控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)

基本概念控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第一章控制系統(tǒng)的基本概念

自動(dòng)控制在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象的被控量自動(dòng)按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行。負(fù)反饋控制原理反饋：全部或部分輸出量通過測量裝置返回系統(tǒng)的輸入端。反饋控制原理：檢測偏差再糾正偏差。控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)基本控制方式開環(huán)控制、閉環(huán)控制、復(fù)合控制控制系統(tǒng)的組成控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)控制系統(tǒng)的分類按輸入量特征：恒值控制系統(tǒng)(鎮(zhèn)定系統(tǒng))、程序控制系統(tǒng)、隨動(dòng)(伺服)系統(tǒng)按信號性質(zhì)：連續(xù)控制系統(tǒng)、離散控制系統(tǒng)其它：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)機(jī)械、電氣、機(jī)電、液壓、氣動(dòng)、熱力等控制系統(tǒng)溫度、壓力、位置等控制系統(tǒng)控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)對控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、準(zhǔn)、快學(xué)習(xí)要求理解和掌握負(fù)反饋控制的基本原理；了解控制系統(tǒng)的組成與分類；能正確確定控制系統(tǒng)的被控對象、被控量與給定量；掌握由系統(tǒng)工作原理圖繪制功能框圖的方法?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)基本概念第二章數(shù)學(xué)模型

控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程描述控制系統(tǒng)輸入與輸出間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：滿足疊加原理的系統(tǒng)。疊加原理：非線性系統(tǒng)的線性化泰勒級數(shù)展開、滑動(dòng)線性化（切線法）控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)拉氏變換與反變換設(shè)函數(shù)f(t)(t

0)在任一有限區(qū)間上分段連續(xù)，且存在一正實(shí)常數(shù)

，使得：式中：s=

+j

（

，

均為實(shí)數(shù)）；則：控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)傳遞函數(shù)在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。

零初始條件：t<0時(shí)，系統(tǒng)輸入、輸出及其各階導(dǎo)數(shù)均為0。脈沖響應(yīng)函數(shù)注意：傳遞函數(shù)（數(shù)學(xué)模型）相同的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)及組成不一定相同?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)典型環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)、純微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)。方框圖

組成：信號線、函數(shù)方框、引出點(diǎn)、求和點(diǎn)；特點(diǎn)：1）方框圖不表示具體系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)；2）結(jié)構(gòu)圖形式不唯一，但輸入輸出確定后，對應(yīng)的傳遞函數(shù)是唯一的；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)3）數(shù)學(xué)模型相同的系統(tǒng)，其方框圖不一定相同。方框圖的等效變換：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋運(yùn)算法則；引出點(diǎn)、求和點(diǎn)的移動(dòng)法則信號流圖

術(shù)語：節(jié)點(diǎn)（源節(jié)點(diǎn)、阱節(jié)點(diǎn)、混合節(jié)點(diǎn)）、支路、前向通路、回路、不接觸回路?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)信號流圖與方框圖本質(zhì)上一樣。G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)

E1E2E3G1-G2G4G3E3G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)

E1E2E3G1-G2G4G3E3E11控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)梅遜公式

式中，P—系統(tǒng)總傳遞函數(shù)Pk—第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）—所有不同回路的傳遞函數(shù)之和；

—流圖特征式控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)—每兩個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和—

每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

k—

第

k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式

，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的

即為

k。

控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)控制系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)

閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：輸入作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸入作用下的偏差傳遞函數(shù)：擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)：擾動(dòng)作用下的偏差傳遞函數(shù)：控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)控制系統(tǒng)的總輸出學(xué)習(xí)要求掌握系統(tǒng)微分方程的建立方法；

了解微分方程線性化的方法；

掌握拉氏變換和反變換的基本概念及方法；

掌握傳遞函數(shù)的概念和特點(diǎn)及其與微分方程間的關(guān)系；

控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)能熟練進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖的等效變換；

了解信號流圖及梅遜公式的應(yīng)用；

控制系統(tǒng)微分方程的建立；掌握控制系統(tǒng)典型傳遞函數(shù)的概念，并能熟練地根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求取各典型傳遞函數(shù)。本章難點(diǎn)

方框圖的繪制及化簡；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)基本概念第三章時(shí)域分析法系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)及其特點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)及其計(jì)算穩(wěn)態(tài)分量與瞬態(tài)分量一、二階系統(tǒng)時(shí)域的響應(yīng)特點(diǎn)高階系統(tǒng)的響應(yīng)特點(diǎn)，主導(dǎo)極點(diǎn)、偶極子。上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、調(diào)整時(shí)間ts、最大超調(diào)量Mp、振蕩次數(shù)N。

控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算一般方法：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；求偏差(誤差)傳遞函數(shù)

i(s)、

n(s)；偏差與誤差

(s)=Xi(s)－B(s)＝Xi(s)－H(s)Xo(s)E(s)=Xor(s)－Xo(s)控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)若s

(s)的極點(diǎn)均位于s平面左半平面(包括坐標(biāo)原點(diǎn)但不含虛軸)時(shí)，根據(jù)拉氏變換的終值定理，有：控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)法：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；求穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)；根據(jù)典型輸入作用下，穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)型

別、穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)間的關(guān)系確定穩(wěn)態(tài)誤差。注意：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置、穩(wěn)態(tài)速度及穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)分別指在階躍信號、速度信號和加速度信號作用下系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出與輸入之間位置意義上的誤差。控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)穩(wěn)定性穩(wěn)定性定義穩(wěn)定性條件：系統(tǒng)特征根全部具有負(fù)實(shí)部。穩(wěn)定的必要條件：特征多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)均大于0。勞斯穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性只與系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與初始條件、外作用大小無關(guān)?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要求動(dòng)態(tài)性能計(jì)算掌握一、二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和典型響應(yīng)特點(diǎn)，能熟練確定一、二階系統(tǒng)的特征參數(shù)；掌握一階系統(tǒng)、二階欠阻尼系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能計(jì)算方法；掌握典型欠阻尼二階系統(tǒng)特征參數(shù)、極點(diǎn)位置與動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系；理解閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)、偶極子的概念及高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的估算方法?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算掌握穩(wěn)態(tài)誤差的概念及穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的一般方法；了解終值定理的應(yīng)用條件；掌握系統(tǒng)型別、穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的概念，及穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的應(yīng)用限制條件。穩(wěn)定性判別理解穩(wěn)定的概念及充要條件；能熟練運(yùn)用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進(jìn)行有關(guān)分析計(jì)算?；靖拍畹谒恼骂l域分析法頻率特性控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)系統(tǒng)在不同頻率的正弦信號作用下，其穩(wěn)態(tài)輸出仍為同頻正弦信號，穩(wěn)態(tài)輸出的幅值和相位隨頻率而變化(

由0變到

)的特性分別稱為幅頻特性和相頻特性。兩者通稱頻率特性?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)頻率特性圖

奈奎斯特(Nyquist)圖（極坐標(biāo)圖、幅相頻率特性圖）波德(Bode)圖（對數(shù)頻率特性圖）對數(shù)幅頻特性、對數(shù)相頻特性尼柯爾斯(Nichols)圖（對數(shù)幅相特性圖）典型環(huán)節(jié)的頻率特性控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)最小相位系統(tǒng)極點(diǎn)和零點(diǎn)全部位于s左半平面系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。反之，稱為非最小相位系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性存在唯一確定的關(guān)系。

Bode圖繪制及傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)確定控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)在s右半平面的個(gè)數(shù)：

p=q-2N其中，q為系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)在s右半平面的個(gè)數(shù)；

N為開環(huán)Nyquist曲線當(dāng)

由0變化到

時(shí)逆時(shí)針包圍(-1，j0)點(diǎn)圈數(shù)。

N=N+-

N-

N+:正穿越次數(shù)；N-

：負(fù)穿越次數(shù)。判斷：p=0，系統(tǒng)穩(wěn)定，p>0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

Nyquist穩(wěn)定判據(jù)控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)正穿越：

增大時(shí)，Nyquist曲線由上而下穿過-1~-

段實(shí)軸。負(fù)穿越：

增大時(shí)，Nyquist曲線由下而上穿過-1~-

段實(shí)軸。半次穿越：開環(huán)Nyquist曲線起始于或終止于

-1~-

段實(shí)軸。控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)存在q個(gè)位于右半s平面的特征根，則當(dāng)在L(

)>0的所有頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻特性曲線

(

)(含輔助線)與-180°線的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于q/2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)穩(wěn)定裕量增益(幅值)裕量相位裕量

(

c)＝180°＋

(

c)開環(huán)、閉環(huán)均穩(wěn)定的系統(tǒng)，必然有：Kg>0dB且

(

c)>0控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)閉環(huán)頻率特性頻域性能指標(biāo)零頻幅值M0、諧振頻率

r與諧振峰值Mr、截止頻率

b與帶寬、剪切率等頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系開環(huán)頻率特性與閉環(huán)性能的關(guān)系開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低、中、高頻段分別表征系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能和抗干擾的能力?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要求掌握頻率特性的物理意義即運(yùn)用頻率特性求正弦輸入下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法；

掌握近似繪制Nyquist圖和Bode圖的方法；

掌握頻域穩(wěn)定判據(jù)并能熟練運(yùn)用；掌握穩(wěn)定裕量的計(jì)算方法；理解閉環(huán)頻率特性的基本知識和頻域性能指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)間的一般關(guān)系；了解實(shí)驗(yàn)確定傳遞函數(shù)的方法，能熟練根據(jù)

Bode圖獲得系統(tǒng)傳遞函數(shù)；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

Nyquist圖的繪制

本章難點(diǎn)穩(wěn)定裕量的求解

g的計(jì)算牛頓迭代法：令：f(

)＝

(

)+

=0(

(

)單位為rad)控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

c的近似計(jì)算寫出對數(shù)幅頻特性曲線在各個(gè)頻段的漸近線方程控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)按順序求各漸近線20lgAk(

)與0dB線的交點(diǎn)頻率

k*；若

k-1

k*<

k，則

c=

k*?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)基本概念第五章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正校正方式串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、復(fù)合校正

PID控制規(guī)律及其對系統(tǒng)性能的影響

控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)

滯后(近似PI)、超前(近似PD)、滯后－超前(近似PID)控制規(guī)律的特點(diǎn)。

頻域校正方法

工程最優(yōu)系統(tǒng)模型超前校正根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)根據(jù)

c或

(

c)的要求，確定

m=

c及

i；若可以先確定

c，則由：

iT1若不能預(yù)先確定

c，則由：獲得

m，再由：

i控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；

c(

m)T1滯后校正根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)根據(jù)

(

c)的要求，確定校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率

c，要求：

(

c)＝-180°+

(

c)+(5°～15°)其中，5°～15°為滯后校正裝置在

c處所引起的相位滯后的補(bǔ)償量。根據(jù)20lg

j＝L(

c)，確定

j；控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)選擇滯后校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率：驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；或根據(jù)允許的相角滯后量選擇T2，即：其中，相位滯后的補(bǔ)償量(5°～15°)需與確定

c時(shí)選擇的補(bǔ)償量相同?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)滯后－超前校正根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；選擇新的幅值穿越頻率

c，使其滿足：在

c處可以通過校正裝置所提供的相角超前量使系統(tǒng)滿足相位裕量的要求；在

c處可以通過校正裝置滯后部分的作用使原幅頻特性衰減到0dB；滿足響應(yīng)速度的要求；一般可選擇原系統(tǒng)的相位穿越頻率

g作為

c?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)根據(jù)最大超前角的要求，確定

；確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率：最大超前角：其中，5°～15°為校正裝置滯后部分在

c處引起的相位滯后的補(bǔ)償量。控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或由允許的相角滯后量選擇T2：其中，相位滯后的補(bǔ)償量(5°～15°)需與確定

時(shí)選擇的補(bǔ)償量相同。確定超前部分的轉(zhuǎn)折頻率：過(

c，-L(

c))點(diǎn)，作斜率為+20dB/dec的直線(滯后—超前裝置超前部分的漸近線)。該直線與0dB線以及-20lg

線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為超前部分的高、低轉(zhuǎn)折頻率?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；或直接根據(jù)，解得T1；或即由下面的漸近線方程確定T1?？刂乒こ袒A(chǔ)復(fù)習(xí)反饋校正與復(fù)合校正

學(xué)習(xí)要求掌握PID校正裝置的頻率特性及其特點(diǎn)；對給定系統(tǒng)，能正確選擇校正裝置；掌握串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)方法；理解反饋校正、復(fù)合校正的設(shè)計(jì)方法；本章難點(diǎn)校正裝置的選擇及參數(shù)確定。