小學(xué)數(shù)學(xué)中的畫圖策略

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“畫圖”策略解讀課標(biāo)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)解決問題策略“解決問題”的目標(biāo)：問題意識(shí)策略意識(shí)合作意識(shí)反思意識(shí)內(nèi)容覆蓋：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用解讀“策略”學(xué)習(xí)心理理論解釋“策略”是目標(biāo)指向旨在解決問題過程中的心理操作，是一種特殊的智慧技能和認(rèn)知技能。它的學(xué)習(xí)應(yīng)屬于策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)，即屬于學(xué)習(xí)策略及認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)范疇。策略的實(shí)質(zhì)策略 數(shù)學(xué)思想方法列表 對象的分類、概念的劃分與分類或劃分的方法畫圖 數(shù)形結(jié)合的思想與畫圖法列舉 分類的思想與分類方法倒推 可逆思想與互逆運(yùn)算替換 不變量思想與等量關(guān)系假設(shè) 不變量思想和逼近思想與等量關(guān)系和逼近方法轉(zhuǎn)化 不變量思想、等量代換思想與等量代換方法部分版本“解決問題的策略”內(nèi)容的編排教材版本 解決問題的策略人教版教材 圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡單情況入手北師版教材 畫圖、列舉、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律蘇教版教材 摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化解讀“畫圖”策略什么是“畫圖策略”？“畫圖策略”指通過畫圖把抽象問題具體化、直觀化，從而搜尋到解題的途徑。它具有直觀性、趣味性等特點(diǎn)。我們把這種用畫圖的方法理清思路，展示思維的策略，稱為“畫圖策略”。（特級教師儲(chǔ)冬生）張丹老師對畫圖策略給予高度概括：“畫圖”策略——直觀化積累解決問題的一些基本策略制訂解題計(jì)劃猜想與嘗試使用或?qū)ふ乙?guī)律動(dòng)手操作列表反推畫圖推理簡化靈機(jī)一動(dòng)“畫圖”策略的價(jià)值認(rèn)識(shí)1.符合學(xué)生認(rèn)知、心理發(fā)展的需要第一，符合學(xué)生的認(rèn)知需要，有效地促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解。第二，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。2、切合學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)的需要第一,圖形語言是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分第二,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。（課標(biāo)前言）第一類以定性與定量為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活到數(shù)學(xué)第二類以抽象與概括為特征的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)第三類以應(yīng)用為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到應(yīng)用三、教材中“畫圖”策略的具體體現(xiàn)（北師版）⑴運(yùn)算的意義：加減法意義分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法(示意圖、矩形圖或?qū)嵨飯D)⑵應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(矩形圖、線段圖)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(示意圖或線段圖)按比例分配(示意圖)⑶數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程(線段圖)⑷方程解決實(shí)際問題：相遇問題(線段圖或示意圖)⑸分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(線段圖)⑹統(tǒng)計(jì)與概率、空間與圖形（列表、統(tǒng)計(jì)圖）學(xué)生通過畫圖很容易找到其中的規(guī)律，而且理解數(shù)的奇偶性會(huì)更直觀形象。學(xué)生在做題的時(shí)候會(huì)用一些很簡單的符號(hào)來表示。如用↑表示杯口向上，用↓表示杯口向下等。通過畫圖對圖的觀察學(xué)生比較容易從點(diǎn)陣中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，他們可以看著是相同數(shù)字相乘，也可以看著是連續(xù)奇數(shù)的和。從中體會(huì)圖形與數(shù)的關(guān)系。用畫圖策略表示家庭成員之間的關(guān)系，學(xué)生可以進(jìn)一步感受圖形語言的簡潔、直觀、形象，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)之美。運(yùn)用畫圖策略解決問題的教學(xué)建議讀圖是前提轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵畫圖是重點(diǎn)運(yùn)用畫圖策略需要注意的問題發(fā)揮多媒體繪畫功能讀圖是前提1.讀懂示意圖2、讀懂線段圖3、讀懂與生活聯(lián)系較緊密的圖4、讀懂綜合法、分析法示意圖（三）畫圖是重點(diǎn)1.抓住重點(diǎn)、突出典型2.畫圖策略的多樣性3、畫圖解題的差異性運(yùn)用畫圖策略解決問題的流程①讀題：熟讀題目，理解題意，明確題目中的條件和問題;②畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形;③顯示：直觀顯示問題的信息，便于學(xué)生分析和思考（標(biāo)出對應(yīng)的條件和問題）;④分析：數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行分析，將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)術(shù)語；⑤解答：確定解題方法，將數(shù)學(xué)術(shù)語轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，完成解答。2、畫圖策略的多樣性統(tǒng)計(jì)圖線段圖3、運(yùn)用畫圖策略解題的差異性1、在理解問題階段2、在解決問題階段3、在評估解答階段㈣運(yùn)用畫圖策略需要注意的問題選擇適當(dāng)?shù)膱D畫表征形成圖畫表征的技巧指導(dǎo)圖畫表征的運(yùn)用指導(dǎo)㈤發(fā)揮多媒體繪畫功能借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，能為學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)態(tài)有效的教學(xué)情景，將靜態(tài)的