蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（區(qū)級(jí)公開(kāi)課）

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第99—100頁(yè)例1、例2、例3、練一練、練習(xí)十八第1—3題【教學(xué)目標(biāo)】1．在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；2．讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。3.使學(xué)生在運(yùn)用簡(jiǎn)單符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡(jiǎn)潔性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入。課前談話：同學(xué)們，哪些同學(xué)家里有存錢罐？同學(xué)們節(jié)省例如那么多錢。真好，我們小學(xué)生就有這么強(qiáng)的理財(cái)意識(shí)了。希望大家長(zhǎng)大后也要養(yǎng)成儲(chǔ)蓄的意識(shí)。今天老師也帶來(lái)了一個(gè)存錢罐。出示藍(lán)色存錢罐。二、活動(dòng)探究第一環(huán)節(jié)：字母表示未知的或者不確定的數(shù)師拿出實(shí)物：這是（生：存錢罐）（晃一晃）有錢嗎？生：沒(méi)有老師帶來(lái)了一些錢，我們邊放數(shù)邊放入存錢罐。師：這樣我們就能知道這個(gè)存錢罐里有50元，并可以貼上標(biāo)簽?？磥?lái)難不倒大家，看，老師要加大難度了哦！(出示粉色存錢罐，搖一搖）談話：這里面有錢嗎？你能猜一猜嗎？（10、15等等或者十幾元等）師提問(wèn)：你知道存錢罐里到底有多少錢嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生：不知道追問(wèn)：藍(lán)色儲(chǔ)蓄存錢罐里有50元，我們貼了50元的標(biāo)簽。粉色存錢罐里不知道有多少錢，你也能給它貼上一個(gè)標(biāo)簽表示出里面的錢數(shù)嗎？請(qǐng)你自己在學(xué)習(xí)單上寫一寫，在小組里交流一下。（想盡一切辦法，使出渾身解數(shù)來(lái)表示）小組進(jìn)行交流。預(yù)設(shè)1：我們組用方框來(lái)表示。預(yù)設(shè)2：我們組用圖形符號(hào)來(lái)表示。預(yù)設(shè)3：我們組用a表示。預(yù)設(shè)4：我們組用x表示。投影交流學(xué)生的想法。追問(wèn)：你是怎么想到用字母來(lái)表示的？師總結(jié)：同學(xué)們真厲害，不知道存錢罐有多少錢，不能用具體的數(shù)標(biāo)記，想到用符號(hào)、字母來(lái)表示這個(gè)未知數(shù)。（揭題：用字母表示數(shù)）師追問(wèn)：就聽(tīng)你們的，選a來(lái)表示這個(gè)存錢罐里的錢數(shù)（貼上標(biāo)簽）追問(wèn)：為什么藍(lán)色存錢罐里的錢不用字母來(lái)表示？預(yù)設(shè)：因?yàn)樗{(lán)色存錢罐里的錢是知道的。小結(jié)：對(duì)，這個(gè)存錢罐里的錢是知道的，確定的；這個(gè)存錢罐里的錢是未知的，不確定的，就用字母來(lái)表示了。第二環(huán)節(jié)：含有字母的式子表示數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系1、談話：接下來(lái)讓我們來(lái)繼續(xù)研究藍(lán)色存錢罐。大家看，1個(gè)藍(lán)色存錢罐里面有50元。2個(gè)這樣的存錢罐里面一共有多少錢？用算式怎樣表示？3個(gè)呢，又怎樣表示？4個(gè)呢？4×50后，觀察這幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒(méi)變？（生：存錢罐的個(gè)數(shù)變了，總錢數(shù)也變了，每個(gè)存錢罐的錢數(shù)沒(méi)變）接下去，如果讓你來(lái)擺這樣的存錢罐，你想擺幾個(gè)，里面的錢數(shù)該怎樣表示？說(shuō)得完嗎？預(yù)設(shè)：說(shuō)不完（課件出示省略號(hào)）2、你能想辦法用一個(gè)式子就把剛剛我們說(shuō)的所有式子都概括進(jìn)去嗎？展示交流，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？（一生：存錢罐的個(gè)數(shù)不確定，用字母表示）它是這樣寫的，可以嗎？這樣的含有字母的式子能把剛剛說(shuō)的式子都概括進(jìn)去嗎？（掌聲）如果用n表示存錢罐的個(gè)數(shù)，總錢數(shù)就是n×50再來(lái)看看這兒的50表示什么呢？對(duì)啊，每個(gè)存錢罐里有50元錢，這是確定不變的。追問(wèn)：式子里的字母n表示什么？（存錢罐的個(gè)數(shù)）為什么用字母表示？（對(duì)，它是不確定的，字母可以表示不確定的數(shù)）根據(jù)n表示的意義，想想n可以表示哪些數(shù)呢？根據(jù)學(xué)生回答，追問(wèn)：這個(gè)范圍內(nèi)的什么數(shù)呢？（任意自然數(shù)）小結(jié)：說(shuō)的真好，這里的字母表示任意自然數(shù)！追問(wèn)：那這里的n×50表示什么呢？（n個(gè)存錢罐的總錢數(shù)）（板貼：含有字母的式子——數(shù)量）追問(wèn)：你能具體的說(shuō)一說(shuō)它表示的含義嗎？（存錢罐的個(gè)數(shù)×每個(gè)存錢罐的錢數(shù)=總錢數(shù)）這個(gè)含有字母的式子還表示數(shù)量關(guān)系。（板貼：數(shù)量關(guān)系）第三環(huán)節(jié)：鞏固含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系談話：今天，小明還準(zhǔn)備拿著藍(lán)色存錢罐里的50元錢去買書呢。你能用式子表示剩下的錢數(shù)嗎？提問(wèn)：如果用去10元，剩下的錢數(shù)是（）如果用去22.5元，剩下的錢數(shù)是（）追問(wèn)：如果用去一些錢，剩下的錢可以怎樣表示？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（用去的錢不確定，所以可以用字母來(lái)表示）一般同一個(gè)情境中不同的數(shù)量用不同的字母表示，如果用b表示用去的錢數(shù)，剩下的錢數(shù)就是（50-b）。對(duì)比：50-22.5和50-b，有什么相同的地方？（總錢數(shù)都是50元；都表示剩下的錢）都是怎樣求剩下的錢數(shù)的？（總錢數(shù)-用去的錢=剩下的錢）有什么不同的地方？（用去的錢一個(gè)是確定的，另一個(gè)不確定）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)量，還能表示出數(shù)量關(guān)系。追問(wèn)：這里的b可以表示哪些數(shù)呢？（不大于50的數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)）小結(jié)：看來(lái)，字母表示的數(shù)是有一定范圍內(nèi)的。如果b=15，剩下的多少元？如果b=30呢？小結(jié)：用去的錢確定了，剩下的錢也確定了；字母的值確定了，含有字母的式子的值也確定了。練一練：出示第三個(gè)存錢罐，同學(xué)們，你們能確定這個(gè)存錢罐里有多少錢嗎？那你想怎么表示？預(yù)設(shè)：用字母c來(lái)表示。課件出示：如果現(xiàn)在第三個(gè)儲(chǔ)蓄罐里的錢比第二個(gè)儲(chǔ)蓄罐多3元，那么第三個(gè)存錢罐里有多少元？預(yù)設(shè)：a+3元追問(wèn)：剛剛第三個(gè)存錢罐的錢用c來(lái)表示，現(xiàn)在a+3來(lái)表示。比一比，你認(rèn)為選擇哪種表示更合適？（同桌互相討論）預(yù)設(shè)：我覺(jué)得c好，比較簡(jiǎn)潔預(yù)設(shè)：我覺(jué)得a+3更好，因?yàn)閏看不出第三個(gè)存錢罐比第二個(gè)存錢罐多3元，而a+3能看出兩個(gè)存錢罐錢數(shù)的關(guān)系。師小結(jié)：你說(shuō)得真好，a+3不僅能表示第三個(gè)存錢罐里面的錢數(shù)，還能看出兩個(gè)存錢罐錢數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。第四環(huán)節(jié)：字母式還表示公式。（我們來(lái)回顧一下剛才所學(xué)的內(nèi)容，藍(lán)色存錢罐是用一個(gè)具體的數(shù)表示，粉色存錢罐是用一個(gè)字母表示數(shù)，金色存錢罐是用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)。）老師今天還帶來(lái)了一個(gè)含有字母的式子，在我們生活中，哪些例子能用a×4表示呢？如果a表示（每天讀書的頁(yè)數(shù)），a×4表示（4天讀書的總頁(yè)數(shù)）跳出情境，這里的a還可以表示什么，a×4呢？（學(xué)生自由說(shuō)2個(gè)）看來(lái)字母a代表表示的數(shù)量不同，含有字母的式子的含義也不同。如果a表示正方形的邊長(zhǎng)，a×4就代表什么？（齊答，板書a×4)如果用C表示周長(zhǎng)，補(bǔ)齊板書C=a×4，如果S表示面積，怎樣表示正方形的面積公式？（板書：s=a×a）原來(lái)我們的公式也可以用含有字母的式子來(lái)表示。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積公式。（板書：s=a×b）追問(wèn)：以前這些公式都是用屏幕上的文字表示，今天我們用字母來(lái)表示，你有什么感覺(jué)？（更簡(jiǎn)潔）第五環(huán)節(jié)：字母式簡(jiǎn)寫。1、過(guò)渡：是的，字母表示數(shù)很簡(jiǎn)潔，在這些含有字母的式子里，還有更簡(jiǎn)潔的寫法，你們想學(xué)嗎？大家看，因?yàn)槌颂?hào)和字母x長(zhǎng)得很像，很容易混淆，所以我們作了以下規(guī)定：2、教學(xué)簡(jiǎn)寫學(xué)生觀看教學(xué)視頻。以a×4、a×a、a×b為例示范省略乘號(hào)的寫法（同時(shí)注意讀法），完成板書。3、簡(jiǎn)寫練習(xí)：練一練.省略乘號(hào)，寫出下面各式：d×5a×c1×cd×dd+d學(xué)生在學(xué)習(xí)單完成。展示糾錯(cuò)。重點(diǎn)指導(dǎo)1×c追問(wèn)：為什么1×c可以直接寫成c？(只要有道理，就能把含有字母的式子寫得更加簡(jiǎn)潔）重點(diǎn)指導(dǎo)追問(wèn)：（1）這樣直接省略加號(hào)可以嗎？（2）這位同學(xué)是怎么省略符號(hào)的？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)小結(jié)：在含有字母的式子里，只有乘號(hào)可以省略。三、帶著新知重溫相關(guān)舊知，提升認(rèn)識(shí)。同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，帶著今天的新知，我們一起來(lái)回顧一下以前學(xué)習(xí)的一些知識(shí)，看看我們會(huì)有怎樣的收獲與發(fā)現(xiàn)。1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。在三年級(jí)，我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了“把一個(gè)圓平均分成2份，表示這樣的一份就是它的1/2,”1/4,1/5……如果把一個(gè)圓平均分成若干份，還是表示其中的一份，這時(shí)候用分?jǐn)?shù)該怎樣表示呢？當(dāng)然這兒a不能為0。（你真會(huì)活學(xué)活用，能請(qǐng)字母來(lái)幫忙）如果把一個(gè)圓平均分成若干份后隨便表示其中的幾份，這時(shí)候又可以怎樣表示？（你太有數(shù)學(xué)頭腦了，我們把掌聲送給他）剛才我們用兩個(gè)字母表示了一個(gè)分?jǐn)?shù)，這么一來(lái)，就把所有的分?jǐn)?shù)都概括進(jìn)去了。2、間隔排列的規(guī)律。三年級(jí)我們還學(xué)習(xí)了間隔排列的規(guī)律，如果像這樣小兔有5只，蘑菇有幾個(gè)？小兔有8只呢？那小兔的只數(shù)和與蘑菇的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用一個(gè)式子來(lái)表示小兔只數(shù)和蘑菇個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)字母表示的含義，這個(gè)式子能說(shuō)明剛才的那條規(guī)律嗎？而且與用文字相比，它顯得更簡(jiǎn)潔。以后我們?cè)谔剿靼l(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)候常常會(huì)用含有字母的式子表達(dá)規(guī)律。3、數(shù)量關(guān)系。以前啊，我們還學(xué)習(xí)過(guò)很多數(shù)量關(guān)系，比如小明買了一些本子，每本價(jià)錢一樣，你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)表示總錢數(shù)嗎？（說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母的含義）小結(jié)：剛才我們用一種新的數(shù)學(xué)眼光、用字母表示數(shù)的這種思想去看那些學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)那些個(gè)知識(shí)啊、規(guī)律啊顯得更簡(jiǎn)潔、更清晰、更概括，字母的作用大不大？四、課堂總結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？大家還有什么疑問(wèn)嗎？以后我們還會(huì)更加深入地研究字母表示數(shù)，我們的字母可神奇了，到了初中，大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)字母和數(shù)一樣，成為我們數(shù)學(xué)不可或缺的一部分。五、你知道嗎？你知道最早有意識(shí)的系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他