程的解，又是方程的解（）A、B、C、D、2、某公園門票價(jià)格為：成人8元/張，兒童3元/張．現(xiàn)在x名成人，y名兒童，買門票共花了44元，列出關(guān)于x、y的二元一次方程．3、二元一次方程2x+y=5中，當(dāng)x=2時(shí)，y=;4、把二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是.5、已知是方程2x+3y=5的一個(gè)解，求a的值.6、校初一年級(jí)200名學(xué)生參加期中考試，數(shù)學(xué)成績(jī)情況如下表，問(wèn)這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人？（只列方程）平均分及格學(xué)生87不及格學(xué)生43初一年級(jí)76

7、盒子里有若干個(gè)大小相同的白球和紅球，從中任意摸出一個(gè)球，摸得紅球得2分，摸得白球得3分．某人摸得x個(gè)紅球，y個(gè)白球，共得12分．試列出關(guān)于x、y的方程，并寫出這個(gè)方程的所有的解．8、如圖，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長(zhǎng)為12．（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程（2）求該方程的所有整數(shù)解．拓展提升：8、方程mx－2y=x+5是二元一次方程時(shí)，m的取值為（）A、m≠0 B、m≠1 C、m≠－1 D、m≠29、方程的非正整數(shù)解有組，分別為