2023年等腰三角形的性質(zhì)說課稿(9篇)

2023年等腰三角形的性質(zhì)說課稿(9篇)等腰三角形的性質(zhì)說課稿1

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！

我說課的課題是《等腰三角形》，源于義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章，下面我將來匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、說教材分析

1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊的邊角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相像三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。

2、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生駕馭等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的每個(gè)角都相等，且每個(gè)角都為60度，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培育學(xué)生的聯(lián)想實(shí)力

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)

4、為了使學(xué)生了解這堂課，本課要求學(xué)生自制一個(gè)等腰三角形模型，教學(xué)過程采納多媒體教學(xué)。

二、說教學(xué)方法：

“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。依據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采納了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)覺教學(xué)法，設(shè)疑思索法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

三、說學(xué)生學(xué)法。

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的學(xué)問是關(guān)于方法的學(xué)問，首先老師應(yīng)創(chuàng)建一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟識(shí)的學(xué)問入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊學(xué)問的鑰匙去打開新學(xué)問的大門，進(jìn)入新學(xué)問的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同實(shí)力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維實(shí)力和自學(xué)實(shí)力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

四、說教學(xué)程序

1、等腰三角形的有關(guān)概念，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念。

提問：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸？

2、老師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的試驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生視察重合部分，發(fā)覺等腰三角形的一些性質(zhì)。

3、新課：讓學(xué)生由試驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)覺，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最終得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。

性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

性質(zhì)定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線相互重合

①∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

②∵AB=ACBD=DC（）∴∠1=∠2AD⊥BC（）

③∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

4、對(duì)新學(xué)問的感知性應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過程。

思索題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？

課堂練習(xí)：

p。227練習(xí)1，練習(xí)2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。

5、小結(jié)：

（1）等腰三角形的性質(zhì)定理。

（2）等邊三角形的性質(zhì)

（3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線相互垂直。

（4）聯(lián)想方法要常常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益。

五、布置作業(yè)：

見作業(yè)本

六、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思索

1、本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有定理的`證明、定理的計(jì)算和證題應(yīng)用，所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在上節(jié)課例的駕馭好的狀況下，讓學(xué)生自己去發(fā)覺、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。練習(xí)2其目的有二：（一）使學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)學(xué)問。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。

2、通過學(xué)生自己動(dòng)手試驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的駕馭學(xué)問、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，達(dá)到了事半功倍之效。

3、在整個(gè)教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在試驗(yàn)中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已駕馭的學(xué)問，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的愛好和主動(dòng)性，使他們最大限度地參加到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們綻開聯(lián)想的思維，培育其實(shí)力為主旨而發(fā)展的。

9．12等腰三角形的性質(zhì)定理

板書設(shè)計(jì)

課題：

等腰三角形的性質(zhì)定理

例1、書寫格式

例2、書寫過程

性質(zhì)定理1

性質(zhì)定理2

學(xué)生板演

等腰三角形的性質(zhì)說課稿2

一、設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，漸漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將始終體現(xiàn)以下教化教學(xué)理念：

1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教化面對(duì)全體學(xué)生。

2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主子”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)將已有的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并說明和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的過程。

3、老師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，老師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作溝通的過程中理解和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，增加數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用意識(shí)。

二、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特別的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特別的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱的學(xué)問來探討等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的學(xué)問證明這些性質(zhì)。

2、在教材中的地位與作用：

本節(jié)課是在學(xué)生駕馭了一般三角形和軸對(duì)稱的學(xué)問，具有初步的推理證明實(shí)力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培育學(xué)生的思維實(shí)力和推理實(shí)力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)探討等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。

3、教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問技能：1、理解駕馭等腰三角形的性質(zhì)。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思索：1、視察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過實(shí)踐、視察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理實(shí)力和演繹推理實(shí)力。

解決問題：1、通過視察等腰三角形的對(duì)稱性，培育學(xué)生視察、分析、歸納問題的實(shí)力。

2、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用學(xué)問和技能解決問題的實(shí)力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感看法：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的視察、發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的新奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答問題的活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信念。

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。

5、教學(xué)打算：CAI課件，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。

三、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維實(shí)力較強(qiáng)，具有肯定的獨(dú)立思索、實(shí)踐操作、合作溝通、歸納概括等實(shí)力，能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理論證，駕馭了一般三角形和軸對(duì)稱的學(xué)問。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活閱歷動(dòng)身，參加學(xué)問的產(chǎn)生過程，在實(shí)踐操作、自主探究、思索探討、合作溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

四、教法設(shè)想

——讓學(xué)生參加教學(xué)過程，注意培育學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我采納了“問題情境——建立模型——說明、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問的意義，駕馭必要的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識(shí)與實(shí)力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信念。

在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，敏捷運(yùn)用教具直觀教學(xué)、聯(lián)想發(fā)覺教學(xué)、設(shè)疑思索和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注意學(xué)生探究實(shí)力的培育，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)學(xué)問的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)建性思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和激勵(lì)，培育學(xué)生大膽猜想、當(dāng)心求證的科學(xué)探討思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)愛好，促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松開心的學(xué)習(xí)中駕馭學(xué)問、發(fā)展智力、受到教化。

采納多媒體協(xié)助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

五、學(xué)法設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以視察、試驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)把試驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來。教學(xué)中，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀探討，通過看、想、議、練等活動(dòng)，自己“發(fā)覺”等腰三角形的性質(zhì)；從而避開了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)覺”和“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過直觀演示得到感性相識(shí)，在實(shí)踐、視察、探討、溝通等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)由驗(yàn)證歸納到推理論證的認(rèn)知過程，駕馭學(xué)問和技能，形成思想和方法，培育學(xué)生的造性思維。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）回顧與思索（2′）

1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象，提問：（1）、屋頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，培育學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的實(shí)力，同時(shí)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)建豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，特殊是問題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）

2、學(xué)生思索回答后，老師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特別性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來探討等腰三角形的性質(zhì)。（現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：在正式進(jìn)行探究和發(fā)覺前，要讓學(xué)生對(duì)探究的目標(biāo)、意義有非常明確的相識(shí)，做好探究前的物質(zhì)打算和精神打算。）

（二）視察與表達(dá)（4′）

剪一剪：老師引導(dǎo)學(xué)生將課前打算的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它綻開，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其新奇心和求知欲。）

想一想：1、剪紙過程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)？

學(xué)生思索并溝通看法，老師歸納并板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？

學(xué)生思索、探討、溝通，老師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形，然后結(jié)合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象。）

（三）了解與探究（14′）

1、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？

學(xué)生思索、回顧剪紙過程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，簡(jiǎn)單回答出⊿ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸。（讓學(xué)生相識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)覺了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？

①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線

④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

老師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生視察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）

（通過老師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性，探討、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換，培育學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和視察分析、歸納概括的實(shí)力，發(fā)展形象思維。）

3、用全等三角形的學(xué)問驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)

（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？

老師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

①利用三角形的全等來證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，須要添加協(xié)助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

②添加協(xié)助線的方法有許多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種協(xié)助線并完成證明過程。

（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？

讓學(xué)生仿照證明性質(zhì)2，并激勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

（等腰三角形的性質(zhì)的探究與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、當(dāng)心求證，經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)證明的過程，增加理性相識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和協(xié)助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探究中，完成了重點(diǎn)學(xué)問的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培育了學(xué)生的合情推理實(shí)力和演繹推理的實(shí)力。）

（四）應(yīng)用與提高（10′）

1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。

（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。）

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

（讓學(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，以填空的形式剛好鞏固所學(xué)學(xué)問，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增加學(xué)生應(yīng)用學(xué)問的.實(shí)力。）

3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，

且BD=AD，

⑴圖中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；

⑵你能求出各角的度數(shù)嗎？

師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來求詳細(xì)度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需依據(jù)已知各邊的關(guān)系找尋到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)∠A=X°，列方程解決。⑵強(qiáng)調(diào)此題圖形特別，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿意。

（改編課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學(xué)生相識(shí)到從困難圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的實(shí)力和方程的思想。）

等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，是這節(jié)課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節(jié)就是通過運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用學(xué)問和技能的實(shí)力，在駕馭重點(diǎn)學(xué)問的同時(shí)，獲得勝利的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信念。

（五）拓展與延長(zhǎng)（5′）

⑴等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？

老師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，折紙，思索，探討得出結(jié)論，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論。

⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？

老師引導(dǎo)學(xué)生找尋等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。

（通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深化地相識(shí)等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）

（六）心得與體會(huì)（4′）

這節(jié)課我們主要探討了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

請(qǐng)用“通過今日這堂課的探討，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有懷疑之處是（）”的模式來總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。

（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié)，通過對(duì)本節(jié)課的回顧，增加學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，培育學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)、反思”的良好習(xí)慣，同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得勝利的歡樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信念。）

（七）練習(xí)與作業(yè)（1′）

1、略（詳見課件）；

2、教科書習(xí)題14.3第1、4、6題；

3、教科書第143頁(yè)練習(xí)題1、2、3。

（讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)學(xué)問，剛好反饋，查漏補(bǔ)缺，分層次布置作業(yè)，滿意不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）

設(shè)計(jì)思想：

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示學(xué)問的形成過程上，先讓學(xué)生通過剪紙來相識(shí)等腰三角形；再通過折紙、揣測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的學(xué)問加以論證，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層綻開，步步深化，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計(jì)中還突出了三個(gè)注意：1、注意讓學(xué)生參加學(xué)問的形成過程，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的樂趣；2、注意師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；3、注意知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲得學(xué)問的同時(shí)，駕馭方法，敏捷運(yùn)用。

等腰三角形的性質(zhì)說課稿3

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：

大家好！

今日我說課的內(nèi)容是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí)。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個(gè)方面來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生駕馭了一般三角形和軸對(duì)稱的學(xué)問，具有初步的推理證明實(shí)力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明，在培育學(xué)生的思維實(shí)力和推理實(shí)力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所提倡的“視察---發(fā)覺---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后探討數(shù)學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于特別重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問技能：理解駕馭等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

過程方法：通過實(shí)踐、視察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理實(shí)力和演繹推理實(shí)力。

解決問題：通過視察等腰三角形的對(duì)稱性，及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生視察、分析、歸納、運(yùn)用學(xué)問解決問題的實(shí)力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感看法：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的視察、發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的新奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答問題的活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信念。

（依據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對(duì)文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有深刻的理解和嫻熟的駕馭，因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

二、教法設(shè)計(jì)：

教法設(shè)想：我采納探究發(fā)覺法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，組織學(xué)生動(dòng)手操作，視察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、學(xué)法設(shè)計(jì)：

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過程中，老師要奇妙引導(dǎo)，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。

四、教學(xué)過程：

依據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景：

首先向同學(xué)們出示精致的建筑物圖片，并提出問題串：（1）什么是軸對(duì)稱圖形？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？（2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過，所以學(xué)生很簡(jiǎn)單理解。再提出第三個(gè)問題：（3）a.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書課題。

２、動(dòng)手操作，大膽猜想：

①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是誰(shuí)？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對(duì)稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論？（看誰(shuí)得到的結(jié)論多）

③分組探討。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對(duì)又多.)

然后小組代表發(fā)言，溝通探討結(jié)果。

④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎？

（老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1，2）

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，依據(jù)等腰三角形軸對(duì)稱性，大膽揣測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，培育學(xué)生的視察分析、概括總結(jié)實(shí)力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。老師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生視察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培育了學(xué)生進(jìn)行合情推理的實(shí)力。）

3、證明猜想，形成定理：

你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？

對(duì)于這種幾何命題的證明須要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最終進(jìn)行推理證明。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我確定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問題：

（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論，畫出的圖形，寫出已知和求證。

（2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì)想到平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）

（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。

問題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順當(dāng)?shù)貙⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，幫助學(xué)生順當(dāng)?shù)貙懗鲆阎颓笞C；

問題2供應(yīng)給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的學(xué)問解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。找到新學(xué)問的生長(zhǎng)點(diǎn)，就是三角形的全等。

問題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)閰f(xié)助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性相識(shí)的同時(shí)，意識(shí)到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再剛好設(shè)問：你認(rèn)為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思索，由于對(duì)學(xué)問的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：

（1）作頂角∠BAC的平分線，

（2）作底邊BC的中線，

（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過程。以達(dá)到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，學(xué)生就證明白性質(zhì)1，同時(shí)由于△BAD≌△CAD，也很簡(jiǎn)單得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明白性質(zhì)2。

（設(shè)計(jì)意圖：老師細(xì)心設(shè)計(jì)問題串引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手，視察，猜想，歸納，揣測(cè)出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理實(shí)力，同時(shí)也讓學(xué)生明確，結(jié)論的正確性須要通過演繹推理加以證明。這樣把對(duì)性質(zhì)的證明作為探究活動(dòng)的自然持續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的.兩種形式，同時(shí)感受到探究證明同一個(gè)問題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣袤性和敏捷性。）

（4）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言，讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，這有助于學(xué)生理解符號(hào)的運(yùn)用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思索的重要形式?！?/p>

4、性質(zhì)的應(yīng)用：

例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

變式練習(xí)：

1、在等腰中，∠A=50°,則∠B=___，∠C=___

2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___

設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如

例一，學(xué)生就比較簡(jiǎn)單得出正確結(jié)果，對(duì)變式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，簡(jiǎn)單漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生相識(shí)等腰三角形在沒有明確頂角和底角時(shí)，應(yīng)分類探討：變式1（如圖）①當(dāng)∠A=50°為頂角時(shí)，則∠B=65°，∠C=65°。②當(dāng)∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當(dāng)∠A=100°為頂角時(shí)，則∠B=40°，∠C=40°。②當(dāng)∠A=100°為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。

例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長(zhǎng)=_______

變式練習(xí)：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則△ABC的周長(zhǎng)=______

（設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊時(shí)，應(yīng)當(dāng)分兩種狀況探討。如例二，①當(dāng)AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)堅(jiān)決果斷地得出三角形的周長(zhǎng)，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間探討（學(xué)生簡(jiǎn)單忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個(gè)三角形）。

例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

（例3是課本例題，有肯定難度，讓學(xué)生綻開探討，老師參加探討，仔細(xì)聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。）

例四：

在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設(shè)，另外２個(gè)條件作結(jié)論，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫得多。（分組探討搶答）

5、鞏固提高

（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為度。

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)。

（3）課本本章數(shù)學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線段”

設(shè)計(jì)意圖：

(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類探討的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就簡(jiǎn)單得出結(jié)果，也滲透了一題多解。

（2）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)學(xué)問點(diǎn)，培育學(xué)生對(duì)于學(xué)問的敏捷運(yùn)用，“探討”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過等腰三角形的對(duì)稱性猜想距離是相等的，然后通過做協(xié)助線構(gòu)造全等三角形來進(jìn)行嚴(yán)密的推理。更加說明白合情推理和演繹推理是相輔相成的。

6、課堂小結(jié)：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學(xué)生從學(xué)問上，思想方法上，以及協(xié)助線的做法上等方面詳細(xì)總結(jié)一下。然后老師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)學(xué)問結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)于自己的懷疑提出小組內(nèi)溝通，還沒解決則全班溝通。

7、布置作業(yè)：

P55練習(xí)1、2、3題

P56習(xí)題1、4、6，（選做7，8題）

等腰三角形的性質(zhì)說課稿4

一、說教材

本節(jié)課是在學(xué)生駕馭了一般三角形基礎(chǔ)學(xué)問和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路的任務(wù)，在培育學(xué)生邏輯推理實(shí)力方面有著特別重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于特別重要的地位。

二、說教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與實(shí)力：探究并駕馭等腰三角形性質(zhì)定理，能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過程與方法：培育學(xué)生對(duì)命題的抽象概括實(shí)力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與看法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)覺，培育學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽探究的精神。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用四、說教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我實(shí)行了“開放型的探究式”教學(xué)模式，從問題提出到問題解決都竭力把參加認(rèn)知過程的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生全面參加、全員參加、全程參加，真正確立其主體地位。而老師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，剛好地給以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、訂正。五、說教學(xué)過程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在其原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)過程分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：

教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、回顧與思索電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問：

1、屋頂設(shè)計(jì)成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特別的三角形，那么它特別在哪里呢？（兩腰相等，是軸對(duì)稱圖形）3、它的對(duì)稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培育學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的實(shí)力。同時(shí)創(chuàng)建豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，特殊是問題3，其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特別點(diǎn)，等腰三角形還有其它特別性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來探討等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在正式進(jìn)行發(fā)覺過程前要讓學(xué)生對(duì)探究的目標(biāo)、意義相識(shí)得非常明確，做好探究的物質(zhì)打算和精神打算。

二、視察與表達(dá)1、視察猜想請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的等腰三角形，與老師一起根據(jù)要求，把兩腰疊在一起，視察一下你有什么發(fā)覺。老師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合狀況，請(qǐng)學(xué)生思索你能得出哪些結(jié)論。2、得出定理學(xué)生回答發(fā)覺后，老師賜予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，得出兩特性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。

定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線相互重合。

通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，視察、猜想，體驗(yàn)學(xué)問的發(fā)生、發(fā)覺過程，變灌注學(xué)問為學(xué)生主動(dòng)獲得學(xué)問。

學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機(jī)制不再是僅僅是同化，而是順應(yīng)。

三、了解與探究3、探究定理一、（A組口答，B組獨(dú)立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個(gè)內(nèi)角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨(dú)立解答）由此引出推論：等邊三角形各個(gè)角都相等，且各個(gè)角都等于60°。

二、依據(jù)性質(zhì)2填空：

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。A

BDC(3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對(duì)定理進(jìn)行進(jìn)一步探究，設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計(jì)遵循低起點(diǎn)、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生駕馭應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律，但老師不是干脆將規(guī)律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習(xí)過程中自己發(fā)覺規(guī)律，使學(xué)生獲得從問題中探究共同屬性的思維實(shí)力。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，利用三線合一性質(zhì)來證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少，須要建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是一種“順應(yīng)”過程，對(duì)學(xué)生來說有肯定困難，因此設(shè)計(jì)了下面一組填空題，幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)。同時(shí)，提示學(xué)生留意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點(diǎn)的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角

∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B,∠C,∠CAD的度數(shù)。

例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A

ED

BC

由于這是個(gè)用文字語(yǔ)言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個(gè)步驟：①依據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出字母②通過分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，寫出已知與求證。③探究證法在尋求證法時(shí)啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面動(dòng)身進(jìn)行思索。從已知?jiǎng)由恚篴：由AB=AC聯(lián)想到什么

b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯(lián)想到什么

c：由a、b聯(lián)想到什么

d：由a、b、c聯(lián)想到什么

e:由d聯(lián)想到什么

從求證動(dòng)身：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個(gè)三角形中？這兩個(gè)三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過探究實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論，在這里，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問題。這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對(duì)證明基本方法和證明過程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思索問題。但這對(duì)于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來說，有肯定的難度。所以，由老師提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。

本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對(duì)全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對(duì)元素，因此在教學(xué)過程中將充分利用這一點(diǎn)，組織學(xué)生探究證明的不同思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和探討，有利于開闊學(xué)生的`視野。四、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖，△A

O

BDCO’ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC與D.

求證：BD=CD，AD⊥BC

思索：（1）本題的結(jié)論有何特

殊之處？——證明兩個(gè)結(jié)論

（2）你打算如何得出這兩個(gè)結(jié)論？——分別認(rèn)證或同時(shí)證明

（3）哪一種簡(jiǎn)捷？利用什

么性質(zhì)？

在此基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生根據(jù)例1的思索方法自己找尋解題思路，可以在小組間進(jìn)行探討。

變式拓展：

（1）如圖，在例2中若點(diǎn)O是△ＡＢＣ外一點(diǎn)，AO連線交BC于D，如何求證？

（2）若點(diǎn)O在BC上呢？

經(jīng)過例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有肯定推理基礎(chǔ)，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)覺證題思路，從而學(xué)到新的探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并漸漸內(nèi)化為自己的閱歷。同時(shí)也體現(xiàn)了自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式。

在這里有意通過變式讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)圖形變換過程，并使他們感受到在肯定條件下，圖形變換不會(huì)變更圖形的實(shí)質(zhì)，最終將點(diǎn)O移到BC上，使學(xué)生體驗(yàn)了從一般到特別的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點(diǎn)為，再?gòu)捻旤c(diǎn)懸掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，假如懸線通過點(diǎn)M就能確定房梁是水平的，為什么？通過想一想進(jìn)一步突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去視察、分析現(xiàn)實(shí)生活，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、心得與體會(huì)

通過今日這堂課的探討，我明確了，我的收獲與感受有，我還有懷疑之處是。請(qǐng)學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結(jié)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得勝利的歡樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信念。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)學(xué)問（2）剛好反饋、查漏補(bǔ)缺（3）體現(xiàn)層次性與開放性六、說評(píng)價(jià)

等腰三角形的性質(zhì)說課稿5

一、教材分析

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在相識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面學(xué)問的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備學(xué)問,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線相互垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo):

學(xué)問目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理、推斷、計(jì)算作用。

實(shí)力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)覺等腰三角形的性質(zhì),培育學(xué)生的視察力、試驗(yàn)推理實(shí)力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)覺法,體驗(yàn)幾何發(fā)覺的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用

二、教法與學(xué)法

教法:我采納探究發(fā)覺法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參加為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱,體驗(yàn)勝利的喜悅,通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性學(xué)問的同時(shí),為駕馭理性學(xué)問創(chuàng)建條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生愛好,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)主動(dòng)開心學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。

學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過直觀演示,得到感性相識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)覺法,開拓自己的創(chuàng)建性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)覺感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)覺"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)過程:

(一)出示教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理、推斷、計(jì)算作用。

實(shí)力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)覺等腰三角形的性質(zhì),培育學(xué)生的視察力、試驗(yàn)推理實(shí)力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)覺法,體驗(yàn)幾何發(fā)覺的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要學(xué)問點(diǎn)和自己須要駕馭的主要學(xué)問,做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

視察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上相識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的愛好。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙嬉戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽揣測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生愛好,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參加,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

(二)證明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

思索:1如何證明你的猜想?〔講解并描述一種證明方法:作頂角的平分線〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。

讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作協(xié)助線,共同找尋全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的'鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特別到一般的思維相識(shí)規(guī)律。采納這種探究發(fā)覺的方式,讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的視察猜想,試驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。

2溝通反饋,共同完成本節(jié)重要學(xué)問點(diǎn)的證明。

通過看幻燈片,讓學(xué)生感性上相識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既熬煉學(xué)生的發(fā)散思維實(shí)力,又可提高學(xué)生的表述水平。

3小結(jié):依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。

(1)假如AB=ACAD是角的平分線那么......

(2)假如AB=ACAD⊥BC那么......

(3)假如AB=ACBD=CD那么......

總結(jié),積累學(xué)問點(diǎn),從理性上相識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成學(xué)問體系。

(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新學(xué)問的理解,使新學(xué)問轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,按部就班的原則支配以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。

通過這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探究精神,養(yǎng)成敏捷運(yùn)用新學(xué)問,敢干運(yùn)用新知的跳動(dòng)精神。

四、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的相識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)覺在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成剛好反思的習(xí)慣。

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

支配一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容許多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有許多方面須要總結(jié)。

在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)干脆用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法探討性質(zhì)的證明，要用到小組溝通，比較發(fā)覺有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了協(xié)助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)供應(yīng)了便利。不足的是，課堂溝通的面可以更寬些。

性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能敏捷應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語(yǔ)言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。

性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用，涉及到方程思想和分類探討思想，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒有支配同學(xué)在黑板上板演，主要培育了學(xué)生探討和自覺糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的兩特性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學(xué)生自主探究實(shí)力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好，能精確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱高，課堂氛圍好。

等腰三角形的性質(zhì)說課稿6

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課支配在《軸對(duì)稱的相識(shí)》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱的相識(shí)》的聯(lián)系，起到學(xué)問的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所提倡的“視察---發(fā)覺---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后探討數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于特別重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)

①學(xué)問與技能目標(biāo)：

駕馭等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。嫻熟運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問題。

②過程與方法目標(biāo)：

通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培育學(xué)生多角度思索問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力。

③情感與看法目標(biāo)：

通過對(duì)等腰三角形的視察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢著探究性和創(chuàng)建性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培育學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思索的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

（這兩特性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn)）

難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計(jì)算問題。

（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很簡(jiǎn)單混淆，而且它們?cè)谟梅ê吞接懮虾苡刑骄?，只能練?xí)實(shí)踐中獲得閱歷，故確定犯難點(diǎn)。）

4、教材分析之教法

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。依據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采納了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)覺教學(xué)法，設(shè)疑思索法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學(xué)法

最有價(jià)值的學(xué)問是關(guān)于方法的學(xué)問，首先對(duì)于我們老師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟識(shí)的學(xué)問入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊學(xué)問的鑰匙去打開新學(xué)問的大門，進(jìn)入新學(xué)問的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采納學(xué)生小組合作,試驗(yàn)操作,視察發(fā)覺,師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺軐W(xué)問的過程中,提高他們“探究---發(fā)覺---聯(lián)想---概括”的實(shí)力！

二、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景

①?gòu)?fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精致的建筑物圖片；

問題：軸對(duì)稱圖形的概念？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精致的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

問題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？

③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問題

①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透亮的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形態(tài)可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)覺什么現(xiàn)象？請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間視察、思索、溝通、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上

（1）假如∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD

（2）假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

（3）假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

（為了便利記憶可以說成“知一求二！”）

三、例題部分：

例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長(zhǎng)=________

2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長(zhǎng)=________

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，細(xì)致比較以上兩個(gè)例題，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)當(dāng)分兩種狀況探討。而且在探討后還應(yīng)當(dāng)思索一個(gè)問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=______，∠C=______

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。細(xì)致比較以上兩個(gè)例題，得出結(jié)論一個(gè)閱歷：在等腰三角形中，已知一個(gè)角就可以求出另外兩個(gè)角。

例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,則∠B=______

此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析，和例二的2小題比較，估計(jì)會(huì)出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生會(huì)根據(jù)兩種狀況探討，得到兩個(gè)答案。然后跟學(xué)生畫出圖形進(jìn)行分析，分兩種狀況探討，但是答案是“三個(gè)”。強(qiáng)調(diào)須要自己畫圖解題時(shí)，肯定要三思而后行！

例四：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=40°，求∠BAD的度數(shù)？

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過程。

解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C=40°

又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=100°

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的`中點(diǎn)，

∴AD是底邊上的中線依據(jù)等腰三角形“三線合一”知：

AD是∠BAC的平分線，即∠BAD=∠CAD=50°

四、練習(xí)部分：

練功房Ⅰ（基礎(chǔ)學(xué)問）填空題

1、在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80°，則底角的外角為_________.

2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝____________.

3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25°，則∠A＝____________.

4、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，AD＝DC，∠B=35°，

∠ACD＝43°，則∠BCD＝____________

開展小組競(jìng)賽，比一比那個(gè)小組算的又快又準(zhǔn)！

練功房Ⅱ（實(shí)踐運(yùn)用）實(shí)踐題

如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)推斷：

①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后，并沒有測(cè)量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。

請(qǐng)同學(xué)們想想,工人師傅的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。

練功房Ⅲ（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。請(qǐng)問：DE⊥BC成立嗎？

五．小結(jié)部分

提問：今日我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要留意哪些問題？

1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

4、留意等腰三角形關(guān)于底和腰的計(jì)算題，特殊是須要的探討的時(shí)候,最終還要進(jìn)行

檢驗(yàn)，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。

5、留意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°

6、重視須要自己畫圖解題時(shí)肯定要“三思而后行”！

六．作業(yè)部分

1、教科書P86習(xí)題9.31,2,3,4題

2、請(qǐng)問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？

為什么？

3、等腰三角形是特別的三角形，思索一下，什么三角形又是特別的等腰三角

形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P83—84。

七、板書設(shè)計(jì)

八、教學(xué)說明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做打算”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得學(xué)問、形成技能和實(shí)力；在教學(xué)中留意老師角色的轉(zhuǎn)變，老師是組織者、參加者、合作者，老師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)建一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思索、探討、探究的學(xué)習(xí)氛圍。在教法上采納啟發(fā)探究式教學(xué)模式，整堂課以問題為思維主線，引導(dǎo)學(xué)生通過視察，自主探究，使學(xué)生視察、主動(dòng)思索，充分體驗(yàn)探究的歡樂和勝利的樂趣，并充分利用計(jì)算機(jī)協(xié)助教學(xué)，以加強(qiáng)感性相識(shí)并培育學(xué)生用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)視察現(xiàn)象、解決問題。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推動(dòng)、步步深化，融基礎(chǔ)性、敏捷性、實(shí)踐性、開放性于一體，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，把學(xué)問的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自視察、試驗(yàn)、發(fā)覺、探究、運(yùn)用的過程。使學(xué)生在獲得學(xué)問的同時(shí)提興奮趣、增加信念、提高實(shí)力。本課就教學(xué)過程作以下幾點(diǎn)說明：

1、學(xué)問結(jié)構(gòu)支配：

本課以“問題情境--------獲得新知--------應(yīng)用與拓展”的模式綻開，符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)：

本課從學(xué)生回答問題，練習(xí)狀況等方面反饋學(xué)生對(duì)學(xué)問的理解、運(yùn)用，老師依據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥；同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念動(dòng)身，抓住學(xué)生語(yǔ)言、思想、動(dòng)手實(shí)力方面的亮點(diǎn)賜予表?yè)P(yáng)，不足的方面賜予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的激勵(lì)，形成發(fā)展性評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信念。

3、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思索

①本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所

以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在課例的駕馭好的狀況下，讓學(xué)生自己去發(fā)覺、去聯(lián)想，

能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。

②通過學(xué)生自己動(dòng)手試驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的駕馭學(xué)問、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，達(dá)到了事半功倍之效。

③在整個(gè)教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在試驗(yàn)中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，致力啟用學(xué)生已駕馭的學(xué)問，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的愛好和主動(dòng)性，使他們最大限度地參加到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們綻開聯(lián)想的思維，培育其實(shí)力為主旨而發(fā)展。

等腰三角形的性質(zhì)說課稿7

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對(duì)稱的學(xué)問來探究發(fā)覺等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的學(xué)問證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的“操作——視察——發(fā)覺——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)學(xué)問的常用方法。同時(shí)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來學(xué)習(xí)等邊三角形學(xué)問以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)學(xué)問，更是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。

2、教材的教學(xué)目標(biāo)：

①學(xué)問與技能目標(biāo)：

駕馭等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能運(yùn)用它們解決等腰三角形的邊、角計(jì)算問題。

②過程與方法目標(biāo)：

通過實(shí)踐、視察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與溝通，培育學(xué)生多角度思索問題和分析問題、解決問題的實(shí)力。③情感與看法目標(biāo)：

通過合作溝通培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何學(xué)問有了初步的抽象思維感知，有肯定的形象直觀思維實(shí)力，能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理論證。但其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的廣袤性、緊密性、敏捷性比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中要加強(qiáng)引導(dǎo)和培育。

三、教法與手段

依據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中我將采納“操作——視察——發(fā)覺——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法，利用分組活動(dòng)，組間合作與溝通從而達(dá)到對(duì)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深化。另外，我還將采納多媒體協(xié)助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

四、學(xué)法設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以視察、試驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)把試驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)我將采納學(xué)生試驗(yàn)操作、小組合作、視察發(fā)覺、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

①?gòu)?fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精致的建筑物圖片，引入等腰三角形。

（設(shè)計(jì)意圖：感知數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，培育視察力，感受身邊到處有數(shù)學(xué)。）

②等腰三角形的相關(guān)概念：

1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。

角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

③設(shè)問：等腰三角形具有哪些特別的性質(zhì)呢？（引入新課）

（二）試驗(yàn)探究、得出猜想：

①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們用剪刀在長(zhǎng)方形紙片上剪下等腰三角形，每個(gè)人的等腰三角形的大小

和形態(tài)可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)覺什么現(xiàn)象？“比一比”看誰(shuí)思索的結(jié)論最多。

（設(shè)計(jì)意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作試驗(yàn)，填寫導(dǎo)學(xué)案。通過組內(nèi)合作與溝通，集

思廣益讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言在小組內(nèi)表達(dá)自己的發(fā)覺。）

②得出猜想：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間視察、思索、溝通、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD，AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線

（設(shè)計(jì)意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間溝通補(bǔ)充，引導(dǎo)歸納提煉，使不同層次的學(xué)生都能感受新知，建立新的學(xué)問體系，為進(jìn)一步探究做打算。）

（三）證明猜想、形成定理：

1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？

（1）語(yǔ)言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

（2）怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?

①為證∠B=∠C，須要添加協(xié)助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個(gè)全等三角形。

②探討添加協(xié)助線的方法，讓學(xué)生選擇一種協(xié)助線并完成證明過程。

設(shè)計(jì)說明：以上過程分小組探討，在探究過程中激勵(lì)學(xué)生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。

利用展臺(tái)展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的特性得到充分的展示。

（3）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

2、結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？

（1）結(jié)合性質(zhì)一的證明激勵(lì)學(xué)生證明總結(jié)的命題

（2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

（3）“三線合一”的幾何表達(dá)：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上

①（1）假如∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

②（2）假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了便利記憶可以說成“知一求二！”）

③（3）假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

2設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)各組學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性，采納各小組競(jìng)爭(zhēng)的`方式，參照性質(zhì)1的探究完成本性質(zhì)的探究與證明。通過本性質(zhì)的探究讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個(gè)學(xué)生的實(shí)力都得到提升。

（四）實(shí)例剖析、鞏固新知：

1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)

2、例2：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=30

（1）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過程。

解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)（已知）

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

=180°-30°-90°=60°

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)例題1鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，獲得成就感，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念。而例題2主要是體會(huì)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用。這兩個(gè)例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習(xí)、總結(jié)所得：

1、先完成課后81頁(yè)練習(xí)1、2、3、4題

（設(shè)計(jì)意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達(dá)到檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)問的駕馭狀況，從而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固基礎(chǔ)學(xué)問。）

2、學(xué)以致用：

（設(shè)計(jì)意圖：讓書生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系）

如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)推斷：

①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后，并沒有測(cè)量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。

請(qǐng)同學(xué)們想想，工人師傅的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，引