周口市鹿邑縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

周口市鹿邑縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里每題3分，共30分。1.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列性質(zhì)中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分 D.四個(gè)角都是直角3.下列各數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.4，5，6 B.12，16，18 C.6，8，10 D.4.如圖，直線a∥b，直線a與直線b之間的距離是（）A.線段長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度5.計(jì)算的結(jié)果估計(jì)在（）A.6至7之間 B.7至8之間 C.8至9之間 D.9至10之間6.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,BD⊥AC于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.如圖，是的中線，四邊形是平行四邊形，增加下列條件，能判斷是菱形的是()A. B. C. D.8.如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.9.已知直角三角形紙片的兩條直角邊分別為m和，過(guò)銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形，若這兩個(gè)三角形均為等腰三角形，則（）A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11化簡(jiǎn)：=__________12.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_____，可得出該四邊形是正方形．13.如圖，在中，平分交于點(diǎn)E，若，則的大小為_(kāi)_________．14.五根小棒的長(zhǎng)分別為9，12，15，16，20，從中任選三根作為三角形，其中有__________個(gè)直角三角形．15.如圖，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為CD中點(diǎn)，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），F(xiàn)為CP中點(diǎn)，則△CEF的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)____．三、解答題16.計(jì)算：17.如圖，中，相交于點(diǎn)O，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求矩形的周長(zhǎng)．18.如圖，在四邊形中，與平行嗎？試說(shuō)明理由．19.如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．（1）試判斷四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．20.如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開(kāi)鑿隧道修通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為15km，與公路上另一?？空綛的距離為20km，?？空続、B之間的距離為25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的長(zhǎng)；（2）若公路CD修通后，一輛貨車(chē)從C處經(jīng)過(guò)D點(diǎn)到B處的路程是多少？21.如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)．EF⊥BD，垂足為F．（1）求證：BE＝DE；（2）若AC＝26，EF＝5，求BD的長(zhǎng)．22.設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且．（1）求的值；（2）若滿足上式的a、b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的面積．23.（1）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均正方形．求證：．（2）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且．是否仍存在結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，給出證明．（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上．若，，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為．

參考答案一、選擇題1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.D9.D10.C二、填空題11.12.AB=BC13.120度14.215.+1三、解答題16.217.（1）略（2）2818.平行，理由見(jiàn)解析19.（1）平行四邊形（2）202