六年級數(shù)學下冊圓柱圓錐題型匯總人教版

1．(2019﹒新羅區(qū)模擬）一個底面積是EQ20cm\S\UP6(2)的圓柱，斜著截去了一段后，剩下的圖形如圖．截后剩下的圖形的體積是（EQ)cm\S\UP6(3)．A．140 B．180 C．220 D．360【分析】根據圖形的特點，可以這樣理解，用這樣兩個完全一樣的圖形拼成一個高是(7＋11)厘米的圓柱，根據圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據代入公式求出這樣兩個圖形的體積再除以2即可．【解答】解：20×(7＋11)÷2＝20×18÷2＝180(立方厘米）答：截后剩下的圖形的體積是180立方厘米．故選：B．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．2．(2018秋﹒桑植縣期末）兩個體積相等的圓柱體，它們可能（）A．高度一樣，底面積不一樣B．底面積相等，高不一樣C．第一個圓柱的底面積是第二個圓柱底面積的30%,第一個圓柱的高就是第二個圓柱高的130%D．笫一個圓柱的底面積是笫二個圓柱底面積的3倍，笫一個圓柱的高是第二個高的EQ\F(1,3)【分析】根據圓柱的體積公式：V＝sh，【解答】解：A．如果兩個圓柱的體積相等，高相等，那么它們的底面積一定相等．因此，高度一樣，底面積不一樣．這種說法是錯誤的．B．如果兩個圓柱的體積相等，底面積相等，那么它們的高一定相等．因此，底面積相等，高不一樣．這種說法是錯誤的．C．根據因數(shù)與積的變化規(guī)律可知，如果第一個圓柱的底面積是第二個圓柱底面積的30%=EQ\F(3,10)，那么第一個圓柱的高就是第二個圓柱高的EQ\F(10,3)．因此，第一個圓柱的底面積是第二個圓柱底面積的30%,第一個圓柱的高就是第二個圓柱高的130%．這種說法是錯誤的．D．根據因數(shù)與積的變化規(guī)律可知，笫一個圓柱的底面積是笫二個圓柱底面積的3倍，笫一個圓柱的高是第二個高的EQ\F(1,3)．此說法正確．故選：D．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律及應用．3．(2019春﹒江城區(qū)期中）壓路機的前輪轉動一周所壓過的路面面積是指（）A．前輪的表面積 B．前輪的側面積C．前輪的底面積 4．(2019春﹒簡陽市期末）一個圓柱的底面直徑與一個圓錐的底面半徑都是10厘米，如果它們的體積也相等，圓柱的高是圓錐的（）A．EQ\F(4,3) B．EQ\F(3,4) C．EQ\F(1,3)5．(2019春﹒法庫縣期末）在長12厘米，寬10厘米，高8厘米的長方體中切出一個體積最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32【分析】要使削成的圓柱的體積最大，也就是用10厘米作為圓柱的底面直徑，8厘米作為圓柱的高，根據圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據代入公式解答．【解答】解：以10厘米為底面直徑，高是8厘米；EQ3.14×(10÷2)\S\UP6(2)×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628(立方厘米答：這個圓柱體的體積是628立方厘米．故選：C．【點評】解答此題的關鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓柱，并找出它們之間的聯(lián)系，再根據相應的公式解決問題．題型總結：在長a厘米，寬b厘米，高c厘米的長方體中切出一個體積最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方厘米abc為長方體的三邊,且a>b>c,則最大體積為：V=π,也就是取中間值做底面圓的直徑,最小值為圓柱體高.（因為不能以最大邊做直徑,所以只有b或c做直徑,但是因為b>c,所以π>π(2019﹒衡陽模擬）把一個正方體切削成一個最大的圓柱體，下面的說法正確的是（）A．正方體的體積等于圓柱體的體積B．正方體的表面積等于圓柱體的表面積C．正方體的棱長等于圓柱的高D．正方體的棱長等于圓柱的底面周長的一半【分析】由題意可知：這個最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，正方體的棱長已知，于是可以求出圓柱的底面積，進而求出其體積．【解答】解：把一個正方體切削成一個最大的圓柱體，則正方體的棱長等于圓柱的高；故選：C．【點評】解答此題的關鍵是明白：這個最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長．再根據圓柱的體積公式解答即可．(2019﹒益陽模擬）把一個棱長是6分米的正方體木料用車床切削成一個最大的圓錐體零件，這個零件的體積是（）A．56.52立方分米 B．169.5立方分米C．678.24立方分米 【分析】根據題意可知：把一個棱長是6分米的正方體木料用車床切削成一個最大的圓錐體零件，這個零件的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據圓錐的體積公式：EQV\F(1,3)πr\S\UP6(2)h,把數(shù)據代入公式解答．【解答】解：EQ\F(1,3)×3.14×(6÷2)\S\UP6(2)×6＝EQ\F(1,3)×3.14×9×6＝56.52(立方分米）答：這個零件的體積是56.52立方分米．故選：A．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．(2019﹒山東模擬）一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是（）A．159.48立方厘米 B．216立方厘米C．56.52立方厘米 D．144立方厘米【分析】正方體內最大的圓錐的特點是：圓錐的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長6厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它的體積；削去部分的體積等于正方體的體積減去圓錐的體積，由此即可解答．【解答】解：EQ\F(1,3)×3.14×(6÷2)\S\UP6(2)×6＝EQ\F(1,3)×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52(立方厘米）；6×6×6－56.52＝216－56.52＝159.48(立方厘米）；答：削去部分的體積是立方厘米．故選：A．【點評】此題考查了圓錐與正方體的體積公式的靈活應用，這里關鍵是抓住正方體內最大圓錐的特點進行解答．(2019﹒山東模擬）把一段圓柱體圓木，削成一個最大的圓錐，圓錐體的體積是9.3立方厘米，削去部分的體積是多少？列式是（）【分析】把一段圓柱體圓木，削成一個最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的EQ\F(1,3),根據已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓柱的體積，進而求出削掉部分的體積．【解答】解：EQ9.3÷\F(1,3)－9.3＝9.3×3－9.3＝27.9－9.3＝18.6(立方厘米），或者EQ9.3÷\b\bc\((\l(1－\F(2,3)))×\F(2,3)＝EQ9.3÷\F(1,3)×\F(2,3)＝EQ9.3×3×\F(2,3)＝18.6(立方厘米），答：削去部分的體積是18.6立方厘米．故選：B．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用．6.(2019春﹒盧龍縣期末）長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積和高相等，下列說法錯誤的是（）A．長方體、正方體和圓柱的體積相等B．正方體體積是圓錐體積的3倍C．圓錐體積是圓柱體積的EQ\F(1,3)D．長方體、正方體和圓柱的表面積相等【分析】根據長方體、正方體的統(tǒng)一體積公式：V＝sh，圓柱的體積公式：V＝sh，圓錐的體積公式：V＝EQ\F(1,3)sh,等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．【解答】解：A．如果長方體、正方體、圓柱體的底面積和高相等，那么長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，因此，長方體、正方體和圓柱的體積相等．此說法正確．B．因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．正方體和圓柱的底面積相等、高也相等，所以正方體的體積是圓錐體積的3倍．此說法正確．C．因為圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，所以圓錐的體積是圓柱體積的EQ\F(1,3)．此說法正確．D．當長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，他們的表面積不一定相等，而且圓錐的表面積最小．因此，長方體、正方體和圓柱的表面積相等．此說法錯誤．故選：D．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式、表面積公式及應用．(2019﹒永州模擬）圓錐的底面直徑和高都擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的（）A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍【分析】根據圓錐的體積公式：V＝EQ\F(1,3)sh,再根據因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據此解答．【解答】解：圓錐的底面直徑擴大到原來的3倍，底面積就擴大到原來的3×3＝9（倍），高也擴大到原來的3倍，那么圓錐的體積就擴大到原來的3×3×3＝27（倍），答：體積就擴大到原來的27倍．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律及應用．(2019﹒株洲模擬）圓錐的體積（）圓柱的體積．A．大于 B．小于C．等于 D．大于、小于或等于【分析】只有等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定等底等高這個前提條件，圓錐的體積可能大于、也可能小于、還可能等于圓柱的體積．據此解答．【解答】解：在沒有確定等底等高這個前提條件，圓錐的體積與圓柱的體積大小比較，圓錐的體積可能大于、也可能小于、還可能等于圓柱的體積．故選：D．【點評】此題解答關鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．在沒有確定圓柱和圓錐是否等底等高時，無法比較圓錐與圓柱體積之間的大?。?2019﹒永州模擬）圓柱、圓錐、正方體和長方體的底面周長和高相等，（）的體積最大．A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．長方體（此題的答案當做結論記下來，考試直接選）類比六年級上學期期末考試：圓、正方形、長方形的周長相等時，（圓）的面積最大．【分析】根據正方體的體積公式：V＝EQa\S\UP6(3),長方體的體積公式：V＝abh,圓柱的體積公式：V＝sh，圓錐的體積公式：V＝EQ\F(1,3)sh,假設它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分別依據它們的體積公式計算出各自的體積，再比較即可．【解答】解：假設它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，則圓柱體（圓錐體）的底面半徑為12.56÷3.14÷2＝2厘米，所以圓柱的體積是EQ3.14×2\S\UP6(2)×3.14＝39.4384立方厘米；圓錐的體積是39.4384×(1)/(3)≈13.15(立方厘米）；正方體的棱長為12.56÷4＝3.14厘米，正方體的體積是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；因為12.56÷2＝6.28,所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，長方體的體積是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15,所以圓柱體的體積最大．故選：A．【點評】此題主要考查圓柱、長方體、正方體、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．(2019﹒株洲模擬）活動課上．淘氣和笑笑用同樣大小的一塊橡皮泥捏圖形．淘氣捏成一個圓柱體；笑笑捏成同樣高的一個圓錐．下面說法正確的有（1）個．①橡皮泥的表面積沒變②橡皮泥的體積沒變③圓柱是圓錐底面積的3倍④圓柱和圓錐底面半徑的比是1：3【分析】根據題意可知：淘氣和笑笑用同樣大小的一塊橡皮泥捏圖形．淘氣捏成一個圓柱體；笑笑捏成同樣高的一個圓錐．這塊橡皮泥無論捏成什么形狀，體積不變．【解答】解：①根據圓柱、圓錐表面積的意義，圓柱的表面積是指圓柱的側面加上兩個底面的總面積；圓錐的表面積是指圓錐的側面加上一個底面的總面積，所以他們所捏成的圓柱和圓錐的表面積不同；因此，橡皮泥的表面積沒變．這種說法是錯誤的．②這塊橡皮泥無論捏成什么形狀，體積不變．此說法正確．③因為橡皮泥的體積一定，所以他們捏成的圓柱與圓錐，如果圓柱與圓錐的底面積相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍；如果圓柱與圓錐的高相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍；因此，圓柱是圓錐底面積的3倍，這種說法是錯誤的．④在沒有確定圓柱與圓錐是否等高的前提下，圓柱與圓錐底面半徑的比是1：3，這種說法是錯誤的．【點評】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應用，物體所占空間的大小就是物體的體積．(2019﹒長沙模擬）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與底面半徑的比值是（）A．π B．2π C．r【分析】由圓柱體的側面展開圖是一個正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱的高與底面半徑的比并求出比值即可．【解答】解：底面周長即圓柱的高＝2πr;圓柱高與底面半徑的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；答：這個圓柱的高與底面半徑的比是2π．故選：B．【點評】此題主要考查圓柱體的側面展開圖的形狀，以及展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關系．(2019﹒長沙模擬）下列圓柱的表面積示意圖中，各長度標注正確的是（）A． B． C． D．【考點】圓柱的展開圖．;故選：B．【點評】解答此題應明確：圓柱的側面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．(2019春﹒營山縣期末）一根圓柱