人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章三角形整合提升練習(xí) （含解析）

人教版八上第11章三角形整合提升一、選擇題（共7小題）1.如果一個(gè)三角形的兩邊長為2和5，那么這個(gè)三角形的周長可能是?? A.10 B.13 C.14 D.152.如圖，BC⊥DE，垂足為點(diǎn)C，AC∥BD，∠B=40°，則 A.40° B.50° C.45°3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A.6 B.8 C.10 D.124.如圖，用四個(gè)螺絲釘將四條不可彎曲的木條釘成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲釘大小，其中相鄰兩螺絲釘間的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲釘間的距離的最大值為?? A.6 B.7 C.8 D.105.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高，角平分線，中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是?? A.AB=2BF B.∠ACE= C.AE=BE D.CD⊥BE6.已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D．若∠1=25° A.60° B.65° C.70°7.如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點(diǎn)O，若∠1，∠2，∠3，∠4對應(yīng)的鄰補(bǔ)角的和等于215°，則∠BOD的度數(shù)為?? A.30° B.35° C.40°二、填空題（共5小題）8.已知三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)三角形的第三邊長可以是

（寫出一個(gè)即可）．9.如圖，在△ABC中，D在BC邊上，且BD:DC=2:3，若△ABD的面積為16，則△ACD的面積為

． 10.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C=90°，∠A=2011.如果三角形的三邊長分別為5，8，a，那么a的取值范圍為

．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，最多有

個(gè)銳角．三、解答題（共4小題）13.求下列各三角形中∠C的度數(shù)．（1）（2）14.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E． （1）若∠B=30，∠ACB=40°，求（2）求證：∠BAC=∠B+2∠E．15.如圖中的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．（1）圖①是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)； （2）把圖①中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，如圖②所示，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化?說明你的結(jié)論的正確性； （3）把圖②中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，如圖③所示，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化?說明你的結(jié)論的正確性． 16.如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F． （1）求證：∠AEF=∠AFE；（2）若G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C=30°時(shí)，求答案1.B2.B【解析】因?yàn)锳C∥BD，所以∠ACB=∠B=40因?yàn)锽C⊥DE，所以∠ACE=903.B【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意可得，n?2?180=1080n?2=6，n=8．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．4.B【解析】已知相鄰兩螺絲釘間的距離依次為2，3，4，6，故可將4根木條的長看成2，3，4，6．①選52+3=5，4，6作為三邊長，5?4<6<5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲釘間的最大距離為6②選73+4=7，6，2作為三邊長，6?2<7<6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲釘間的最大距離為7③選104+6=10，2，3作為三邊長，2+3<10④選86+2=8，3，4作為三邊長，3+4<8綜上所述，任意兩個(gè)螺絲釘間的距離的最大值為7．5.C【解析】∵CD，CE，CF分別是△ABC的高，角平分線，中線，∴CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB6.C【解析】設(shè)AB與直線n交于點(diǎn)E，如圖，則∠AED=∠1+∠B=25∵直線m∥∴∠2=∠AED=707.B【解析】∵∠1，∠2，∠3，∠4對應(yīng)的鄰補(bǔ)角的和為215°∴∠1+∠2+∠3+∠4+215∴∠1+∠2+∠3+∠4=505∵五邊形OAGFE的內(nèi)角和為5?2×∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540∴∠BOD=540故選B.8.5（答案不唯一）【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊長應(yīng)大于6?3=3，小于6+3=9，故這個(gè)三角形的第三邊長可以是5．9.2410.50°或11.3<a<13【解析】根據(jù)三角形三邊可得8?5<a<8+5，∴3<a<13．12.313.（1）80°

（2）30°14.（1）∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠DCE=1∴∠E=∠DCE?∠B=40

（2）∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE=∠DCE，∵∠DCE=∠B+∠E，∴∠ACE=∠B+∠E，∴∠BAC=∠ACE+∠E=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E．15.（1）如圖，連接CD．在△ACD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180又因?yàn)椤?=∠B+∠E=∠2+∠3，所以∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180

（2）無變化．理由：根據(jù)平角的定義，得∠BAC+∠CAD+∠DAE=180因?yàn)椤螧AC=∠C+∠E，∠DAE=∠B+∠D，所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180

（3）無變化．理由：因?yàn)椤螦CB+∠ACE+∠ECD=180°，∠ACB=∠CAD+∠D，所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=18016.（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵∠C=∠BAD