信號(hào)的時(shí)域頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)

2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)1信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)

時(shí)域頻域概念通用示波器的原理本章重要內(nèi)容本章其余內(nèi)容頻譜分析儀邏輯分析儀2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)23.1信號(hào)時(shí)域與頻域的關(guān)系

一、信號(hào)的時(shí)域分析與頻域分析信號(hào)是信息的載體和具體表現(xiàn)形式，信息需轉(zhuǎn)化為傳輸媒質(zhì)能夠接受的信號(hào)形式方能傳輸。廣義的說，信號(hào)是隨著時(shí)間變化的某種物理量。只有變化的量中，才可能含有信息。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)3信號(hào)的描述通常以時(shí)間為自變量，表示為隨時(shí)間變化的函數(shù)。信號(hào)可分為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)兩種結(jié)構(gòu)。在實(shí)際的物理系統(tǒng)中，信號(hào)還可以分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。1、信號(hào)2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)4對(duì)信號(hào)的傳統(tǒng)分析方法是波形分析。表示信號(hào)的時(shí)間函數(shù)，包含了信號(hào)的全部信息量，信號(hào)的特性首先表現(xiàn)為它的時(shí)間特性?？梢燥@示，例如信號(hào)幅值對(duì)應(yīng)的時(shí)間；同一形狀的波形重復(fù)出現(xiàn)的周期長短；信號(hào)波形本身變化的速率（如脈沖信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間及脈沖上升和下降邊沿陡直的程度）。以時(shí)間函數(shù)描述信號(hào)的圖象稱為時(shí)域圖，在時(shí)域上分析信號(hào)稱為時(shí)域分析。2、時(shí)域分析2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)53、頻域分析頻域分析也稱為頻譜分析，是指對(duì)信號(hào)在頻率域內(nèi)進(jìn)行分析。分析的結(jié)果是以頻率為坐標(biāo)的各種物理量的譜線和曲線，可得到各種幅值譜、相位譜、功率譜和各種譜密度等。f02f03f04f0Anf頻率成分頻率幅值圖一個(gè)周期信號(hào)的頻譜2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)6時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)的兩個(gè)觀察面。時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來。一般來說，時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡練，剖析問題更為深刻和方便。目前，信號(hào)分析的趨勢是從時(shí)域向頻域發(fā)展。然而，它們是互相聯(lián)系，缺一不可，相輔相成的。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)7信號(hào)的時(shí)域分析與頻域分析既相互獨(dú)立又密切相關(guān)。可以通過傅里葉變換把它們聯(lián)系起來并互相轉(zhuǎn)換。二、信號(hào)的時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系頻域平面時(shí)域平面頻域（不顯示負(fù)向變換）時(shí)域頻域2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)8三、時(shí)域和頻域下的信號(hào)分析時(shí)域分析信號(hào)時(shí)域分析（線性系統(tǒng)疊加原理）卷積積分的應(yīng)用及其數(shù)學(xué)描述頻域分析周期信號(hào)的頻域分析(三角與指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)）非周期信號(hào)的頻域分析（傅立葉積分）信號(hào)在頻域與時(shí)域之間的變換（正反傅立葉變換式）2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)9周期信號(hào)f(t)=f(t+kT)，T：信號(hào)周期，展開為傅立葉級(jí)數(shù)：C0=A0

或：滿足狄里赫利條件：①在一個(gè)周期里連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)②在一個(gè)周期里只有有限個(gè)極大值和極小值③積分

存在2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)10物理意義：一個(gè)周期信號(hào)可以分解為直流分量和一系列諧波分量。或者說，一個(gè)周期信號(hào)由一個(gè)直流分量和一系列諧波分量疊加成。一般的電信號(hào)都可以展開為傅立葉級(jí)數(shù)。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)11常見信號(hào)波形圖及頻譜書p56表3-12023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)123.2通用示波器的組成及分類前言示波器是一種用途廣泛的電子測量儀器，用它能直接觀察電信號(hào)的波形，也能測定電壓信號(hào)的幅度、周期和頻率等參數(shù)。用雙蹤示波器還可以測量兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間差或相位差。凡是能轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)的電學(xué)量和非電學(xué)量都可以用示波器來觀測。借助示波器可以直觀地“看到”電路各點(diǎn)的狀態(tài)。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)13示波器的分類

根據(jù)示波器對(duì)信號(hào)的處理方式的不同可分為模擬、數(shù)字兩大類：1、模擬示波器——采用模擬方式對(duì)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理和顯示。2、數(shù)字示波器——對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理后再顯示。模擬示波器可分為通用示波器、多束示波器、取樣示波器、記憶示波器和專用示波器等。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)14一、通用示波器基本組成示波器是利用示波管內(nèi)電子射線的偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上顯示出電信號(hào)波形的儀器。基本組成部分：示波管、X軸放大器、Y軸放大器、掃描發(fā)生器（鋸齒波發(fā)生器）、觸發(fā)同步和電源2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)15二、波形顯示原理

（一）示波管CRT主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，基本結(jié)構(gòu)如下圖所示。

電信號(hào)變化為光信號(hào)的轉(zhuǎn)換器。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)16電子槍的作用是發(fā)射電子并形成很細(xì)的高速電子束，它由燈絲F、陰極K、柵極G1和G2和陽極A1、A2組成。通過調(diào)節(jié)G1對(duì)K的負(fù)電位可控制電子束的強(qiáng)弱，從而調(diào)節(jié)光點(diǎn)的亮度，即進(jìn)行“輝度”控制。調(diào)節(jié)A1的電位器稱為“聚焦”旋鈕，通過對(duì)它進(jìn)行調(diào)節(jié)可調(diào)節(jié)G2與A1和A1與A2之間的電位；調(diào)節(jié)A2電位的旋鈕稱為“輔助聚焦”。燈絲F陰極K柵極G1、G2陽極A1、A21、電子槍2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)17電子束聚焦的原理：電子從陰極K發(fā)射，經(jīng)G1、G2、A1、A2聚焦和加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)。

電子在電子槍中的運(yùn)動(dòng)軌跡

幾個(gè)重要電位關(guān)系：UG1<UK；UG2>UA1

；UG2>>UG1；UA2>UA1>>UKE加速加速2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)182、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)示波管的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由兩對(duì)相互垂直的平行金屬板組成，分別稱為垂直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板。當(dāng)有外加電壓作用時(shí)，偏轉(zhuǎn)板之間形成電場；在偏轉(zhuǎn)電場作用下，電子束打向由X、Y偏轉(zhuǎn)板共同決定的熒光屏上的某個(gè)坐標(biāo)位置。為了示波器有較高的測量靈敏度，Y偏轉(zhuǎn)板置于靠近電子槍的部位，而X偏轉(zhuǎn)板在Y的右邊。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)19

電偏轉(zhuǎn)原理由陰極熱激發(fā)的電子經(jīng)第二陽極加速后，在到達(dá)熒光屏之前，還要經(jīng)過由水平偏轉(zhuǎn)極板和垂直偏轉(zhuǎn)極板所圍成的空間。在偏轉(zhuǎn)極板上加上幾十伏特的偏轉(zhuǎn)電壓。當(dāng)電子穿過偏轉(zhuǎn)極中間時(shí)，由于受電場力的作用而使電子束偏離直線。偏轉(zhuǎn)電壓越大，電場力越大，熒光屏上的亮點(diǎn)偏離熒光屏中心越遠(yuǎn)——電偏轉(zhuǎn)原理。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)20lYd其中：l為偏轉(zhuǎn)板的長度；L為偏轉(zhuǎn)板中心到屏幕中心的距離；d為偏轉(zhuǎn)板間距；UA2為陽極A2上的電壓;UY偏轉(zhuǎn)板間電壓。偏轉(zhuǎn)距離：Y軸偏轉(zhuǎn)靈敏度：

電偏轉(zhuǎn)原理2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)21結(jié)論：電子束偏轉(zhuǎn)距離與外加偏轉(zhuǎn)電壓成正比;偏轉(zhuǎn)靈敏度越大(值越小)，示波管越靈敏。但與被測電壓無關(guān)。增加l、L，減小d，都可以提高偏轉(zhuǎn)靈敏度。減小UA2，提高靈敏度，但UA2低，亮點(diǎn)輝度變?nèi)酢樘岣遈軸偏轉(zhuǎn)靈敏度，可在偏轉(zhuǎn)板至熒光屏之間加一個(gè)后加速陽極A3。彎折偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)：增加電子束偏轉(zhuǎn)角電子束2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)223、熒光屏熒光屏將電信號(hào)變?yōu)楣庑盘?hào)，是示波管的波形顯示部分。在使用示波器時(shí)，應(yīng)避免電子束長時(shí)間的停留在熒光屏的一個(gè)位置，否則將使熒光屏受損。因此在示波器開啟后不使用的時(shí)間內(nèi)，可將“輝度”調(diào)暗。當(dāng)電子束停止轟擊熒光屏?xí)r，光點(diǎn)仍能保持一定的時(shí)間，這種現(xiàn)象稱為“余輝效應(yīng)”。

考慮：觀察高頻信號(hào)和緩慢變化的信號(hào)分別適用哪種余輝時(shí)間的示波管？2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)23(二)波形顯示的基本原理1．顯示隨時(shí)間變化的圖形（1）Ux、Uy為固定電壓時(shí)，有下面四種情況：光點(diǎn)出現(xiàn)在熒光屏的中心位置。

光點(diǎn)僅在垂直方向偏移：Uy為正電壓時(shí)，光點(diǎn)從熒光屏的中心往垂直方向上移；Uy為負(fù)電壓時(shí)，光點(diǎn)從熒光屏的中心往垂直方向下移。

2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)24光點(diǎn)僅在水平方向偏移：Ux為正電壓時(shí)，光點(diǎn)從熒光屏的中心往水平方向右移；Ux為負(fù)電壓時(shí)，光點(diǎn)從熒光屏的中心往水平方向左移。

當(dāng)兩對(duì)偏轉(zhuǎn)板上同時(shí)加固定的正電壓時(shí)，光點(diǎn)位置應(yīng)為兩電壓的矢量合成。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)25（2）X、Y偏轉(zhuǎn)板上分別加變化電壓，有下面兩種情況：a）僅在垂直偏轉(zhuǎn)板的兩板間加正弦變化的電壓，則光點(diǎn)只在熒光屏的垂直方向來回移動(dòng)，出現(xiàn)一條垂直線段。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)26b)僅在水平偏轉(zhuǎn)板的兩板間加鋸齒電壓，則光點(diǎn)只在熒光屏的水平方向來回移動(dòng)，出現(xiàn)一條水平線段。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)27（3）Y偏轉(zhuǎn)板加正弦波信號(hào)電壓，X偏轉(zhuǎn)板加鋸齒波電壓，熒光屏上將顯示出被測信號(hào)隨時(shí)間變化的一個(gè)周期的波形曲線。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)28示波器兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上都加正弦電壓時(shí)顯示的圖形稱為李沙育（Lissajous）圖形，在相位和頻率測量中常會(huì)用到。若兩信號(hào)的初相相同，且在X、Y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫出一條與水平軸呈45度角的直線。（4）顯示任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)29若兩信號(hào)的初相相差90度，且在X、Y方向的偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光屏上畫出的圖形為圓。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)302、掃描的概念圖中電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡是1-2-3-4-5-6。到達(dá)6后由于x方向所加的電壓突然回到零，因此電子束將由6快速回到初始位置1。電子束的這種運(yùn)動(dòng)稱為掃描。通常將1-6的運(yùn)動(dòng)稱為掃描正程；將6迅速返回1稱作掃描逆程，逆程的光跡為連結(jié)6-1之間的線段。鋸齒波光點(diǎn)在鋸齒波作用下掃動(dòng)的過程稱為“掃描”，能實(shí)現(xiàn)掃描的鋸齒波電壓稱為掃描電壓。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)31uY周期：TYuX周期：TX＝TYuXuY共同作用下，亮點(diǎn)軌跡正好是一條與uY相同的正弦曲線。

X大小可代表時(shí)間的長短。2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)32（1）Tx=nTy(n為正整數(shù))：熒光屏上將穩(wěn)定顯示n個(gè)周期的被測信號(hào)波形。n=2如果掃描電壓周期Tx與被測電壓周期Ty保持Tx=nTy的關(guān)系，則稱掃描電壓與被測電壓“同步”。

3、同步的概念2023/12/6第三章信號(hào)的時(shí)域、頻域與數(shù)據(jù)域測試技術(shù)33