量子力學(xué)基礎(chǔ)1課件

緒言:早期量子論的發(fā)展19世紀后期,經(jīng)典物理學(xué)以經(jīng)典力學(xué)、電磁場理論和經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)為主要支柱，達到了完整、系統(tǒng)和成熟的階段。19世紀末，物理學(xué)一系列新發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)出與經(jīng)典物理理論的尖銳矛盾－－經(jīng)典物理學(xué)體系面臨一場新的危機！第十三章量子力學(xué)基礎(chǔ)I1899年開爾文在歐洲科學(xué)家新年聚會的賀詞中說：物理學(xué)晴朗的天空上，飄著幾朵令人不安的烏云

黑體輻射邁克爾遜—莫雷實驗光電效應(yīng)氫原子光譜

康普頓效應(yīng)量子力學(xué)狹義相對論一熱輻射§13-1熱輻射普朗克量子假說

固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關(guān)。固體在溫度升高時顏色的變化1400K800K1000K1200K1.熱輻射現(xiàn)象輻射能2平衡熱輻射3描述熱輻射的物理量1）單色輻出度

M

單位時間內(nèi)，從物體表面單位面積上輻射出的單位波長間隔內(nèi)的能量物體可輻射能量也可吸收能量，當(dāng)輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡。此時物體溫度恒定不變。輻射能輻射能2）輻出度

M(T)

單位時間內(nèi)，從物體表面單位面積上發(fā)出的所有波長的電磁波的總能量實驗表明在相同的溫度下，物體不同，顏色不同的表面，總輻射出射度是不同的，輻射本領(lǐng)大的物體，吸收本領(lǐng)也大。3）單色吸收比和單色反射比對不透明物體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射和透射的物體二絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1絕對黑體白天從遠處看建筑物的窗口。金屬冶煉爐上的小孔。實例黑體模型：不透明材料制成的小孔空腔。2

基爾霍夫定律

在平衡輻射的條件下，物體的單色輻出度和單色吸收系數(shù)之比是一個與溫度和頻率有關(guān)的普適量，而該普適量就是絕對黑體的單色輻出度。3.黑體輻射的實驗規(guī)律1).黑體輻出度的實驗測定：測定黑體輻出度的實驗簡圖PL2B2A L1B1CA為黑體B1、P、B2為分光系統(tǒng)C為熱電偶1700K1500K1300K1100K012345絕對黑體的輻出度按波長分布曲線2).實驗曲線

黑體的單色輻出度M

0(T)在溫度一定時隨波長

的變化實驗規(guī)律3).實驗定律M

0(T)l2200K2000K1800K1600K維恩位移律T

m=bb=2.897756×10-3m·K斯特藩-玻耳茲曼定律M(T)=

T4

=5.67

10-8W/m2K4

m

每一曲線下的面積等于黑體在一定溫度下的總輻出度每一曲線上，有一峰值－－峰值波長T

,向短波方向移動。熱輻射規(guī)律的應(yīng)用測高溫、遙感、紅外追蹤。測太陽及恒星表面的溫度：太陽光譜

490nm,T=5900k

地球表面（300k),10m,大氣吸收極少，故可應(yīng)用紅外遙感技術(shù)，通過衛(wèi)星進行地球資源、地質(zhì)勘探。T

m=bb=2.897756×10-3m·K三普朗克量子假說與實驗結(jié)果驚人地符合普朗克常數(shù)：h=6.6260755×10-34J·s2瑞利—金斯公式

(1900-1905)1維恩公式

(1893)Ml3普朗克公式

(1900)維恩線瑞利－金斯線普朗克線實驗結(jié)果紫外災(zāi)難維恩經(jīng)驗公式問題：如何從理論上找到符合實驗曲線的函數(shù)式

這個公式與實驗曲線波長短處符合得很好，但在波長很長處與實驗曲線相差較大。Ml維恩線瑞利－金斯線普朗克線實驗結(jié)果瑞利--金斯經(jīng)驗公式

這個公式在波長很長處與實驗曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式，將隨波長趨向于零而趨向無窮大的荒謬結(jié)果，即“紫外災(zāi)難”。

維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實驗結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實驗是物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。Ml維恩線瑞利－金斯線普朗克線實驗結(jié)果

為了解決上述困難，普朗克利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利-金斯公式銜接起來，提出了一個新的公式：普朗克常數(shù)

這一公式稱為普朗克公式。它與實驗結(jié)果符合得很好。o實驗值/μm維恩線瑞利--金斯線紫外災(zāi)難普朗克線12345678普朗克公式還可以用頻率表示為：

普朗克得到上述公式后意識到，如果僅僅是一個僥幸揣測出來的內(nèi)插公式，其價值只能是有限的。必須尋找這個公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過深入研究后發(fā)現(xiàn)：必須使諧振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。

能量子假說：1.輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。2.這些諧振子的能量不能連續(xù)變化，不能象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。只能取一些分立值，這些分立值是某一最小能量ε（稱為能量子）的整數(shù)倍，即：ε,2ε,3ε,...nε.n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。

對于頻率為ν的諧振子最小能量為能量量子經(jīng)典

振子在輻射或吸收能量時，從一個狀態(tài)躍遷到另一個狀態(tài)。在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式。

能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對建立量子理論作出了卓越貢獻，獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎。當(dāng)波長很短，溫度很低時令則維恩公式當(dāng)波長很長，溫度較高時做泰勒展開有則瑞利－金斯公式例題實驗測得太陽輻射波譜的，若把太陽視為黑體，則

1）太陽表面的溫度；

2）太陽的輻射功率；

3）由于熱輻射而使太陽質(zhì)量耗損1%經(jīng)歷的時間。（已知太陽半徑RS=6.96×108m,質(zhì)量Ms=2×1030kg)解:1)根據(jù)維恩位移定律2)斯特藩-玻耳茲曼定律M(T)=

T4根據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系3）由于熱輻射而使太陽質(zhì)量耗損1%經(jīng)歷的時間?！?3-2

光電效應(yīng)愛因斯坦的光子理論一光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1光電效應(yīng)光的照射下，金屬中的電子吸收光能而逸出金屬表面的現(xiàn)象。這些逸出的電子被稱為光電子。2實驗裝置K——金屬電極（陰極）A——陽極金屬GAK光V1887年赫茲發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紫外線照射到金屬表面上時，能使金屬發(fā)射帶電粒子。在湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子以后，勒納于1900年通過對這些帶電粒子的荷質(zhì)比的測定，證明金屬所發(fā)射的是電子。

1)飽和光電流強度

im

與入射光強I成正比3實驗規(guī)律

說明被光照射的電極上，單位時間內(nèi)釋出的光電子數(shù)與入射光的強度成正比遏止電勢差Ua光電子的最大初動能i0Uim2im1I1I2光強I2>I1-UaGAK光V2)光電子的初動能隨入射光的頻率線性增加，而與入射光的強度無關(guān)。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Ua(V)CsNaCa3)

只有當(dāng)入射光頻率

大于一定的頻率

0時才會產(chǎn)生光電效應(yīng)

0

稱為截止頻率或紅限頻率4)光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的馳豫時間不超過10-9s二經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：3

電子積累能量需要一段時間，光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生三愛因斯坦光電效應(yīng)方程1

光的強度與頻率無關(guān)，不應(yīng)存在截止頻率1愛因斯坦光量子假說(1905)1）一束光是一束以光速運動的粒子流，這些粒子稱為光子（光量子）2）每個光子的能量2

逸出光電子的初動能應(yīng)隨光強增大而增大，與頻率無關(guān)3）光的強度決定于單位時間內(nèi)通過單位面積的光電子數(shù)N2愛因斯坦光電效應(yīng)方程A為該金屬材料的逸出功根據(jù)能量守恒當(dāng)頻率為

光照射金屬時，一個電子是整體吸收一個光子3光子理論對光電效應(yīng)的解釋1）當(dāng)入射光的頻率一定時，入射光越強則光子數(shù)N就越多，單位時間產(chǎn)生的光電子數(shù)就越多，飽合光電流就越大。與頻率成線性關(guān)系，而與光的強度無關(guān)與實驗比較有為紅限頻率3）若能發(fā)生光電效應(yīng)必要求4）一個光子是整體而被電子吸收，不需要時間積累，因此光電效應(yīng)的弛豫時間可很短。2）由和四光子光子靜止質(zhì)量:光子的能量：2光的“波粒二象性”1)在有些情況(干涉、衍射、偏振等)下，光顯示出波動性2)在另一些情況下(熱輻射、光電效應(yīng)等)，顯示出粒子性光具有“波粒二象性”愛因斯坦“因在數(shù)學(xué)物理方面的成就，尤其發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)的規(guī)律”，獲得了1921年諾貝爾物理獎。1光子的能量、質(zhì)量與動量光子的動量：例題光電效應(yīng)實驗，已知陰極材料的逸出功A，照射光的頻率

>

o

，

求：1）紅限

o；2）遏止電壓Ua。解:1）由愛因斯坦方程（2）愛因斯坦光電效應(yīng)方程

圖中所示為一次光電效應(yīng)實驗中得到的曲線。（1）求證，對不同材料的金屬，AB線的斜率相同（2）由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克常數(shù)h

。例題

(1014Hz)Ua(V)5.010.00.01.02.0AB解:（1）=