優(yōu)質(zhì)課《有序?qū)崝?shù)對》教案(省一等獎)

本資源為2021年制作，是一線教師經(jīng)過認(rèn)真爭論，綜合教學(xué)中遇到的各種問題，總結(jié)用！7.1.1有序?qū)崝?shù)對簡介：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)?七年級〔下〕§有序?qū)崝?shù)對，主要內(nèi)容是理解用兩個按某種挨次排列的實(shí)數(shù)來表示事物的位置，探究位置的表示方法．本節(jié)課是通過對位置確實(shí)定方法的爭論，生疏有序?qū)崝?shù)對的意義．讓學(xué)生體驗(yàn)感受用一對有序的數(shù)可以簡明準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)生活中物體確實(shí)定位置；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，依據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；用點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，開展自己的數(shù)形結(jié)合思想．是后面學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的根底．通過對坐標(biāo)系的爭論，生疏坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法．平面直角坐標(biāo)系是圖設(shè)計(jì)理念描出點(diǎn)的位置；用點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，開展自己的數(shù)形結(jié)合思想．【學(xué)問與技能】理解有序數(shù)對的意義．能用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中物體的位置．教學(xué) 【過程與方法】目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)如何確定位置，開展初步的空間觀念；通過學(xué)習(xí)有序數(shù)對表示位置，開展符號感和抽象思維力量；通過查找用有序數(shù)對表示位置的實(shí)際背景，開展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．【情感態(tài)度與價值觀】經(jīng)受用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗(yàn)數(shù)、符號是描述世界的重要手段．重點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)：用有序數(shù)對準(zhǔn)確地表示出一個位置．難點(diǎn) 【教學(xué)難點(diǎn)：有序數(shù)對中的有序的理解．基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要承受了以下的教學(xué)方法：1、直觀演示法：利用圖片的投影等手段進(jìn)展直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活潑課堂氣教學(xué) 氛，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)問的把握。方法 2、活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情景等活動形式獵取學(xué)問，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探究性得到了充分的發(fā)揮，培育學(xué)生的自學(xué)力量、思維力量、活動組織力量。3、試驗(yàn)、探究式教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，變抽象問題為形象具體的問題，通過試驗(yàn)觀察，體會所探究學(xué)問的微妙，培育學(xué)生的動手動腦，和手腦結(jié)合的良好習(xí)慣。教學(xué)過程設(shè)計(jì)程序創(chuàng)設(shè)〔要時間教師行為期望的學(xué)生行為情景素〕現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：活動問題13創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)你能確定朋友的位置嗎？〔2〕給兩個情境5問題數(shù)據(jù)如“第32引入本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：情境一個位置嗎？為什么？課〔1〕學(xué)生能否覺察數(shù)學(xué)問題；〔3〕你認(rèn)為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個〔2〕學(xué)生對于商定的生疏；位置？〔3的士氣；〔4〕學(xué)生能否找到解決問題的方法．活動在后〕問題：〔1〕請?jiān)诮淌艺业饺缦卤碛脭?shù)問題創(chuàng)設(shè)對表示的位置．生成自主51，3 3，1念．合作探究4，6 6，4本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：探究情境數(shù)對2，5 5，2〔1〕學(xué)生對有序意義的理解；3，6 6，3〔2〕學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的〔2〕觀看這四組數(shù)對及他們所表示的觀點(diǎn)的力量；位置，你能從中得出什么結(jié)論？〔3〕學(xué)生的合情推理力量；教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)明確：前面通過討〔4〕學(xué)生在小組活動中的合作交論，可以覺察，有挨次的兩個數(shù)ab流意識．“列數(shù)〞，后面的數(shù)表示“排數(shù)〞，那么a與bab〔a，b3．假設(shè)用〔1，31列第學(xué)生找位置，描點(diǎn)．3排，請用彩筆在課本的圖7．1-1中，本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：把以下位置的點(diǎn)涂上顏色． 〔1〕學(xué)生對有序數(shù)對的理解和應(yīng)〔1，62，63，54，4〔5，26，26，4活動4．1〕在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？〔21，

〔2全班創(chuàng)設(shè)展現(xiàn)15分操作問題鐘思維學(xué)生分組討論溝通；教師到小組講解情境25對學(xué)生供給的生活素材賜予確定52和鼓舞．〔2，5〕表示甲處的位置，那么2，本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：5〕→〔3，5〕→〔4，5〕→〔5，5〕〔1〕學(xué)生生活閱歷的積存；→〔5，4〕→〔5，3〕→〔5，2〕〞〔2〕學(xué)生能否主動地與同學(xué)合表示從甲處到乙處的一種路線．請你作、溝通各自的想法；用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙〔3〕學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述問題處的路線．及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的力量．活動圖形，然后把這些有序數(shù)對告知給同學(xué)，看看他們能否畫出你的圖形．參考練習(xí)4ABCD邊形EFGIJKL0，0A4，0〕表示F點(diǎn)的位置，那么圖中的其他點(diǎn)應(yīng)如何表示？問題創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練 15分評價組內(nèi) 鐘情境評價

53，1〕表示A如何表示呢？

1、學(xué)生自主完成，小組評價.2、標(biāo)準(zhǔn)書寫語言。學(xué)生獨(dú)立思考組內(nèi)溝通全班評價4．圖7是某學(xué)校的平面示意圖，假設(shè)用〔2，5〕表示圖上校門的位置，那么10，5〕表示哪個地點(diǎn)的位置？標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)有序數(shù)對有兩個要點(diǎn)：一是一對數(shù)，二指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生傾聽,做好記錄.3分鐘 是挨次．如〔3，2〕與〔2，3〕是兩提升 指導(dǎo)個不同的點(diǎn)．力量 情境總結(jié)創(chuàng)設(shè)談?wù)勀愕氖斋@和體會學(xué)生歸納總結(jié)，教師補(bǔ)充升華.歸納反思1．理解有序數(shù)對的意義；2提升 情境2．能用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中物體體系.意義的位置．教學(xué)反思學(xué)生對開放圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不情愿自己探究，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探究，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。意了以基此題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。以及圖形折疊后的外形。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒，每個學(xué)生都剪剪、拆盒子過程中，很簡潔把盒子拆散了，無法形成完整的開放圖，就要求適當(dāng)進(jìn)展指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體溝通，不僅提高了學(xué)生的空間思維力量，而且在情感上每位學(xué)生都獲得了成功的體驗(yàn)，建立自信念。接著，我利用可操作材料，體會開放圖與長方體、里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象開放或折疊的過程，促進(jìn)學(xué)生建立表象，幫助學(xué)生理解概念，開展空間觀念。24.13教學(xué)內(nèi)容1．圓周角的概念．2的圓心角的一半．推論：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)1．了解圓周角的概念．弧所對的圓心角的一半．理解圓周角定理的推論：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角90的弦是直徑．嫻熟把握圓周角的定理及其推理的敏捷運(yùn)用．一些實(shí)際問題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題．難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理．關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入〔學(xué)生活動〕請同學(xué)們口答下面兩個問題．1．什么叫圓心角？2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？1〕我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．〔2〕在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．剛剛講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，假設(shè)頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今日要探討，要爭論，要解決的問題．二、探究知問題：如以下圖的⊙O，我們在射門玩耍中，設(shè)E、F是球門，設(shè)球員們只能在EF所在的⊙OA、B、C以覺察像∠EAF、∠EBF、∠ECF這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．ACACOB一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？〔學(xué)生分組爭論〕提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言．教師點(diǎn)評：1．一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有很多多個．通過度量，我們可以覺察，同弧所對的圓周角是沒有變化的． ADODOBC下面，我們通過規(guī)律證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．〞〔1〕設(shè)圓周角∠ABC的一邊BCO∵∠AOCABO∴∠AOC=∠ABO+∠BAO∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=∠ABO11〔2ABC的兩邊AB1〔2ABC的兩邊ABAC在一條直徑ODABC=2∠AOC教師點(diǎn)評：連結(jié)BOODAODABOCODBOC的外角，那么就有∠AOD=2∠ABO，∠DOC=2∠CBO，因此∠AOC=2∠ABC．1〔3ABC的兩邊ABAC在一條直徑ODABC=2∠AOCBOOD，那么∠AOD=2∠ABD，∠COD=2∠CBO，1 1 1而∠ABC=∠ABD-∠CBO=2∠AOD-2∠COD=2∠AOC現(xiàn)在，我假設(shè)在畫一個任意的圓周角∠AB′C，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上的圓周角是相等的．從〔123在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目．1．如圖，ABOBDOBD到C，使AC=AB，BDCD分析：BD=CDAB=AC，所以這個△ABCDBC只要連結(jié)AD證明ADBAC解：BD=CD24-30，連接AD∵AB⊙O∴∠ADB=90°即AD⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)教材P92思考題．教材P93練習(xí)．四、應(yīng)用拓展2．如圖，△ABCO，∠A、∠B、∠Ca，b，c，⊙Oa b cR，求證：

= = =2R．sinA sinB sinCa b c a b c分析：要證明 = = =2R，只要證明 =2R， =2R， =2R，sinA sinB sinC sinA sinB sinCa b c角形中進(jìn)展．證明：連接COOD，連接DB∵CD∴∠DBC=90°又∵∠A=∠DBC aRt△DBCsinD=DC角形中進(jìn)展．證明：連接COOD，連接DB∵CD∴∠DBC=90°又∵∠A=∠DBC aRt△DBCsinD=DC2R=sinAb csinB=2RsinCa b c∴ = = =2RsinA sinB sinC

=2R五、歸納小結(jié)〔學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評〕本節(jié)課應(yīng)把握：圓周角的概念；對的圓心角的一半；半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問題．六、布置作業(yè)1．教材P95綜合運(yùn)用9、10、[教學(xué)反思]學(xué)生對開放圖通過各種途徑有了一