蘇教版選擇性必修第一冊(cè)3-1-1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程隨堂作業(yè)

【名師】3.1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程隨堂練習(xí)一、單選題1．已知點(diǎn)，且是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，則的最小值是（

）A．6 B．5 C．4 D．32．橢圓的焦點(diǎn)為，，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在y軸上，那么的值為（

）A．7 B．5 C． D．3．橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（

）A．10 B．8 C．6 D．54．若，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上的任意一點(diǎn)，且的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．05．在橢圓與橢圓中，下列結(jié)論正確的是（

）A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B．短軸長(zhǎng)相等C．焦距相等 D．離心率相等6．設(shè)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則（

）A．是的充分條件但不是必要條件 B．是的必要條件但不是充分條件C．是的充要條件 D．既不是的充分條件也不是的必要條件二、多選題7．已知橢圓C1：(a1＞b1＞0)和橢圓C2：(a2＞b2＞0)的焦點(diǎn)相同且a1＞a2．給出如下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（

）A．橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；B．C．D．8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為F1?F2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為2c，點(diǎn)P在橢圓C上且滿足|OP|=|OF1|=|OF2|=c，直線PF2與橢圓C交于另一個(gè)點(diǎn)Q，若，點(diǎn)M在圓上，則下列說法正確的是（

）A．橢圓C的焦距為2 B．三角形MF1F2面積的最大值為C． D．圓G在橢圓C的內(nèi)部9．設(shè)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓C上.若為直角三角形，則下列說法正確的是（

）A．符合條件的M點(diǎn)有4個(gè) B．M點(diǎn)的縱坐標(biāo)可以是C．的面積一定是 D．的周長(zhǎng)一定是10．（多選）已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以為（

）A． B． C． D．11．在平面內(nèi)，若曲線上存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和為10，則稱曲線為“有用曲線”，以下曲線是“有用曲線”的是（

）A． B．C． D．三、填空題12．橢圓的焦距為2，則__________．13．若橢圓的方程為，則此橢圓的焦距為___________.14．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為________.15．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為，且經(jīng)過點(diǎn)，該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________．四、解答題16．已知①如圖，長(zhǎng)為，寬為的矩形，以?為焦點(diǎn)的橢圓恰好過兩點(diǎn)②設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)，且與軸不重合，直線交圓于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，判斷點(diǎn)的軌跡是否橢圓（1）在①②兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）根據(jù)（1）所得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，過橢圓右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值.17．已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)，與橢圓上的頂點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的等邊.（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值？如果有，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

參考答案與試題解析1．D2．A3．D4．A5．C6．A7．ABD8．ABC