初一下冊應(yīng)用題練習(xí)題(附答案詳解)

初一下冊應(yīng)用題專題練習(xí)（附答案）1．有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了3個，那么還剩55個；如果每一個猴子分5個，都能分得桃子，但剩下一個猴子分得的桃子不夠4個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎為了參加2011年西安世界園藝博覽會，某公司用幾輛載重為8噸的汽車運送一批參展貨物.若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿.請問:共有多少輛汽車運貨學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿；則學(xué)校有多少間宿舍，七年級一班有多少名女生4．某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）設(shè)敬老院有名老人，則這批牛奶共有多少盒（用含的代數(shù)式表示）．（2）該敬老院至少有多少名老人最多有多少名老人5．上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費標準如下表所示．世博會期間，一個由50名女工組成的旅游團人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設(shè)該旅游團人住三人普通間有x間．(1)該旅游團人住的二人普通間有________間(用含x的代數(shù)式表示)；(2)該旅游團要求一天的住宿費必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿足該旅游團的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案客房普通間(元／天)三人間240二人間2006．小穎的新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費5700元．已知彩色地磚的單價是90元/塊，單色地磚的單價是60元/塊．（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共40塊，且采購地磚的費用不超過3300元，那么彩色地磚最多能采購多少塊7．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表所示:原料甲乙維生素C的含量∕(單位∕kg)600100原料價格∕(元∕kg)84(1)現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，求至少需要甲原料多少千克(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍.8．為了提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種凈水器共160臺，A型家用凈水器的進價是每臺150元，B型凈水器的進價是每臺350元，購進兩種凈水器共用去了36000元。（1）求A、B兩種凈水器各購進了多少臺（2）為使每臺B型凈水器的毛利潤是A型凈水器的2倍，且保證售完這160臺凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型凈水器的售價至少是多少元9．某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元(2)、學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案哪種方案的總費用最低10．某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金月額不超過77000元，已知甲、乙的顯示器的價格分別為1000元和2000元。求該公司至少購進甲型顯示器多少臺若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，則有哪些購買方案11．去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鎮(zhèn)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)、求飲用水和蔬菜各有多少件(2)、現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鎮(zhèn)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請你幫助設(shè)計出來；(3)、在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少最少運費是多少元12．已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元．（1）求每個足球和每個籃球的售價；（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球13．蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝，則年租金共需元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤：收益—成本)；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款。用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8％，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元．可使年利潤超過35000元參考答案1．有29只猴子，142個桃子．【解析】試題解析：設(shè)有x只猴子，則有（3x+55）個桃子，根據(jù)題意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x為正整數(shù)，∴x=29，當x=29時，3x+55=142（個）．答：有29只猴子，142個桃子．考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．2．6輛試題解析：設(shè)有x輛汽車，則有（4x+20）噸貨物.由題意，可知當每輛汽車裝滿8噸時，則有（x-1）輛是裝滿的，所以有方程解得5＜x＜7.由實際意義知x為整數(shù).所以x=6.答：共有6輛汽車運貨.考點：不等式組的應(yīng)用3．5間宿舍，30名女生.試題解析：設(shè)學(xué)校有x間宿舍，則七年級一班有（5x+5）名女生由題意得解得：又∵x為正整數(shù)∴x=5則5x+5=30答：學(xué)校有5間宿舍，則七年級一班有30名女生考點：不等式組的應(yīng)用4．解：（1）牛奶盒數(shù)：盒…………1分（2）根據(jù)題意得:…………4分∴不等式組的解集為：39＜≤43…………6分∵為整數(shù)∴40，41，42，43答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.…………8分5．解：(1)；(2)依題意，得解得8<x≤l0．∵x為整數(shù)，∴x=9或x=10．當x=9時,=(不為整數(shù)，舍去)；當x=10時，=10.答：客房部只有一種安排方案：三人普通間10間，二人普通間10間．6．（1）彩色地磚采購30塊，單色地磚采購50塊；（2）彩色地磚最多能采購30塊．試題解析：（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得，解得：．答：彩色地磚采購30塊，單色地磚采購50塊；（2）設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（40-a）塊，由題意，得90a+60（40-a）≤3300，解得：a≤30．故彩色地磚最多能采購30塊．7．(1)至少需要甲原料千克；(2)≤x≤8.試題解析：（1）設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則需乙種原料（10-x）kg．根據(jù)題意，得：600x+100（10-x）≥4200，解得：x≥，答：至少需要甲原料千克；（2）由題意得，8x+4（10-x）≤72，解得：x≤8，由（1）得：x≥，則≤x≤8.考點：一元一次不等式的應(yīng)用．8．（1）A型100臺B型60臺（2）至少200元試題解析：（1）設(shè)A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，由題意得，解得；答：A種型號家用凈水器購進了100臺，B種型號家用凈水器購進了60臺．（2）設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，由題意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元．考點：1.二元一次方程組的實際運用2.一元一次不等式組的實際運用9．(1)、A型180元，B型220元；(2)、3種方案；費用最低方案：A型80套，B型120套.試題解析：(1)、設(shè)A型每套x元，則B型每套(x+40)元.∴4x+5(x+40)=1820.∴x=180，x+40=220.即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元.(2)、設(shè)購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳(200－a)套.∴解得78≤a≤80.∵a為整數(shù)，∴a=78，79，80∴共有3種方案.設(shè)購買課桌凳總費用為y元，則y=180a+220(200－a)=－40a+44000∵-40＜0，y隨a的增大而減小，∴當a=80時，總費用最低，此時200－a=120.即總費用最低的方案是：購買A型80套，購買B型120套.考點：(1)、二元一次方程組的應(yīng)用；(2)、不等式組的應(yīng)用；(3)、一次函數(shù)的性質(zhì)10．(1)該公司至少購進甲型顯示器23臺．(2)①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺；②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺．試題解析：（1）設(shè)該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥23．∴該公司至少購進甲型顯示器23臺．（2）依題意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x為整數(shù)，∴x=23，24，25．∴購買方案有：①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺；②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．11．(1)、飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)、設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；(3)、甲車2輛，乙車6輛運費最少，最少運費是2960元.試題解析：(1)、設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．根據(jù)題意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)、設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．根據(jù)題意得：，解這個不等式組，得2≤m≤4．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；(3)、3種方案的運費分別為：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：(1)、一元一次方程；(2)、不等式組的應(yīng)用；(3)、方案選擇問題.12．(1)、籃球80元，足球50元；(2)、43個.試題解析：(1)、設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，由題意得，，解得：，答：每個籃球80元，每個足球50元；(2)、設(shè)買m個籃球，則購買（54﹣m）個足球，由題意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取43，答：最多可以買43個籃球．考點：(1)、二元一次方程組；(2)、不等式的應(yīng)用13．（1）500n；（2）每畝的成本=4900，每畝的利潤=3900；（3）李大爺應(yīng)該租10畝，貸24000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)年租金=每畝水面的年租金×畝數(shù)求解即可；（2）年利潤=收益-成本=（蟹苗收益+蝦苗收益