新青島版《圓的面積》

圓所占平面的大小叫做圓的面積。第一頁(yè)第二頁(yè)，共79頁(yè)。平行四邊形面積的推導(dǎo)過程舊知回顧第二頁(yè)第三頁(yè)，共79頁(yè)。三角形面積的推導(dǎo)過程第三頁(yè)第四頁(yè)，共79頁(yè)。梯形面積的推導(dǎo)過程第四頁(yè)第五頁(yè)，共79頁(yè)。圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。3圓形升降舞臺(tái)的直徑是1.6米。升降舞臺(tái)的面積是多少平方米？第五頁(yè)第六頁(yè)，共79頁(yè)。求中心舞臺(tái)的面積也就是求圓的面積。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？二、合作探索怎樣求圓的面積？可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。第六頁(yè)第七頁(yè)，共79頁(yè)。怎樣求圓的面積？二、合作探索在圓的外面畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積大一些。外切內(nèi)接繼續(xù)第七頁(yè)第八頁(yè)，共79頁(yè)。二、合作探索返回正方形正八邊形正十六邊形第八頁(yè)第九頁(yè)，共79頁(yè)。二、合作探索正方形正八邊形正十六邊形返回第九頁(yè)第十頁(yè)，共79頁(yè)。二、合作探索正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。想一想，正多邊形的面積等于什么？第十頁(yè)第十一頁(yè)，共79頁(yè)。圓的面積1、掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)；2、用公式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。目標(biāo)：第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共79頁(yè)。認(rèn)真閱讀課本67頁(yè)，理順圓的面積推導(dǎo)過程。完成課本67頁(yè)下方的填空。自主學(xué)習(xí)第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成8等份第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共79頁(yè)。將圓分成16等份第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共79頁(yè)。把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共79頁(yè)。繼續(xù)把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共79頁(yè)。八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多,第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共79頁(yè)。第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共79頁(yè)。討論：1、“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、“近似長(zhǎng)方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？合作探究第三十九頁(yè)第四十頁(yè)，共79頁(yè)。第四十頁(yè)第四十一頁(yè)，共79頁(yè)。第四十一頁(yè)第四十二頁(yè)，共79頁(yè)。第四十二頁(yè)第四十三頁(yè)，共79頁(yè)。第四十三頁(yè)第四十四頁(yè)，共79頁(yè)。第四十四頁(yè)第四十五頁(yè)，共79頁(yè)。第四十五頁(yè)第四十六頁(yè)，共79頁(yè)。第四十六頁(yè)第四十七頁(yè)，共79頁(yè)。第四十七頁(yè)第四十八頁(yè)，共79頁(yè)。第四十八頁(yè)第四十九頁(yè)，共79頁(yè)。第四十九頁(yè)第五十頁(yè)，共79頁(yè)。第五十頁(yè)第五十一頁(yè)，共79頁(yè)。第五十一頁(yè)第五十二頁(yè)，共79頁(yè)。第五十二頁(yè)第五十三頁(yè)，共79頁(yè)。第五十三頁(yè)第五十四頁(yè)，共79頁(yè)。第五十四頁(yè)第五十五頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=2

r÷2=

r第五十五頁(yè)第五十六頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=2

r÷2=

r長(zhǎng)=2

r÷2=

r第五十六頁(yè)第五十七頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第五十七頁(yè)第五十八頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第五十八頁(yè)第五十九頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第五十九頁(yè)第六十頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第六十頁(yè)第六十一頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第六十一頁(yè)第六十二頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第六十二頁(yè)第六十三頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第六十三頁(yè)第六十四頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r第六十四頁(yè)第六十五頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r寬=r第六十五頁(yè)第六十六頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)=

r寬=r你能算出圓的面積嗎？第六十六頁(yè)第六十七頁(yè)，共79頁(yè)。仔細(xì)觀察圖形后回答拼成的圖形近似于什么圖形?

原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分長(zhǎng)?

(長(zhǎng)方形)(周長(zhǎng)的一半)(相等)(圓的半徑)第六十七頁(yè)第六十八頁(yè)，共79頁(yè)。長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬×圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半半徑＝×r＝r2

＝×r寬=r長(zhǎng)=第六十八頁(yè)第六十九頁(yè)，共79頁(yè)。S=πr2第六十九頁(yè)第七十頁(yè)，共79頁(yè)。努力吧！當(dāng)堂檢測(cè)第七十頁(yè)第七十一頁(yè)，共79頁(yè)。二、合作探索下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。環(huán)形的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。－3.14×

()22023.14×

()2122第七十一頁(yè)第七十二頁(yè)，共79頁(yè)。1.求下面各圓的面積。三、自主練習(xí)O5dmO2mO20mm3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()2202第七十二頁(yè)第七十三頁(yè)，共79頁(yè)。2.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整。（單位：米）三、自主練習(xí)半徑（cm）直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）圓的面積（Cm2）389.24第七十三頁(yè)第七十四頁(yè)，共79頁(yè)。3.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)=3.14×25÷2半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：第七十四頁(yè)第七十五頁(yè)，共79頁(yè)。3.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)圓面積：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面積：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面積：第七十五頁(yè)第七十六頁(yè)，共79頁(yè)。（1）圓的面積是多少平方米？（2）剩余部分的面積是多少平方米？

三、自主練習(xí)3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圓的面積是3.14平方米。2m3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）3m4.用一張長(zhǎng)方形鐵板切割出一個(gè)最大的圓。答：剩余部分的面積是2.86平方米。第七十六頁(yè)第七十七頁(yè)，共79頁(yè)。三、自主練習(xí)3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=