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文檔簡介
2023年四川省資陽市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
2.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
4.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
5.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
6.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
7.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
8.不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
9.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
10.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
二、填空題(4題)11.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
12.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為________。
13.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為________。
14.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
參考答案
1.C
2.B
3.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
4.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
5.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
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