廣東省廣州市海珠區(qū)昌崗中路小學(xué)等2023-2024學(xué)年人教版六年級(jí)上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)題（90分鐘完成）一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列說法中，正確的是（

）。A．因?yàn)?，所?和3互為倒數(shù) B．0.5和5.0互為倒數(shù)C．一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大 D．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小2．下面四副圖中，圖（

）可用表示。A． B． C． D．3．兩個(gè)數(shù)的比是5∶7，把比的前項(xiàng)加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加15 B．乘3 C．乘15 D．乘4或加214．把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段，較長的一段占全長的（

）。A． B． C． D．5．下列計(jì)算，正確的是（

）。A． B．C． D．6．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（

）。A．1∶5 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶57．一共有120kg糖果，每kg裝一袋，已經(jīng)裝了，已經(jīng)裝了多少袋？正確列式是（

）。A． B． C． D．8．一杯500mL的糖水，糖與水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此時(shí)糖水（

）。A．更甜了 B．比原來淡了 C．和原來一樣甜 D．無法判斷9．六（1）班有學(xué)生45人，其中男、女人數(shù)可能是比是（

）。A．4∶3 B．8∶7 C．5∶6 D．6∶510．垃圾回收站九月份回收了2400噸可回收垃圾，回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少噸廚余垃圾？正確列式是，其中表示（

）。A．回收的廚余垃圾有多少噸？ B．一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？C．回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？ D．廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？二、填空題（每題2分，共24分）。11．24噸的是()噸，10米的是()米。12．7個(gè)的和是()；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是()。13．（

）＝（

）（

）。14．()×()

()＋()15．的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是。16．把3∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘()。17．有30千克花生油，吃了，還剩()千克。18．劉宇看一本故事書，每天看這本書的，4天看了這本書的()。19．學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校()偏()()°方向上，距離是()米。20．把5米長的鐵絲平均分成6段，每段占全長的()，每段長()米。21．兩個(gè)正方形的邊長分別是9dm，7dm，它們的周長比是()，面積比是()。22．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，其中最大的一個(gè)內(nèi)角是()度，這是個(gè)()三角形。三、解答題（共56分）。23．直接寫出得數(shù)。

24．計(jì)算下面各題。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）25．解方程。

26．畫一畫、填一填。（1）公園在學(xué)校（

）偏（

）（

）方向上，距離是（

）m。則學(xué)校在公園（

）偏（

）（

）方向上，距離是（

）m。（2）根據(jù)描述，在圖中標(biāo)出小紅家的位置。小紅家在學(xué)校北偏西40°方向300m處。27．下面詩句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是現(xiàn)在的米）28．一桶油第一周用去，還剩24千克，這桶油共重多少千克？29．水果店運(yùn)來蘋果30箱，香蕉比蘋果多，香蕉運(yùn)來多少箱？30．目前，港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，總長約55千米。王叔叔駕車經(jīng)過此橋的時(shí)間是坐船的，駕車時(shí)間比坐船時(shí)間少20分鐘，王叔叔駕車和坐船經(jīng)過此橋分別要多長時(shí)間？31．張小樂辦一張版面是20平方分米的數(shù)學(xué)小報(bào)，其中“數(shù)學(xué)故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比辦“數(shù)學(xué)樂園”和“生活趣題”。三個(gè)版塊的面積分別是多少平方分米？32．修一條長3600米的路，甲隊(duì)每天修300米，單獨(dú)修完這條路需要12天；乙隊(duì)每天修400米，單獨(dú)修完這條路需要9天。兩隊(duì)合作，修完這條路需要多少天？（請(qǐng)根據(jù)選擇信息解答）A組：300米、12天；400米、9天

B組：3600米、12天、9天C組：3600米、300米、400米

D組：12天、9天（1）解決這個(gè)問題我選擇（

）組信息。列式為：（2）解決這個(gè)問題至少需要信息（

）組。列式為：1．C【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。利用求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，即可得解；【詳解】A．雖然，但４和３的乘積不為１，所以4和3并不是互為倒數(shù)；B．因?yàn)?.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互為倒數(shù)；C．（a＞b，a≠0）是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（a大于b），是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都大于1，所以一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大；D．一個(gè)數(shù)小于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1大；一個(gè)數(shù)等于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)和1相等；一個(gè)數(shù)大于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1小。所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及倒數(shù)的定義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2．A【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，表示求的是多少，先將整體圖案平均分成4份，取其中的3份涂成淺綠色表示出，再將淺綠色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深綠色就是的?！驹斀狻緼．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案為：A【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。3．D【分析】前項(xiàng)5加15變成20，相當(dāng)于前項(xiàng)5乘4，依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)也要乘4，變成28?！驹斀狻恳罁?jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)乘4，比的后項(xiàng)也要乘4變成28，28－7=21，后項(xiàng)增加了21。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。4．C【分析】把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段，根據(jù)比的意義，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用5÷（3＋5）即可求出較長的一段占全長的幾分之幾?！驹斀狻?÷（3＋5）＝5÷8＝較長的一段占全長的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義，以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。5．A【分析】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)做新的分子，分母不變；除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，如果整數(shù)和分母有除1以外的公因數(shù)，用整數(shù)和分母約分，再求出結(jié)果；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變?！驹斀狻緼．，結(jié)果正確；B．所以B選項(xiàng)不正確；C．所以C選項(xiàng)不正確；D．所以D選項(xiàng)不正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。6．D【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，已知甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），據(jù)此寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比是：（1＋）∶1，再化簡(jiǎn)即可。【詳解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和比的意義以及化簡(jiǎn)。7．B【分析】用糖果的總質(zhì)量除以每一袋裝糖果的質(zhì)量，求出這些糖果能夠裝的總袋數(shù)；把總袋數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用總袋數(shù)乘，即可求出已經(jīng)裝了的袋數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝600×＝400（袋）即已經(jīng)裝了400袋。所以正確的列式是：。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先利用分?jǐn)?shù)除法求出總袋數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，解決實(shí)際的問題。8．C【分析】水的甜度和含糖率的高低有關(guān)，含糖率高則甜，然后根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比較即可?！驹斀狻?÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原來一樣甜。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查含糖率問題，掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。9．B【分析】根據(jù)題意可知，男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)，以此計(jì)算即可得答案?！驹斀狻緼．4＋3＝77不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．8＋7＝1515是45的因數(shù)，此選項(xiàng)正確；C．5＋6＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．6＋5＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用及因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是看男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。10．C【分析】把可回收垃圾的總噸數(shù)看作單位“1”，已知回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，則回收的廚余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400噸可回收垃圾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出回收的廚余垃圾有多少噸。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．回收的廚余垃圾有多少噸？根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式為，不符合題意；B．一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？列式為，不符合題意；C．回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？列式為，符合題意；D．廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？答案是，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，關(guān)鍵是判斷單位“1”以及分析分?jǐn)?shù)代表的意義。11．204【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】24×＝20（噸）10×＝4（米）24噸的是20噸，10米的是4米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。12．##【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，可以用乘法，求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此列出算式，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變。【詳解】7×＝7個(gè)的和是；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。13．30；15；24；48【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)；分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空?！驹斀狻?5÷5×6＝30；18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；40÷5×6＝4815＝2448【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、比和除法之間相互轉(zhuǎn)化的方法。14．4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，表示4個(gè)的和是多少，可寫為，表示2個(gè)相加，可寫為?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。15．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒?×＝1的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16．15【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹斀狻堪?∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘15?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)。17．18【分析】把30克花生油看作單位“1”，已知吃了，則還剩的千克數(shù)占總數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1－）即可求出剩下的千克數(shù)?！驹斀狻?0×（1－）＝30×＝18（千克）還剩18千克。【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。18．【分析】每天看這本書的幾分之幾×4＝4天看了這本書的幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】×4＝4天看了這本書的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。19．南西30500【分析】方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等距離不變，據(jù)此解答。【詳解】學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校南偏西30°方向上，距離是500米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。20．【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段占全長的幾分之幾，鐵絲長度×每段對(duì)應(yīng)分率＝每段長度，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1÷6＝5×＝（米）每段占全長的，每段長米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。21．9∶781∶49【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，正方形周長＝邊長×4，正方形面積＝邊長×邊長；正方形的邊長比＝面積比，邊長比的前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶72＝81∶49，兩個(gè)正方形的邊長分別是9dm，7dm，它們的周長比是9∶7，面積比是81∶49。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握正方形的周長和面積公式。22．96鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，最大角所占的份數(shù)是8，則最大角的度數(shù)=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是鈍角，則這個(gè)三角形是鈍角三角形?！驹斀狻?80÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）則三角形最大的內(nèi)角是96度，這是一個(gè)鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查比的應(yīng)用以及三角形的分類。23．；；3；6；；；；；2；；；【詳解】略24．（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）【分析】（1），先算除法，再算減法；（2），先算減法，再算除法；（3），利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4），同時(shí)算出小括號(hào)里的減法和加法，最后算除法；（5），先算除法，再算乘法；（6），同時(shí)算出兩邊的乘法和除法，最后算加法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）25．；【分析】，將左邊合并為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。【詳解】解：解：26．（1）東；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)即可確公園的方向；再量出學(xué)校到公園的圖上距離，根據(jù)圖中所標(biāo)注的比例尺即可求出兩地的實(shí)際距離；然后根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。（2）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100m，求出300m的圖上距離，據(jù)此進(jìn)行作圖。【詳解】（1）4×100＝400（m）公園在學(xué)校東偏南30°方向上，距離是400m。則學(xué)校在公園西偏北30°方向上，距離是400m。（2）300÷100＝3（cm）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。27．921米【分析】唐代尺數(shù)×一尺對(duì)應(yīng)的米數(shù)＝瀑布的高度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?000×＝921（米）答：詩句中的瀑布的高度是921米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。28．40千克【分析】先找單位“1”，根據(jù)“一桶油第一周用去”可知這桶油的總質(zhì)量是單位“1”；求這桶油的總質(zhì)量，求單位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量；用去，還剩（1－），即24千克所對(duì)應(yīng)的分率是（1－），二者相除求出這桶油的總質(zhì)量。【詳解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：這桶油共重40千克。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。29．36箱【分析】把蘋果看作單位“1”，已知香蕉比蘋果多，則香蕉是蘋果的（1＋），又已知蘋果30箱，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1＋）即可求出香蕉的數(shù)量?！驹斀狻?0×（1＋）＝30×＝36（箱）答：香蕉運(yùn)來36箱。【點(diǎn)睛】本題考查了求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。30．駕車40分鐘；坐船60分鐘【分析】假設(shè)坐船的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以駕車的時(shí)間的是x分鐘，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：坐船的時(shí)間－駕車的時(shí)間＝20，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出王叔叔駕車和坐船經(jīng)過此橋的時(shí)間?！驹斀狻拷猓涸O(shè)坐船的時(shí)間是x分鐘，則駕車的時(shí)間的是x分鐘，x－x＝20x＝20x＝20÷x＝6060－20＝40（分鐘）答：王叔叔駕車經(jīng)過此橋的時(shí)間