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第一章動量守恒定律1.動量目標(biāo)體系構(gòu)建【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解生產(chǎn)、生活中的碰撞現(xiàn)象。2.經(jīng)歷猜想和尋求兩物體碰撞前后會有什么物理量不變的過程,領(lǐng)會實驗的基本思想。3.理解動量的概念,會計算動量的變化?!舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋知識點1尋求碰撞中的不變量1.實驗現(xiàn)象(1)實驗裝置如下圖所示。把兩個完全相同的小鋼球用兩根長度相等的細(xì)線懸掛起來,B小球靜止,拉起A小球,放開后它們相碰??梢钥吹剑号鲎埠?,A球的速度大小不變地“傳給”了B球。(2)將上面實驗中的A球換成大小相同的C球,使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量,用手拉起C球至某一高度后放開,撞擊靜止的B球。我們可以看到,碰撞后B球獲得較大的速度。(3)猜想:①兩個物體碰撞前后動能之和可能不變。②兩個物體碰撞前后速度與質(zhì)量的乘積之和可能是不變的。2.實驗:尋求碰撞中的不變量(1)實驗器材有氣墊導(dǎo)軌、光電門、小車、數(shù)字計數(shù)器、天平等。(2)本實驗所說的“碰撞前”是指即將發(fā)生碰撞的那一時刻,“碰撞后”是指碰撞剛結(jié)束的那一時刻。(3)分析總結(jié)實驗的數(shù)據(jù),計算兩輛小車碰撞前后的動能之和不相等,但是質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。知識點2動量1.定義運動物體的質(zhì)量和它的速度的乘積叫作物體的動量。2.表達(dá)式p=mv。3.單位千克米每秒,符號kg·m·s-1。4.方向動量是矢量,它的方向與速度的方向相同。5.動量的變化量(1)定義:若運動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′,則稱Δp=p′-p為物體在該過程中的動量變化量。(2)方向:Δp是矢量,其方向與速度的改變量Δv的方向相同。思考辨析『判一判』(1)在光滑水平面上,兩個鋼球?qū)π呐鲎睬昂螅渌俣扰c質(zhì)量的乘積之和是不變的。(√)(2)動量大的物體慣性一定大。(×)(3)物體的動量相同,其動能一定也相同。(×)(4)做直線運動的物體速度增大時,動量的變化量Δp的方向與運動方向相同。(√)(5)物體的動量發(fā)生改變,其動能也一定發(fā)生改變。(×)『選一選』下列關(guān)于動量的說法中,正確的是(D)A.物體的動量改變了,其速度大小一定改變B.物體的動量改變了,其速度方向一定改變C.物體運動速度的大小不變,其動量一定不變D.物體的運動狀態(tài)改變,其動量改變解析:A、C錯:動量是矢量,動量方向的改變也是動量改變,如勻速圓周運動,方向時刻改變,速度大小不變。B錯:物體的動量改變,可能是速度大小改變,也可能是速度方向改變。D對:物體的運動狀態(tài)改變,說明速度改變,故其動量mv一定改變,可能是方向改變,也可能是大小改變,還有可能是大小和方向同時改變?!合胍幌搿蝗鐖D所示,足夠長的傳送帶以恒定的速率v1逆時針運動,一質(zhì)量為m的物塊以大小為v2的初速度沖上傳送帶,最后又滑回,已知v1<v2,則物塊在傳送帶上運動過程中其動量的變化量是多少?解析:由于v2>v1,則物塊返回到P點的速度大小為v1,則動量變化量Δp=p′-p=mv1+mv2=m(v1+v2)方向水平向左。課內(nèi)互動探究探究尋求碰撞中的不變量┃┃情境導(dǎo)入■水上兩個電動碰碰船正面相碰,假設(shè)兩船的速度大小相等,碰后質(zhì)量大的船和質(zhì)量小的船哪個容易反彈?提示:質(zhì)量小的船容易反彈,因為質(zhì)量小的船質(zhì)量與速度的乘積小。┃┃要點提煉■1.實驗器材方案一:帶細(xì)線的擺球(兩個)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案二:光滑長木板、光電計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、橡皮泥等。2.實驗步驟不論采用哪種方案,實驗過程均可按實驗方案合理安排,參考步驟如下:(1)用天平測量相關(guān)物體的質(zhì)量;(2)安裝實驗裝置;(3)使物體發(fā)生碰撞;(4)測量或讀出有關(guān)數(shù)據(jù),計算出物體的速度;(5)改變碰撞條件重復(fù)上述(3)、(4)步;(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理通過分析對比,找出碰撞中的不變量;(7)整理實驗器材。3.?dāng)?shù)據(jù)處理(1)將以上兩個實驗過程中測得的數(shù)據(jù)填入下表中碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′根據(jù)表中的數(shù)據(jù),找出碰撞前和碰撞后相等的關(guān)系量。(2)結(jié)論在實驗誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積之和,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。┃┃典例剖析■典例1某同學(xué)運用以下實驗器材,設(shè)計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量:打點計時器、低壓交流電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。該同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下:A.用天平測出小車A的質(zhì)量為mA=0.4kg,小車B的質(zhì)量為mBB.更換紙帶重復(fù)操作三次C.小車A靠近打點計時器放置,在車后固定紙帶,把小車B放在長木板中間D.把光滑長木板平放在桌面上,在一端固定打點計時器,連接電源E.接通電源,并給小車A一定的初速度vA(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來ADCEB。(2)打點計時器打下的紙帶中,比較理想的一條如上圖所示,根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。碰撞前碰撞后A車B車AB整體質(zhì)量/kg速度/(m·s-1)mv/(kg·m·s-1)(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA+mBvB=(mA+mB)v。思路引導(dǎo):注意碰撞前后小車均做勻速運動,碰撞前后的速度可利用紙帶上點跡分布均勻的部分計算。解析:(1)按照先安裝,后實驗,最后重復(fù)的順序,該同學(xué)正確的實驗步驟為ADCEB。(2)碰撞前后均為勻速直線運動,由紙帶上的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體,求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50Hz,打點時間間隔為0.02s,通過計算得下表。碰撞前碰撞后A車B車AB整體質(zhì)量/kg0.40.20.6速度/(m·s-1)3.002.0mv/(kg·m·s-1)1.201.2(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同,可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA+mBvB=(mA+mB)v。┃┃對點訓(xùn)練■1.(2020·河南林州一中分校高二上學(xué)期調(diào)研)(多選)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量,則下列說法正確的是(AB)A.懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng),且等長B.由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計算小球碰撞前的速度C.兩小球必須都是剛性球,且質(zhì)量相同D.懸掛兩球的細(xì)繩的懸點可以在同一點解析:兩細(xì)繩等長能保證兩球發(fā)生正碰,以減小實驗誤差,則懸掛兩球的細(xì)繩的懸點不能在同一點,A正確,D錯誤;計算小球碰撞前速度時用到了機械能守恒定律,當(dāng)初速度為0時,能方便準(zhǔn)確地計算小球碰撞前的速度,B正確;本實驗中對小球是否有彈性無要求,兩小球質(zhì)量不一定相同,C錯誤。探究對動量的理解┃┃情境導(dǎo)入■如圖所示,運動員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小均為v,請思考:網(wǎng)球動量的變化量是零嗎?提示:不是。動量是矢量,其變化量為2mv。┃┃要點提煉■1.動量的性質(zhì)(1)瞬時性求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量,p=mv中的速度v是瞬時速度。(2)矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同,有關(guān)動量的運算,如果物體在一條直線上運動,則選定一個正方向后,動量的矢量運算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算了。(3)相對性指物體的動量與參考系的選擇有關(guān),選不同的參考系時,同一物體的動量可能不同,通常在不說明參考系的情況下,物體的動量是指物體相對地面的動量。2.動量與速度的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別:速度描述物體運動的快慢和方向;動量在描述物體運動方面更進(jìn)一步,更能體現(xiàn)運動物體的作用效果。(2)聯(lián)系:動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量,都是矢量,動量的方向與速度方向相同,p=mv。特別提醒動量是矢量,比較兩個物體的動量時,不能僅比較大小,也應(yīng)比較方向,只有大小相等、方向相同的兩個動量才相等。┃┃典例剖析■典例22020年亞洲杯足球賽在阿聯(lián)酋境內(nèi)4座城市中舉行,比賽中,一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球(1)若開始時足球的速度是4m/s,方向向右,踢球后,球的速度為10m/s,方向仍向右(如圖甲),則足球的初動量p=1.6kg·m/s,方向向右;足球的末動量p′=4kg·m/s,方向向右;在這一過程中足球動量的改變量Δ(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱,然后以3m/s速度反向彈回(如圖乙),則這一過程中足球的動量改變量是5.2kg·m/s,方向向左思路引導(dǎo):(1)切記動量是矢量,其方向與速度方向相同。(2)動量的變化量Δp=p′-p是矢量式,當(dāng)p′、p在同一直線上時,可規(guī)定正方向,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。解析:(1)取向右為正方向,初、末動量分別為p=mv=0.4×4kg·m/s=p′=mv′=0.4×10kg·m/s=動量的改變量為Δp=p′-p=2.4(2)取向右為正方向,初、末動量分別為p1=mv′=0.4×10kg·m/s=p2=mv″=0.4×(-3)kg·m/s=-1.2動量的改變量為Δp′=p2-p1=-5.2ΔEk=eq\f(1,2)mv′2-eq\f(1,2)mv″2=18.2J。┃┃對點訓(xùn)練■2.(2020·吉林省實驗中學(xué)高二下學(xué)期期中)物體的動量變化量的大小為6kg·m/s,這說明(A.物體的動量在減小B.物體的動量在增大C.物體的動量大小一定變化D.物體的動量大小可能不變解析:物體的動量變化量的大小為6核心素養(yǎng)提升動量和動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p=mvEk=eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關(guān)系p=eq\r(,2mEk),Ek=eq\f(p2,2m)案例(多選)(2020·長春外國語學(xué)校高三期末)關(guān)于速度、動量和動能,下列說法正確的是(CD)A.物體
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