江蘇省宿遷市宿城區(qū)宿遷經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)廈門路實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期初三年級期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知的半徑為3cm，若OP為4cm，則點P與的位置關(guān)系是（）A．點P在圓內(nèi) B．點P在圓外 C．點P在圓上 D．無法確定3．如圖，已知一組平行線，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且，，，則（）（第3題圖）A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.44．如圖，，點O在邊AB上，與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則等于（）（第4題圖）A．27° B．29° C．35° D．37°5．中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則由題意可列方程（）A． B． C． D．6．下列命題：①一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；③相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；④不在同一直線上的三個點確定一個圓；⑤三角形的外心到三角形的三邊距離相等．其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．如圖，正方形ABCD中，，E是BC的中點．以點C為圓心，CE長為半徑畫圓，點P是上一動點，點F是邊AD上一動點，連接AP，若點Q是AP的中點，連接BF，F(xiàn)Q，則的最小值為（）（第8題圖）A． B． C．6 D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若，則______．10．已知點P把線段AB分割成AP和PB（）兩段，如果AP是AB和PB的比例中項，那么的值等于______．11．宿遷項王故里景區(qū)擬招聘一名優(yōu)秀講解員，小婷的筆試、試講、面試三輪測成績分別為98分、90分、95分，綜合成績中筆試占50%，試講占30%，面試占20%，那么小婷的最后成績?yōu)開_____分．12．如圖，與位似，位似中心為點O，，的面積為18，則面積為______．（第12題圖）13．母線長為5的圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為______．14．如圖，點O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點，隨機在正六邊形內(nèi)取一點P，那么點P取在陰影部分的概率是______．（第14題圖）15．如圖，的內(nèi)切圓與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且，的周長為14，則BC的長為______．（第15題圖）16．如圖，AB、AC、BC所組成的圖形叫做勒洛三角形ABC．它是以等邊三角形ABC的每個頂點為圓心，以其邊長為半徑，在另外兩個頂點間做一段弧，由三段弧所圍成的曲邊三角形．若，頂點A與數(shù)軸上表示－1的點重合，將勒洛三角形ABC向右沿數(shù)軸滾動一周，則點A對應(yīng)的數(shù)是______．（第16題圖）17．如圖，AB、DE是的直徑，點C在上，，點D從點C出發(fā)沿順時針方向繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)______時，直徑DE在中截得的三角形與相似．（第17題圖）18．對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為，（），則______．三、解答題（本大題共9小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（本題8分）解方程：（1）； （2）．20．（本題8分）如圖，在中延長弦DB、弦EC，交于圓外一點A，連接CD、BE．（1）證明：；（2）若，，，求AE．21．（本題8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符．我校在經(jīng)典誦讀活動知識競賽中，從兩班各隨機抽取了10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）九年級（1）班10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年級（2）班10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：九年級（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班91.8bc52九年級（2）班929310050.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：______，______，______；（2）學(xué)校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會選派哪一個班級？說明理由．（3）九年級兩個班共120人參加了此次調(diào)查活動，估計兩班參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？22．（本題8分）“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠．”閱讀是美好的，閱讀是快樂的，某校社團將《西游記》中的四位人物的肖像制成編號為A、B、C、D的四張（除編號和人物肖像外其余完全相同）卡片，活動時學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們在書中的故事．游戲規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好．小東先從中隨機抽取一張，把剩下的3張卡片洗勻后，背面向上放好，小華再從3張卡片中隨機抽取一張．（1）小東抽到唐僧的概率為______；（2）若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?yīng)的人物為師徒關(guān)系，則由小東講述，否則由小華講，用列表法或畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，你認為這個游戲是否公平？請說明理由．23．（本題10分）2023年杭州亞運會吉祥物“琮琮”深受大家的喜歡，某特許零售店的亞運會吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計，該店2023年7月的“琮琮”銷量為1萬件，2023年9月的“琮琮”銷量為1.21萬件．（1）求該店“琮琮”銷量的月平均增長率；（2）該零售店10月將采用提高售價的方法增加利潤，根據(jù)市場調(diào)研得出結(jié)論：如果將進價80元的“琮琮”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價每漲1元，那么每天的銷售量就會減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤，且銷量盡可能大，則每件商品的售價應(yīng)該定為多少元？24．（本題10分）定義：能完全覆蓋平面圖形的最小的圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．圖①圖②圖③（1）如圖①，線段，則線段AB的最小覆蓋圓的半徑為______；（2）如圖②，中，，，，請用尺規(guī)作圖，作出的最小覆蓋圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．（3）如圖③，矩形ABCD中，，，若用兩個等圓完全覆蓋該矩形ABCD，那么這兩個等圓的最小半徑為______．25．（本題10分）如圖，中，，CD為斜邊中線，以CD為直徑作交BC于點E，過點E作，垂足為點F．（1）求證：EF為的切線．（2）若，，求EF的長．26．（本題10分）泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標(biāo)桿的影長，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度．（1）這種測量原理，就