廣東省深圳市耀華實驗學校2022-2023學年七年級上學期期末數學試卷

2022-2023學年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實驗學校七年級（上）期末數學試卷一.選擇題（共10小題30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．2．（3分）若汽車向東行駛2km記作+2km，則向西行駛3km記作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km3．（3分）據國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2022年9月17日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．數343000用科學記數法表示是（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×1064．（3分）下列運算結果正確的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a5．（3分）把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段可以向兩個方向延長 B．兩點確定一條直線 C．經過一點的直線有無數條 D．兩點之間，線段最短6．（3分）已知﹣x2m﹣3+1＝7是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．（3分）在解方程時，第一步去分母，去分母后結果正確的是（）A．12（3x﹣1）﹣12×2＝12（5x+7） B．3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7） C．3（3x﹣1）﹣3×2＝2（5x+7） D．3（3x﹣1）﹣2＝2（5x+7）8．（3分）如圖是由若干個同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，則∠AOE等于（）A．40° B．100° C．110° D．140°10．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個小時，逆流航行全程需要9小時，已知水流速度為每小時3千米．若設兩個碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）單項式的系數是．12．（3分）從七邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線，可以把這個七邊形分割成個三角形．13．（3分）一件商品的進價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是．14．（3分）已知|x+2|+（y+3）2＝0，求xy的值為．15．（3分）已知a，b，c的位置如圖：則化簡|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14（2）﹣72﹣2×（﹣2）3÷（﹣）217．解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）＝2（2x﹣1）（2）18．先化簡，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．19．如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．20．某校為提高學生的綜合素質，準備開設“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況（要求每名學生只能選擇其中一門課程），學校從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你依據圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調查的學生人數是人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“泥塑”的學生所對應的扇形圓心角的度數是；（3）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有800名學生，請估計七年級學生中選擇“書法”課程的約有多少人？21．某超市第一次用6200元購進了甲、乙兩種商品，其中乙種商品的件數比甲種商品的件數的4倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2025售價（元/件）2535（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤．22．樂樂對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧，已知∠AOB＝100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度數；（2）如圖2，若射線OC在∠AOB的內部繞點O旋轉，則∠EOF的度數為；（3）若射線OC在∠AOB的外部繞點O旋轉（旋轉中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究∠EOF的大小，請直接寫出∠EOF的度數（不寫探究過程）

2022-2023學年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實驗學校七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．【分析】根據圓柱體的特征進行判斷即可．【解答】解：圓柱體是由兩個圓形的底面和一個側面所圍成的幾何體，因此選項D中的幾何體符合題意．故選：D．【點評】本題考查認識立體圖形，掌握各種幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2．（3分）若汽車向東行駛2km記作+2km，則向西行駛3km記作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解答】解：汽車向東行駛2km記作+2km，向西行駛3km應記作﹣3km．故選：D．【點評】本題考查正數與負數，熟練掌握正數與負數的意義是解題的關鍵．3．（3分）據國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2022年9月17日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．數343000用科學記數法表示是（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數，當原數絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：343000＝3.43×105．故選：C．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列運算結果正確的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a【分析】根據同類項的定義和合并同類項法則求解．【解答】解：A、不能進一步計算；B、5xy﹣3x＝x（5y﹣3）；C、正確；D、不能進一步計算．故選：C．【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關．合并同類項的法則為：系數相加減，字母和字母的積不變．5．（3分）把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段可以向兩個方向延長 B．兩點確定一條直線 C．經過一點的直線有無數條 D．兩點之間，線段最短【分析】根據線段的性質，可得答案．【解答】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是：兩點之間線段最短，故選：D．【點評】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題關鍵．6．（3分）已知﹣x2m﹣3+1＝7是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】根據一元一次方程的定義得出2m﹣3＝1，求出即可．【解答】解：∵﹣x2m﹣3+1＝7是關于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的定義的應用，能理解一元一次方程的定義是解此題的關鍵．7．（3分）在解方程時，第一步去分母，去分母后結果正確的是（）A．12（3x﹣1）﹣12×2＝12（5x+7） B．3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7） C．3（3x﹣1）﹣3×2＝2（5x+7） D．3（3x﹣1）﹣2＝2（5x+7）【分析】根據去分母解答即可．【解答】解：，去分母得：3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7）．故選：B．【點評】本題考查解一元一次方程，解題關鍵數熟知解一元一次方程去分母時注意不要漏乘．8．（3分）如圖是由若干個同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看從左到右第一列是兩個小正方形，第二列有4個小正方形，第三列有3個小正方形，故選：B．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，重點是對空間觀念的考查．9．（3分）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，則∠AOE等于（）A．40° B．100° C．110° D．140°【分析】由對頂角的性質和平角的定義得到∠AOC＝40°，∠BOC＝140°，由角平分線的定義得到∠COE＝70°，根據角的和差即可求得∠AOE．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，∴∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°，故選：C．【點評】此題主要考查了對頂角的性質，角平分線的定義以及平角的定義，正確的利用角平分線的定義和對頂角的性質是解題的關鍵．10．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個小時，逆流航行全程需要9小時，已知水流速度為每小時3千米．若設兩個碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（）A． B． C． D．【分析】設出路程，然后表示出逆水航行速度和順水航行速度，然后利用靜水速度相同列出方程即可．【解答】解：若設A、B兩個碼頭間的路程為x千米，根據題意得：﹣3＝+3，故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出順水、逆水行駛時候的速度，難度一般．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）單項式的系數是．【分析】根據單項式的系數的定義解答即可．【解答】解：單項式的系數是．故答案為：．【點評】此題考查了單項式，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．12．（3分）從七邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線，可以把這個七邊形分割成5個三角形．【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n﹣3）條對角線，共分成了（n﹣2）個三角形．【解答】解：當n＝7時，7﹣2＝5．即可以把這個六邊形分成了5個三角形，故答案為：5．【點評】本題考查了多邊形的對角線，正確記憶從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n﹣3）條對角線，共分成了（n﹣2）個三角形是解題關鍵．13．（3分）一件商品的進價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是1.3a元．【分析】提價30%后售價為a+30%a，再合并同類項即可．【解答】解：依題意，得商品的售價＝a+30%a＝1.3a（元）．故答案為：1.3a元．【點評】本題考查了列代數式的知識．關鍵是根據題意列代數式并對代數式化簡．14．（3分）已知|x+2|+（y+3）2＝0，求xy的值為﹣．【分析】根據絕對值和偶次方的非負數的性質列出方程組求出x、y的值，代入代數式求值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴|x+2|＝0，（y+3）2＝0，∴x+2＝0，y+3＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣3，∴xy＝（﹣2）﹣3＝﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查的知識點是：某個數的絕對值與某個數的平方的和為0，那么絕對值里面的代數式為0，平方的底數為0．15．（3分）已知a，b，c的位置如圖：則化簡|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣2a+b．【分析】首先根據圖示，可得a＜0＜b＜c，然后根據絕對值的含義和求法求解即可．【解答】解：|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣（c﹣b）+c﹣a＝﹣2a+b故答案為：﹣2a+b．【點評】此題主要考查了數軸的特征，以及絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14（2）﹣72﹣2×（﹣2）3÷（﹣）2【分析】（1）先將減法轉化為加法，再根據加法法則和運算律計算可得；（2）根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得．【解答】解：（1）原式＝16+17﹣9﹣14＝33﹣23＝10；（2）原式＝﹣49﹣2×（﹣8）÷＝﹣49+16×9＝﹣49+144＝95．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則．17．解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）＝2（2x﹣1）（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：3x﹣x+5＝4x﹣2，移項合并得：﹣2x＝﹣7，解得：x＝；（2）去分母得：2（2y+1）﹣18＝3（y﹣1），去括號得：4y+2﹣18＝3y﹣3，移項合并得：y＝13．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．18．先化簡，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，當a＝﹣3，b＝時，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．19．如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【分析】（1）根據題意可得CD＝AC，CE＝，即可計算出CD和CE的長度，再根據DE＝CD+CE，代入計算即可得出答案；（2）根據題意可得AC＝2CD，BC＝2CE，再由AB＝AC+BC＝2CD+2CE，代入計算即可得出答案．【解答】解：（1）∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴CD＝AC＝＝4，CE＝＝＝，∴DE＝CD+CE＝4＝；（2）∵DE＝CD+CE，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴AC＝2CD，BC＝2CE，∴AB＝AC+BC＝2CD+2CE＝2（CD+CE）＝2DE＝2×5＝10．【點評】本題主要考查了兩點間的距離，熟練應用兩點間的距離計算方法進行求解是解決本題的關鍵．20．某校為提高學生的綜合素質，準備開設“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況（要求每名學生只能選擇其中一門課程），學校從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你依據圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調查的學生人數是50人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“泥塑”的學生所對應的扇形圓心角的度數是64.8°；（3）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有800名學生，請估計七年級學生中選擇“書法”課程的約有多少人？【分析】（1）根據“街舞”的人數和所占的百分比，求出調查的學生總人數；（2）用選擇“泥塑”課程的學生數除以總人數，再乘以360°即可得出選擇“泥塑”的學生所對應的扇形圓心角的度數；（3）用總人數減去其它課程的人數，求出“繪畫”的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（4）用樣本估計總體即可．【解答】解：（1）參加此次問卷調查的學生人數是：7÷14%＝50（人）；故答案為：50；（2）選擇“泥塑”的學生所對應的扇形圓心角的度數是：360°×＝64.8°．故答案為：64.8°；（3）“繪畫”的人數為：50﹣9﹣18﹣7＝16（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．（4）800×＝288（人）．答：估計七年級學生中選擇“書法”課程的約有288人．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．21．某超市第一次用6200元購進了甲、乙兩種商品，其中乙種商品的件數比甲種商品的件數的4倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2025售價（元/件）2535（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤．【分析】（1）設該超市第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（4x﹣40）件，利用進貨總價＝進貨單價×進貨數量，可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出該超市第一次購進甲種商品的數量，再將其代入（4x﹣40）中，即可求出該超市第一次購進乙種商品的數量；（2）利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售數量（進貨數量），即可求出結論．【解答】解：（1）設該超市第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（4x﹣40）件，根據題意得：20x+25（4x﹣40）＝6200，解得：x＝60，∴4x﹣40＝4×60﹣40＝200．答：該超市第一次購進甲種商品60件，乙種商品200件．（2）（25﹣20）×60+（35﹣25）×200＝5×60+10×200＝300+2000＝2300（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得2300元利潤．【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．22．樂樂對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧，已知∠AOB＝100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度數；（2）如圖2，若射線OC在∠AOB的內部繞點O旋轉，則∠EOF