2023年廣東省陽江市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年廣東省陽江市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

2.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

4.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

5.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

6.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

8.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位

二、填空題(5題)9.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

10.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

11.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

12.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

參考答案

1.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn)：等差數(shù)列求公差.

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

3.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

4.C

5.B

6.B

7.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

8.A

9.1/3

10.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

11.4/9

12.13/40

13.y=±2x

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共