電動力學(xué)老師給的題目

一、單項選擇題下列計算正確的是（）

A.B.C.D.

為常矢量，下列計算正確的是()

A.B.

C.D.

導(dǎo)體中平面電磁波的電場表示式為（

）

A.B.

C.D.

以下說法正確的是（）

A.只有作為靜電場總能量才有意義

B.給出了能量密度

C.對非靜電場同樣適用

D.僅適用于變化的電場

電四級張量的獨立分量個數(shù)為：（）

A.5B.6C.9D.由體系的電荷分布而定。

在同一介質(zhì)中傳播的電磁波的相速度（）

A.相同B.不同

C.與電磁波的頻率有關(guān)D.以上說法均不正確

已知電極化強度，則極化電荷密度為（）

A.B.C.D.

下面說法正確的是（）

A.空間任一點的場強是由該點的電荷密度決定的;

B.空間任一點的場強的散度是由所有在場的電荷ｑ決定的;

C.空間任一點的場強的散度只與該點的電荷密度有關(guān);

D.空間某點，則該點，可見該點也必為零.

球?qū)ΨQ電荷分布的體系是：（）

A.電中性的B.電偶極矩不為零，電四級矩為零

C.電偶極矩為零，電四級矩不為零D.各級電多極矩均為零

電像法的理論基礎(chǔ)是（）

A.場方程的邊界條件B.麥克斯韋方程組

C.唯一性定理

D.場的疊加原理

在同一介質(zhì)中傳播的電磁波的相速度（）

A.相同B.不同

C.與電磁波的頻率有關(guān)D.以上說法均不正確

12.是（）A．普適的B.僅適用于鐵磁性物質(zhì)C．僅適用于線性非鐵磁性物質(zhì)D.不適用于非鐵磁性物質(zhì)

13.以下說法正確的是：（）平面電磁波的和一定同相平面電磁波中電場能量一定等于磁場能量兩種電磁波的頻率相同，它們的波長也一定相同以上三種說法都不正確。

14。對類空間隔，有：（）

A．，B。，C。D。以上三種均正確。

15.下列物理量為洛侖茲標(biāo)量的是（）

A．B.C.dtD.

16．若在某區(qū)域已知電位移矢量，則該區(qū)域的電荷體密度為（）17.良導(dǎo)體的條件是（）A.B.C.D.

18.對電偶極輻射，若保持電偶極矩振幅不變，則輻射功率（）A．正比于己于1/R2B.與ω?zé)o關(guān)C．正比于ω2D.正比于ω4

19.下列物理量為洛侖茲標(biāo)量的是（）A．B.C.dtD.

20.零質(zhì)量粒子的運動速度為（）A．0B.C.光速D.不確定21.已知電勢，則電場強度為：（）A.B．C．D．22.半徑為R0的接地導(dǎo)體球系統(tǒng)中放置一個距球心為a的點電荷Q，其象電荷Q’位于球心與點電荷Q的連線上，距球心為b處有：（）A．B。C．D。23.電偶極輻射在（）A.沿電偶極矩軸線方向上輻射最強B.在垂直于偶極子震蕩方向的平面上輻射最強C.與軸線成45度方向上輻射最強D.各方向輻射強度相同24..若兩束電子作迎面相對運動，每對電子相對實驗室的速度均為V=0.9C，C為真空中的光速。則相對于一束電子靜止的觀察者觀察到另一束電子的速度為（）A.1.8CB.CC.0.9CD.1.8C/1.8125.已知磁場的矢勢,則該磁場為：（）A.B.C.D.26.良導(dǎo)體的條件是（）A.B.C.D.27.對電偶極輻射，若保持電偶極矩振幅不變，則輻射功率（）A．正比于己于1/R2B.與ω?zé)o關(guān)C．正比于ω2D.正比于ω428．以下關(guān)于在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播的電磁波的敘述中，正確的是（）A．不再是平面波；B．電場和磁場不同相位；C．振幅不變；D．電場和磁場的表達式相似。29.以下四個矢量函數(shù)中，能表示磁感應(yīng)強度的矢量函數(shù)是：A．B。C．D。30.

單色平面電磁波的電場表示式，表示電場是（

）A.沿z軸正方向以速度傳播的行波B.沿z軸負(fù)方向以速度傳播的行波C.沿x軸正方向以速度傳播的行波D.沿y軸正方向以速度傳播的行波

一、填空題電荷守恒定律的微分形式為_________________________。2．設(shè)某電荷系統(tǒng)由三個點電荷組成，電量分別為q,2q,-q，相應(yīng)的坐標(biāo)位置分別為(a,a,0),(0,a,0),(0,0,-a)，則該系統(tǒng)的電偶極矩為，該偶極矩激發(fā)的電勢φ為．3.在靜電場中，電場強度和電位之間的關(guān)系為。電場強度沿任意一閉合曲線積分等于。因此靜電場是場。4.在求解靜磁場問題中，能用磁標(biāo)勢法的條件是______________________．5.介質(zhì)中束縛電荷是由于極化產(chǎn)生的電荷，體束縛電荷密度和極化強度的關(guān)系為。6.在洛侖茲規(guī)范下，麥?zhǔn)戏匠探o出矢勢A和標(biāo)勢Φ的波動方程，它們在無界空間的解，即推遲勢為=；Φ(x,t)=.7.試寫出沿Z軸方向的均勻磁場的至少一個相應(yīng)的矢勢=．電偶極幅射場的幅射具有方向性,在方向沒有幅射.愛因斯坦相對論的基本原理包括原理和原理。10.下列物理量:,,dt,中為洛侖茲標(biāo)量的是.11.電磁場和電荷系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的微分形式為__________________________12.描寫靜電場的方程是和．13.帶電量Ｑ﹑半徑為a的導(dǎo)體球的靜電場總能量為．14.有一點電荷Ｑ位于兩個互相垂直的接地導(dǎo)體平面所圍成的直角空間內(nèi)，它到兩個平面的距離為a和b，則空間一點的電勢為．15.若保持電偶極矩振幅不變,電偶極幅射場的總幅射功率正比于頻率的次方．16.良導(dǎo)體的條件是，單色平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時的振幅將依指數(shù)率衰減，穿透深度δ＝.17.事件相對事件的空時間隔的定義為S2＝．18.推遲勢的重要意義在于它反映了電磁作用具有一定的。距場源距離為r的空間某點在某時刻t的場值取決于較早時刻的電荷電流分布。推遲的時間正是電磁作用從源點傳至場點所需要的時間。19.四維電流密度矢量=，顯示出乃是一個統(tǒng)一物理量的不同方面。因此，電荷守恒定律的協(xié)變形式為。20.試寫出下式的值，其中為常矢量，為矢徑。=。21.若將一理想導(dǎo)體置于外電場中，在靜態(tài)條件下，導(dǎo)體表面電場強度的方向與導(dǎo)體表面相互；在導(dǎo)體表面位置不同的兩點P1和P2的電勢的相互關(guān)系為。22.極化強度為P的電介質(zhì)中，極化電荷體密度ρp=，極化電荷面密度σp=。23.若Z軸上有一對正電荷和一對負(fù)電荷組成的體系，設(shè)正電荷位于Z=±b，負(fù)電荷位于Z=±a(b>a)，正負(fù)電荷的絕對值為Q，則這體系的總電偶極矩等于，它的電四極矩等于。24.靜磁場與矢勢的微分關(guān)系為。25.變化的電荷電流激發(fā)的電磁場用推遲勢描述。推遲勢的重要意義在于它反應(yīng)了電磁作用具有一定的.26.介電常數(shù)分別為ε1和ε2兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶自由電荷時，分界面上電場線的曲折滿足。27.試寫出洛侖茲標(biāo)量、四維矢量、及四維二階張量各一個,,。28.介質(zhì)中的電磁場可引入=_____________，=_________________,在各向同性線性介質(zhì)中，有=__________,=_____________.29.由式引入的矢勢的物理意義可用式來表示。30.小區(qū)域電流體系激發(fā)的磁場矢勢多極展開式中的第一項A(0)=0,表示不存在_______________________,第二項A(1)=μ0m×R/4πR3相當(dāng)于處在原點處的_____________________的矢勢.31.恒定磁場強度為H，介質(zhì)磁導(dǎo)率為μ的介質(zhì)中，磁場的磁能密度為。32.電荷系統(tǒng)單位體積所受電磁場作用的力密度為。33.兩事件間的時空關(guān)系用間隔聯(lián)系，在坐標(biāo)變換時間隔不變。時空關(guān)系可作如下的分類：=1\*GB2⑴類光間隔S20.=2\*GB2⑵類時間隔S20.（3）類空間隔S20.（填>,=,或<）。34．四維電流密度矢量Jμ=，顯示出ρ,j是一個統(tǒng)一物理量的不同方面，因此，電荷守恒定律的協(xié)變形式為.35.=，其中為矢徑。36.已知電位移矢量，則電荷密度為。37.鏡象法用象電荷代替_________________________________，象電荷與原電荷的場的疊加應(yīng)滿足原來的___________________條件。38.在迅變電磁場的作用下,均勻?qū)w內(nèi)自由電荷分布于

。39.歐姆定律的微分形式是。40.電荷只有在作運動時才能輻射出電磁波。41．真空中電磁場的能量密度w=______________________,能流密度__________________________.42.導(dǎo)體內(nèi)電磁場能量主要取決于場的能量。43.相對論的能量、質(zhì)量和動量的關(guān)系式為。44.位移電流與電流按同一規(guī)律激發(fā)磁場。45.極化強度為P的電介質(zhì)中，極化電荷體密度ρp=，極化電荷面密度σp=。46.電磁波若是高頻的，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于導(dǎo)體表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱。47.真空中若一均勻電場的電場能量密度與一磁感強度為0.5T的均勻磁場中的磁場能量密度相等，該電場的電場強度為____________________________.48.導(dǎo)體中電磁波的表示式為，波矢量的實部β描述波傳播的_______________關(guān)系，虛部α描述__________________。49.拉氏方程▽2Φ=0在球坐標(biāo)中軸對稱情況下的通解為Φ（r，θ）=_________________,在球?qū)ΨQ情況下的通解為_________________。50.若兩束電子作迎面相對運動，每束電子相對實驗室的速度均為v=0.9C，C為真空中的光速。那麼實驗室的觀察者觀察到的兩束電子間的相對運動速度為_______________，相對于一束電子靜止的觀察者觀察到的另一束電子的速度為_____________________。51.電磁波具有動量，其動量密度，它和能流密度的關(guān)系為。52.將一理想導(dǎo)體置于靜電場中，導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為，導(dǎo)體內(nèi)部各點電勢，在導(dǎo)體表面，電場強度的方向與導(dǎo)體表面法向方向是關(guān)系。53．靜電場中用電勢表示的邊界條件是和。57.單色平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時=_________________________.58．具有類空間隔的兩事件，其時間先后的次序或所謂同時，都沒有絕對意義。在系中不同地而同時的兩事件，在另一參考系中看來是的。只有當(dāng)兩個事件間作用的傳播速度滿足，兩事件的因果關(guān)系就保證有絕對意義。59.場方程在情況下不成立。60.從場的觀點看，由電廠輸送用戶的電能主要靠來傳輸。61.靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部電荷為零，電荷只分布于導(dǎo)體表面上。在迅變電磁場的作用下,可認(rèn)為良導(dǎo)體內(nèi)自由電荷分布。62．一切作機械運動的慣性參考系是等價的,這就是原理。63.因果事件先后次序的絕對性要求其相互作用的傳遞速度滿足。64.相對論中粒子的運動質(zhì)量隨增加而增加。三、名詞解釋、簡答題1.趨膚效應(yīng)2.鏡像法3.什么是位移電流？位移電流與傳導(dǎo)電流有何本質(zhì)上的區(qū)別？4.磁標(biāo)勢是在什么條件下引入的？5.磁場的哪個表達式否定了孤立磁荷的存在？為什么？6.寫出真空中位移電流密度的表達式，它的本質(zhì)是什么？7.色散8.求解靜電場的鏡像法9.寫出真空中靜磁場的場方程，它們反映靜磁場的什么性質(zhì)？10.若通過一個封閉曲面的電通量為零，是否表明曲面內(nèi)的電場強度的散度處處為零，為什么？11.有人說：“兩種電磁波的頻率相同，它們的波長也一定相同?！蹦阏J(rèn)為對嗎？說明理由。12.矢量是否可能是靜電場的解？為什么？13.寫出麥克斯韋方程組在建立的過程中的兩個基本假設(shè)。14.介質(zhì)在外電場的作用下發(fā)生極化的物理機制是什么？受到極化的介質(zhì)一般具有什么樣的宏觀特征？四、證明題１．證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度總是等于體自由電荷密度的倍。２．從麥?zhǔn)戏匠探M證明真空中的平面電磁波有如下性質(zhì):=1\*GB2⑴電磁波為橫波，和都與傳播方向垂直．=2\*GB2⑵、、組成右手螺旋系=3\*GB2⑶和同相，振幅比為Ｖ．3.證明在迅變場中，導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度是隨時間呈的指數(shù)衰減規(guī)律．4．一粒子的動能為靜止能量E0的n倍，證明該粒子的動量為5.證明：靜電場中，如果均勻、線性、各向同性的介質(zhì)中某點的自由電荷的體密度等于零，則該點的束縛電荷體密度必等于零。6.從洛侖茲變換公式出發(fā)，試證明沿運動方向長度縮短。7.在均勻外電場中放置一半徑為R0的介質(zhì)球，球的介電常數(shù)為，球外為空氣（介電常數(shù)為），如圖所示，試證球外及球內(nèi)的電勢分別為：8.

試用邊值關(guān)系證明:在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上,在靜電情況下,導(dǎo)體外的電場線總是垂直于導(dǎo)體表面，在恒定電流的情況下,導(dǎo)體內(nèi)電場線總是平行于導(dǎo)體表面。9.一個總質(zhì)量為的激發(fā)原子，對所選定的坐標(biāo)系靜止。它在躍遷到能量比之低的基態(tài)時,發(fā)射一個光子（能量，動量），同時受到光子的反沖，因此光子的頻率不能正好是，而要略小一些。證明這個頻率為：10.一段半徑為a，電導(dǎo)率為σ，載有直流電流I的長直導(dǎo)線,求導(dǎo)線表面的能流密度，并證明單位長度上單位時間沿導(dǎo)線表面流入的電磁能量等于單位時間在這段導(dǎo)線上消耗的焦耳熱。五、計算題1.真空中半徑為R0的接地導(dǎo)體球，置于外電場E0中，試用分離變量法求電勢及導(dǎo)體上的電荷面密度。2.若兩束電子作反向相對運動，每束電子相對實驗室的速度均為v=0.9C，C為真空中的光速。求實驗室的觀察者觀察到的兩束電子間的相對運動速度及相對于一束電子靜止的觀察者觀察到的另一束電子的速度。3.在，的無損耗介質(zhì)中，已知平面電磁波的電場為，求：此電磁波的波數(shù)、波長、相速度；磁場強度；平均能流密度。4.若給出磁感強度為，試求式中m的值。5.真空中半徑為R的帶電球面，其電荷面密度為σ=σ0cosθ（σ0為常數(shù)），試用分離變量法求球面內(nèi)外的電勢分布。6.真空中平面電磁波的磁感強度為,試求：1)電場強度,2)能量密度的平均值,3)動量密度的平均值,4)該電磁波垂直入射到良導(dǎo)體板上所施的幅射壓強.7.真空中一平面電磁波的磁場為，試求：1）該電磁波的頻率；2）相應(yīng)的電場；3）能流密度矢量平均值。8.一個總質(zhì)量為的激發(fā)原子，對所選定的坐標(biāo)系靜止。它在躍遷到能量比之低的基態(tài)時,發(fā)射一個光子（能量，動量），同時受到光子的反沖，因此光子的頻率不能正好是，而要略小一些。證明這個頻率為：.9.有一點電荷Q位于兩個互相垂直的接地導(dǎo)體平面所圍成的直角空間內(nèi)，它到兩個導(dǎo)體平面的距離分別為a和b，求空間電勢。10.一根靜