鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試卷與參考答案

鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、填空本大題共12小題，每小題2分，共24分．請將答案寫在答題卡相應的位置上。1．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=°.2．如圖，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，則∠DFB=.3．如圖，x=.4．已知等腰三角形的周長為12，底邊長為5，則腰長為.5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是AC的中點．若AB=8，BC=6，則BD=.ADBECADBECFNMABCD（第2題）（第3題）（第5題）（第6題）（第7題）6．如圖，桌面上有M，N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則A，B，C，D四個點中，可以瞄準的是點．7．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若，，則的長為.8．如圖，△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC=10cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則△CBD的周長C△BCD=．BCADABCADABCDEABCDMN（第8題）（第9題）（第10題）（第11題）9．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，則∠BAD＝.10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E.若AD=4，CE=3，則DE的長為.11．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，E是CA上的一點，連結BE，將△ACE沿BE折疊，點C落在AB邊上D點處，則DE=.12．如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠AOC=76°，則∠1=.二、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案在答題卡相應的位置上。13．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是A．打噴嚏捂口鼻B．噴嚏后慎揉眼C．勤洗手勤通風D．戴口罩講衛(wèi)生14．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于A．50° B．60° C．70° D．80°15．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，，則∠BDC=A．50° B．100° C．120° D．130°16．如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊，按圖中的方式組成圖案，則選取的三塊紙片的不可能的是A．1，2，3 B．1，3，4 abcbc60°abcbc60°50°α（第14題）（第15題）（第16題）（第18題）17．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是A．c2=a2﹣b2 B． C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠A=∠B﹣∠C18．如圖，四邊形中，，，連接，，垂足是且，點是邊上的一動點，則的值可能是A． B．1C． D．219．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AB的長是A．4 B．C．5D．620．如圖，∠B=30°，線段BC=2，點E、F分別是線段BC和射線BA上的動點，設則的最小值是A．1 B．2C．3 D．4三、解答題本大題共7小題，共72分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。21.（1）請在下圖中畫出兩個以AB為腰的等腰△ABC．[要求：①銳角三角形，直角三角形各畫一個；②點C在格點（正方形方格的頂點）上．]ABBABBA(銳角三角形)（直角三角形）（2）22.已知：如圖，AC=BD，∠1=∠2.求證：△ADB≌△BCA.23.計算圖中四邊形ABCD的面積24.如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE與BD交于點F.（1）求證：AE=BD；（2）求∠DFE的度數(shù).25.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B的平分線交AC于D，E是BD延長線上的一點，且AE=AC.（1）求證：AE//BC；（2）若AD=DC=2，求BC的長.26.如圖，在長方形ABCD中，AD=3cm，AB=7cm，E為邊AB上任一點（不與A、B重合），從點B出發(fā)，以1cm/s向終點A運動，同時動點F從點D出發(fā)，以xcm/s向終點C運動，運動的時間為ts.（注：長方形的對邊平行且相等，每個角都是90°）（1）若t=4，則CE=；（2）若x=2，當t為何值時點E在CF的垂直平分線上；（3）連接BF，直接寫出點C與點E關于BF對稱時x與t的值． 27.如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是射線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF.【問題解決】如圖1，點D與點B重合，求證：AE=FC；【類比探究】（1）如圖2，點D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；（2）如圖3，點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的結論.

參考答案一、填空題1．50°2．120°3．124．3.55．56．D7．48．249．58°10．111.312．38°二、選擇題13.D14.C15.B16.D17.C18.D19.C20.C三、解答題21.略22.在△ADB和△BCA中∵AC=BD，∠1=∠2，AB=BA∴△ADB≌△BCA(SAS)23.在Rt△ADC中∵AD=12，DC=16∴AC=∵AC2＋AB2=202＋152=625，BC2=252=625∴AC2＋AB2=BC2∴△ABC是直角三角形∴S四邊形ABCD=S△ADC+S△ABC=AD·CD﹢AB·AC=×12×16+×15×20=96+150=24624.證明：（1）∵AC⊥BC，DC⊥EC∴∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE即∠ACE=∠BCD在△ACE和△BCD中∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，DC=EC∴△ACE≌△BCD∴AE=BD（2）∵△ACE≌△BCD∴∠E=∠D在△FOE和△COD中∵∠FOE=∠COD，∠E=∠D∴∠DFE=∠ECD=90°25.證明：（1）∵AB=AC，AE=AC∴AE=AB∴∠ABE=∠AEB∵BD平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC∴∠AEB=∠EBC∴AE∥BC（2）∵AE∥BC∴∠E=∠EBC在△ADE和△CDB中∵AD=CD，∠E=∠EBC，∠ADE=∠BDC∴△ADE≌△CDB(3分)∴AE=BC∵AE=AC，AD=DC=2∴BC=AE=4（5分）26.（1）CE=5cm（2）過點E作EH⊥CD垂足為點H∵點E在CF的垂直平分線上∴CH=FH=CF由題意知：四邊形BEHC是長方形形∴CH=BE=t，DF=2t，∴CF=7﹣2t∴t=(7﹣2t)，則t=（3）t=3，x=27.證明：（1）∵△ABC和△DEF是等邊三角形∴AB=BC，∠ABC=∠EDC=60°，DE=DF∴∠ABC﹣∠EBC=∠EDC﹣∠EBC即∠ABE=∠CBF在△ABE和△CBF中∵AB=BC，∠ABE=∠C