基本基本不等式在生活中的應(yīng)用

教學(xué)設(shè)計(jì)作者單位作品名稱根本不等式在生活中的應(yīng)用所需課時(shí)1所屬學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)高一課型新授課教學(xué)模式微課程教學(xué)教案概述在學(xué)習(xí)完根本不等式以后的一節(jié)應(yīng)用課，主要是應(yīng)用根本不等式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)完本節(jié)課，不僅讓我們知道了根本不等式的作用，還讓我們更加加深對(duì)根本不等式的理解，到達(dá)一舉多得的作用，表達(dá)了知識(shí)的相輔相成的作用。教材分析不等式〞是人教版數(shù)學(xué)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修五第三章“不等式〞第四節(jié)的內(nèi)容，共三課時(shí)，本節(jié)“根本不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用〞是該節(jié)內(nèi)容中的第三課時(shí)。本節(jié)課是必修五的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)〞、“不等式的解法〞及“線性規(guī)劃〞的根底上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究，提供了研究最值問(wèn)題的一種方法，教材要求學(xué)生在了解了根本不等式實(shí)際背景的前提下，用根本不等式模型解決實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的根本理念是注重高中數(shù)學(xué)的根底性，與時(shí)俱進(jìn)信息時(shí)代的到來(lái)，使數(shù)學(xué)得到更廣泛的應(yīng)用，表達(dá)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科，它是人類文化的重要組成局部之一，不僅是研究其它學(xué)科，以及人們參加社會(huì)生產(chǎn)和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學(xué)價(jià)值。本節(jié)課的內(nèi)容很好的實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，通過(guò)與現(xiàn)實(shí)生活中資源利用問(wèn)題相結(jié)合，不僅將根本不等式的知識(shí)再次穩(wěn)固，將根底知識(shí)落實(shí)到位，還讓學(xué)生通過(guò)根本不等式模型去解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)之價(jià)值，并意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助我們解決一些生活中的難題，在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于資源節(jié)約的使命感、責(zé)任感的同時(shí)，還幫助學(xué)生樹立了資源節(jié)約意識(shí)的美德，很好的完成了讓學(xué)生們愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)資源、愛(ài)社會(huì)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握用根本不等式解決實(shí)際生活應(yīng)用問(wèn)題中的最值問(wèn)題，在解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀解題能力，運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等學(xué)科技能。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)、收集和處理信息的能力；主動(dòng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力；與他人共事、合作解決問(wèn)題能力；主動(dòng)關(guān)注可持續(xù)開(kāi)展實(shí)際問(wèn)題并提出解決方案的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)知識(shí)在學(xué)生不斷探究的過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的樂(lè)趣，在調(diào)查研究和實(shí)際操作動(dòng)手中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛可用教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用根本不等式解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：利用根本不等式解決問(wèn)題過(guò)程中解析式的建立學(xué)習(xí)者特征分析由于在高一階段已經(jīng)完成了“根本不等式的探索、證明，以及利用根本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題〞的教學(xué)，所以本節(jié)課將更深層次的將數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用放在實(shí)際生活中，通過(guò)教師的引例以及學(xué)生自己對(duì)知識(shí)的開(kāi)掘拓展真正的讓學(xué)生們意識(shí)到根本不等式在實(shí)際生活中可以廣泛的解決最大〔小〕值問(wèn)題，學(xué)生為重點(diǎn)班學(xué)生，能力較強(qiáng)，每組學(xué)生分組時(shí)均在學(xué)習(xí)上以弱帶強(qiáng)，小組能力相對(duì)較均衡，所以本節(jié)課學(xué)生將通過(guò)教師引導(dǎo)，獨(dú)立搜集資料、發(fā)現(xiàn)生活中用根本不等式解決的實(shí)例并提出解決方案，真正成為知識(shí)的掌舵者教學(xué)模式與教學(xué)策略本節(jié)課是應(yīng)用型課，結(jié)合多媒體，教具等教學(xué)。教學(xué)環(huán)境及資源〔媒體〕多媒體教學(xué)及輔助教具教學(xué)流程圖復(fù)習(xí)回憶新課導(dǎo)入課堂推進(jìn)復(fù)習(xí)小結(jié)教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回憶2、新課導(dǎo)入“水立方〞是2023年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑之一，下列圖為水立方平面設(shè)計(jì)圖，水立方地下局部為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是大小相同的左右兩個(gè)矩形框架，兩框架面積之和為18000平方米，現(xiàn)地上局部要建在矩形ABCD上，兩框架與矩形ABCD空白的寬度為10米，兩框架之間的中縫空白寬度為5米，請(qǐng)問(wèn)作為設(shè)計(jì)師應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)矩形ABCD，才能使水立方占地面積最??？并求出最小值。3、課堂推進(jìn)導(dǎo)入問(wèn)題講解：解：如圖，設(shè)一個(gè)矩形框架的寬為m，長(zhǎng)為m，ABCD的面積為S。方法一：所以當(dāng)AB為175m，BC為140m時(shí)，矩形ABCD的占地面積取最小值24500。方法二：所以當(dāng)AB為175m，BC為140m時(shí)，矩形ABCD的占地面積取最小值24500。教學(xué)反思本節(jié)