黑龍江省哈爾濱虹橋中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

虹橋中學(xué)初四學(xué)年11月份作業(yè)反饋（數(shù)學(xué)）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)是（）A．B．3.14C．D．22．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件哪個(gè)是合格的（）A．B．C．D．5．把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．B．C．D．6．對(duì)于雙曲線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7．如圖，某游樂場(chǎng)一山頂滑梯的高為，滑梯的坡角為，那么滑梯長(zhǎng)為（）A．B．C．D．8．如圖點(diǎn)在的邊上，若，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）。A．B．C．D．9．如圖，正方形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，連接，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，且過點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．4二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．將0.0000348用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍為______．13．計(jì)算______．14．因式分解結(jié)果為______．15．不等式組的解集是______．16．一個(gè)扇形的圓心角為，這個(gè)扇形的直徑是6，則這個(gè)扇形的面積是______．17．如圖，在中，，則的內(nèi)切圓半徑______．18．小明的卷子夾里放了大小相同的試卷共15頁(yè)，其中語文7頁(yè)、數(shù)學(xué)6頁(yè)、英語2頁(yè)，他隨機(jī)地從卷子夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為______．19．在矩形中，點(diǎn)在直線上，，若，則點(diǎn)到直線的距離為______．20．如圖，在中，若，若，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（共60分）21．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．（本題7分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在圖中畫出；（3）直接寫出點(diǎn)所經(jīng)過的路徑弧的長(zhǎng)。（結(jié)果保留）23．（本題8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況，小亮隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)）為樣本，分為A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問題：（1）求這次隨機(jī)抽取的樣本容量；（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？24．（本題8分）如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且點(diǎn)，分別在邊上，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若的面積等于，求平行線與間的距離。25．（本題10分）某工廠現(xiàn)有74臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)360件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，求y與x之間的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？26．（本題10分）已知的直徑與弦交于點(diǎn)。（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在上，連接，弦交直徑于點(diǎn)，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)在上，連接交直徑于點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的長(zhǎng)。圖1圖2圖3備用圖27．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)。（1）如圖1，求的值；（2）如圖2，點(diǎn)在第二象限的拋物線上，連接交軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)是第一象限內(nèi)，直線上方任意一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，線段與線段交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，若，時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。圖1圖2圖3備用圖參考答案一、選擇CDBBDCACCA二．填空11．12．13．14．15．16．17．118．19．或20．三、解答