小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生形象思維

一、課題的提出小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生處于形象思維占主導(dǎo)的階段，在解決問(wèn)題中，畫(huà)圖能幫助學(xué)生直觀形象的理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。所以畫(huà)圖策略對(duì)于一二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得尤為重要。但畫(huà)圖策略教學(xué)只是局限于書(shū)中的方法，沒(méi)有由一題拓展更多的畫(huà)圖方法，其系統(tǒng)性、歸類(lèi)性的研究還有待逐步完善。數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀多方面發(fā)展”。注重基礎(chǔ)知識(shí)和能力教學(xué)成為課堂教學(xué)的根本，畫(huà)圖策略能突破解決問(wèn)題教學(xué)的難點(diǎn)。我作為任教數(shù)學(xué)學(xué)科教師，嘗試在學(xué)生中開(kāi)展有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生愛(ài)上畫(huà)圖，愛(ài)上解決問(wèn)題教學(xué)，所以我確定的子課題是《二年從畫(huà)圖入手解決“對(duì)比”問(wèn)題的研究》。二、核心概念界定“二年級(jí)”：小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)文字和數(shù)字，開(kāi)始發(fā)展自己的抽象邏輯思維，但仍離不開(kāi)具體形象的支持。“對(duì)比”：比較兩種事物數(shù)量的多與少，如：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾。都用減法。“畫(huà)圖解決問(wèn)題”：畫(huà)出與題意相關(guān)的圖形或圖案，使學(xué)生對(duì)相比較的兩個(gè)數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系直觀化。利用形象的實(shí)物圖、示意圖、線(xiàn)段圖有效幫助學(xué)生分析題里的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法，解決對(duì)比問(wèn)題。三、研究目標(biāo)1．更新教育觀念，強(qiáng)化自身研究與實(shí)踐能力。2．通過(guò)研究，探索有效指導(dǎo)二年學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖解決“對(duì)比”問(wèn)題的方法，提高學(xué)生畫(huà)圖能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。四、研究?jī)?nèi)容深入教材整理小學(xué)二年級(jí)關(guān)于“對(duì)比”問(wèn)題的例題與習(xí)題。根據(jù)兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)，深入課堂開(kāi)展“對(duì)比”問(wèn)題畫(huà)圖方法的研究活動(dòng)，使學(xué)生能借助圖正確理解數(shù)量關(guān)系、正確解題，提高學(xué)生分析能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、研究方法行動(dòng)研究法，在教學(xué)實(shí)踐中設(shè)計(jì)嘗試；案例研究法，上課與聽(tīng)課結(jié)反思調(diào)整；經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，及時(shí)梳理總結(jié)實(shí)踐過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)。六、研究過(guò)程第一階段（準(zhǔn)備階段）：(2017.10——2017.12)1.確定個(gè)人研究專(zhuān)題為《二年從畫(huà)圖入手解決“對(duì)比”問(wèn)題的研究》，并撰寫(xiě)研究計(jì)劃與方案。2.搜集有關(guān)畫(huà)圖策略的文章和書(shū)籍。強(qiáng)化學(xué)習(xí)理論知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)底蘊(yùn)，增強(qiáng)自己研究課題的能力。第二階段（實(shí)施階段）：（2018.1——2019.1）1.學(xué)習(xí)有關(guān)畫(huà)圖策略的相關(guān)文獻(xiàn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)課題的研究與實(shí)踐。2.積極探索適合二年級(jí)學(xué)生解決“對(duì)比”問(wèn)題的畫(huà)圖策略，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的興趣，變“要我畫(huà)”為“我要畫(huà)”。3．在對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖訓(xùn)練上形成系統(tǒng)性，變“模仿畫(huà)”為“我會(huì)畫(huà)”。收集整理小學(xué)二年級(jí)“對(duì)比”解決問(wèn)題”的例題，結(jié)合例題，循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)畫(huà)圖策略的訓(xùn)練點(diǎn)與形式，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)示意圖，從中優(yōu)選點(diǎn)子圖、認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖。依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，由會(huì)看線(xiàn)段圖的圖意，到逐步學(xué)會(huì)繪制線(xiàn)段圖，并訓(xùn)練學(xué)生借圖分析關(guān)系，正確列式解答。在設(shè)計(jì)中著重知識(shí)與技能統(tǒng)一、過(guò)程與方法展示，讓學(xué)生所獲數(shù)學(xué)畫(huà)圖技能方法，發(fā)現(xiàn)最有效解決問(wèn)題途徑，形成畫(huà)圖解決對(duì)比問(wèn)題的教學(xué)模式。第三階段（總結(jié)階段）：（2019.2——2019.7）繼續(xù)加強(qiáng)理論與實(shí)踐的學(xué)習(xí)，促進(jìn)高質(zhì)量完成實(shí)驗(yàn)論文、教師成果集。梳理、總結(jié)、撰寫(xiě)出研究報(bào)告，尤其總結(jié)出適合二年級(jí)用畫(huà)圖解決“對(duì)比”問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)研究成果。七、研究成果（一）在研究中個(gè)人素養(yǎng)不斷提升作為一名數(shù)學(xué)教師，在平日的教學(xué)研究中能走進(jìn)同伴課堂聽(tīng)課，請(qǐng)同伴走進(jìn)自己的課堂，在同構(gòu)一課的研討中，逐步學(xué)會(huì)了利用教學(xué)資源開(kāi)發(fā)教材，設(shè)計(jì)出更加符合學(xué)生思維的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓課堂教學(xué)更加優(yōu)質(zhì)高效。自身數(shù)學(xué)的研究能力得以不斷提升。（二）逐步探索適合低年級(jí)畫(huà)圖訓(xùn)練方法1.由動(dòng)手?jǐn)[過(guò)渡到動(dòng)手畫(huà)，讓學(xué)生感受畫(huà)圖的便捷。剛升入二年級(jí)的學(xué)生，還處于擅長(zhǎng)根據(jù)題意，從學(xué)具盒里選圖形動(dòng)手?jǐn)[一擺來(lái)理解題意，教學(xué)中教師要有意識(shí)的引導(dǎo)孩子們，在擺一擺后，把擺的過(guò)程畫(huà)下來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖比擺一擺更方便。例如：《解決問(wèn)題》教學(xué)“小華套中12個(gè)，小雪套中7個(gè)，小華比小雪多套中幾個(gè)？”時(shí)，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生在利用學(xué)具自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，然后把擺的過(guò)程嘗試畫(huà)下來(lái)。教師展示、鼓勵(lì)中學(xué)生掌握比多比少用減法的規(guī)律，形成初步畫(huà)圖認(rèn)識(shí)。在接下來(lái)的做一做練習(xí)中，每一題都讓學(xué)生先擺再畫(huà)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)學(xué)具卡的數(shù)量不夠，而沒(méi)帶學(xué)具直接畫(huà)圖的速度還快。在活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)讓孩子們感受到畫(huà)圖的便捷，學(xué)生的畫(huà)圖興趣盎然，在畫(huà)圖中讓文字的抽象化為具體形象，快樂(lè)中學(xué)習(xí)新知識(shí)，教學(xué)達(dá)到高效。2.指導(dǎo)學(xué)生掌握畫(huà)圖方法，選擇合理的畫(huà)圖方式來(lái)解題。教材的編排一年級(jí)主要體現(xiàn)看圖列式，二年級(jí)學(xué)習(xí)線(xiàn)段后出現(xiàn)用線(xiàn)段圖理解題意。但對(duì)畫(huà)圖教材沒(méi)有單項(xiàng)訓(xùn)練的系統(tǒng)編寫(xiě)。根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，二年級(jí)畫(huà)圖方法以畫(huà)示意圖和線(xiàn)段圖為主。對(duì)于數(shù)量小的選擇畫(huà)示意圖，對(duì)于數(shù)量大的畫(huà)線(xiàn)段圖。（1）逐步形成畫(huà)圖能力，認(rèn)識(shí)示意圖。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了由擺實(shí)物到畫(huà)圖的過(guò)渡，教師就要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖解決問(wèn)題的習(xí)慣，同時(shí)懂得畫(huà)示意圖與實(shí)物圖的不同。所謂示意圖，就是學(xué)生根據(jù)自己喜歡的圖形、符號(hào)來(lái)表示題目的數(shù)量關(guān)系的意思。示意圖具有隨意性，開(kāi)放性和多樣性，它是一二年級(jí)學(xué)生在解決問(wèn)題中最普遍、最喜歡的方法，具有很強(qiáng)的實(shí)效性。例如：《解決問(wèn)題》教學(xué)“麗麗和明明一起剪星星，麗麗剪了16個(gè)星星，明明剪了11個(gè)星星。明明比麗麗少剪多少個(gè)星星？”在學(xué)生畫(huà)星星圖后，教師可開(kāi)展比賽，看誰(shuí)還能用自己喜愛(ài)的圖形或符號(hào)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的求異思維，在展示作品時(shí)教師指導(dǎo)概括，畫(huà)點(diǎn)子圖“·”快而簡(jiǎn)單。在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力中，又進(jìn)行了擇優(yōu)數(shù)學(xué)思想的滲透。示意圖如下：（2）逐步提高畫(huà)圖能力，認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖。二年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)剛認(rèn)識(shí)線(xiàn)段，并學(xué)畫(huà)線(xiàn)段。對(duì)于畫(huà)線(xiàn)段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系對(duì)于他們有一定的困難。所以教師先不要急于讓學(xué)生去畫(huà)線(xiàn)段圖，而是先讓學(xué)生學(xué)會(huì)看懂線(xiàn)段圖所表示的意思。然后教師在結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)量關(guān)系，一步一步示范和指導(dǎo)學(xué)生來(lái)畫(huà)，畫(huà)好后再相互交流。最后逐步讓學(xué)生獨(dú)立繪制線(xiàn)段圖。這樣有計(jì)劃、適時(shí)、適度對(duì)學(xué)生進(jìn)行繪制線(xiàn)段圖的培養(yǎng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。當(dāng)然二年級(jí)學(xué)生的繪制的線(xiàn)段圖可以簡(jiǎn)單點(diǎn)。例如：《解決問(wèn)題》教學(xué)“游泳池里有35個(gè)大人，小孩比大人少19人，小孩有幾人？”時(shí)，教師出示題讓學(xué)生明晰信息，讓學(xué)生嘗試畫(huà)圖解決，教師展示不同作品，對(duì)比比較后，展示教師線(xiàn)段圖，對(duì)照修改自己繪制的線(xiàn)段圖，學(xué)生照?qǐng)D說(shuō)出表達(dá)含義，最后嘗試解決問(wèn)題。學(xué)生畫(huà)、說(shuō)、算活動(dòng)中，主動(dòng)利用畫(huà)圖策略的意識(shí)逐步提高。35人大人：35-19=11（人）少19人少19人小孩：？人（三）形成畫(huà)圖解決對(duì)比問(wèn)題的教學(xué)模式強(qiáng)化訓(xùn)練據(jù)圖說(shuō)理匯報(bào)訂正嘗試解決強(qiáng)化訓(xùn)練據(jù)圖說(shuō)理匯報(bào)訂正嘗試解決嘗試解決：教師呈現(xiàn)情景提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。匯報(bào)訂正：教師提供平臺(tái)，展示學(xué)生圖樣，并讓其講解，對(duì)比引導(dǎo)找到最優(yōu)、最正確的圖示，并結(jié)合最佳圖例修改自己的圖示。據(jù)圖說(shuō)理：學(xué)生照?qǐng)D說(shuō)出表達(dá)含義，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算。強(qiáng)化訓(xùn)練：引導(dǎo)學(xué)生做類(lèi)型題強(qiáng)化作圖策略，教師針對(duì)問(wèn)題及時(shí)給予指導(dǎo)。八、研究的結(jié)論1.通過(guò)課題的研究，我收集整理了二年級(jí)關(guān)于“對(duì)比”問(wèn)題的所有相關(guān)例題與練習(xí)題，在研究中認(rèn)識(shí)到解決“對(duì)比”問(wèn)題教學(xué)中畫(huà)圖策略的內(nèi)涵，提煉出適合二年級(jí)學(xué)生的畫(huà)圖方法，及訓(xùn)練形式，做到由淺入深、循序漸進(jìn)。同時(shí)，我也懂得：教師只有不斷的學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐、反思，再學(xué)習(xí)、再研究、再實(shí)踐、再反思，才能使課堂更加優(yōu)質(zhì)高效。2.通過(guò)課題的研究，學(xué)生的主動(dòng)性凸顯——主動(dòng)畫(huà)圖、主動(dòng)合作、主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)方式在悄然變化著，他們真正成為課堂的主人，運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的興趣高漲，運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的能力逐漸增強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以不斷地提升。九、問(wèn)題及對(duì)策1.“對(duì)比”問(wèn)題貫穿于整個(gè)小學(xué)階