彈性碰撞與非彈性碰撞綜合拔高練含解析

第4節(jié)綜合拔高練五年高考練考點(diǎn)1碰撞中的動(dòng)量守恒1.[2021天津理綜,9(1),]如下圖,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)滑塊以速度v開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)屢次,最終相對(duì)于盒靜止,那么此時(shí)盒的速度大小為,滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為。(重力加速度大小為g)

2.(2021課標(biāo)Ⅱ,21,6分,)(多項(xiàng)選擇)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)發(fā)動(dòng)面對(duì)擋板靜止在冰面上,他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)發(fā)動(dòng)獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運(yùn)發(fā)動(dòng)時(shí),運(yùn)發(fā)動(dòng)又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過(guò)8次這樣推物塊后,運(yùn)發(fā)動(dòng)退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)發(fā)動(dòng)。不計(jì)冰面的摩擦力,該運(yùn)發(fā)動(dòng)的質(zhì)量可能為 ()kgkgkgkg考點(diǎn)2碰撞中的動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題3.(2021課標(biāo)Ⅲ,15,6分,)甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。甲的質(zhì)量為1kg,那么碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為()JJJJ4.(2021北京,13,6分,)在同一豎直平面內(nèi),3個(gè)完全相同的小鋼球(1號(hào)、2號(hào)、3號(hào))懸掛于同一高度,靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行,如下圖。在以下實(shí)驗(yàn)中,懸線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的選項(xiàng)是 ()A.將1號(hào)移至高度h釋放,碰撞后,觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h。假設(shè)2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),3號(hào)仍能擺至高度hB.將1、2號(hào)一起移至高度h釋放,碰撞后,觀察到1號(hào)靜止,2、3號(hào)一起擺至高度h,釋放后整個(gè)過(guò)程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒C.將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放,1、2號(hào)碰撞后粘在一起,根據(jù)機(jī)械能守恒,3號(hào)仍能擺至高度hD.將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放,碰撞后,2、3號(hào)粘在一起向右運(yùn)動(dòng),未能擺至高度h,釋放后整個(gè)過(guò)程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒5.(2021課標(biāo)Ⅱ,24,12分,)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如下圖,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m。A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒(méi)有滾動(dòng),重力加速度大小g=10m/s2。求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。6.(2021課標(biāo)Ⅰ,24,12分,)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩局部,兩局部獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量,求(1)煙花彈從地面開(kāi)始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間;(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的局部距地面的最大高度。深度解析7.(2021天津理綜,10,16分,)如下圖,物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上,B懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m(未觸及滑輪),然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直,A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng),之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì)。求:(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始時(shí)B離地面的高度H。8.(2021課標(biāo)Ⅰ,25,20分,)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖(a)所示。t=0時(shí)刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑,一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短);當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí),速度減為0,此時(shí)對(duì)其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示,圖中的v1和t1均為未知量。A的質(zhì)量為m,初始時(shí)A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。圖(a)圖(b)(1)求物塊B的質(zhì)量;(2)在圖(b)所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求物塊A克服摩擦力所做的功;(3)兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等。在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后,改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),然后將A從P點(diǎn)釋放,一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。三年模擬練應(yīng)用實(shí)踐1.(2021山西晉城高二上期末聯(lián)考,)(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為m0和M的滑塊A、B用輕彈簧連接,以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊C發(fā)生碰撞,如下圖,碰撞時(shí)間極短,在此過(guò)程中,以下情況可能發(fā)生的是 ()A.B、A、C速度均發(fā)生變化,分別為v1、v2、v3,而且滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B.A的速度不變,B和C的速度變?yōu)関1和v2,而且滿足Mv=Mv1+mv2C.A的速度不變,B和C的速度都變?yōu)関',且滿足Mv=(M+m)v'D.B、A、C速度均發(fā)生變化,B、A速度都變?yōu)関1,C的速度變?yōu)関2,且滿足(M+m)v0=(M+m)v1+mv22.(2021江蘇贛榆高級(jí)中學(xué)期中,)如下圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車上AB局部是半徑為R的四分之一光滑圓弧,BC局部是粗糙的水平面。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放,小物體與BC局部間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最終小物體與小車相對(duì)靜止于B、C之間的D點(diǎn),那么B、D間的距離x隨各量變化的情況是 ()A.其他量不變,R越大x越大B.其他量不變,μ越大x越大C.其他量不變,m越大x越大D.其他量不變,M越大x越大3.(2021山東濰坊模擬,)隨著科幻電影?流浪地球?的熱映,“引力彈弓效應(yīng)〞進(jìn)入了公眾的視野?！耙椆?yīng)〞是指在太空運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器,借助行星的引力來(lái)改變自己的速度。為了分析這個(gè)過(guò)程,可以提出以下兩種模式:探測(cè)器分別從行星運(yùn)動(dòng)的反方向或同方向接近行星,分別因相互作用改變了速度。如下圖,以太陽(yáng)為參考系,設(shè)行星運(yùn)動(dòng)的速度為u,探測(cè)器的初速度大小為v0,在圖示的兩種情況下,探測(cè)器在遠(yuǎn)離行星后速度大小分別為v1和v2。探測(cè)器和行星雖然沒(méi)有發(fā)生直接的碰撞,但是在行星的運(yùn)動(dòng)方向上,其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以與兩個(gè)質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律做類比。那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是 ()A.v1>v0B.v1=v0C.v2>v0D.v2=v04.(2021北京東城高三上期末,)如下圖,用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物塊a懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)將輕繩拉至水平,將物塊a由靜止釋放。當(dāng)物塊a運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞后物塊b在水平面上滑行一段距離后停下來(lái)。輕繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng),物塊a的質(zhì)量為m,物塊b的質(zhì)量為3m,a、b均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力的影響。(1)求碰撞前瞬間,輕繩對(duì)物塊a的拉力大小;(2)求碰撞后瞬間,物塊b的速度大小;(3)有同學(xué)認(rèn)為:兩物塊碰撞后,物塊b在水平面上滑行一段距離后停下來(lái),是因?yàn)榕鲎埠鬀](méi)有力來(lái)維持它的運(yùn)動(dòng)。你認(rèn)為這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明你的理由。5.(2021江西南昌高三開(kāi)學(xué)考試,)如下圖,質(zhì)量為M=2kg的木塊放在平臺(tái)的右端,該平臺(tái)到地面的距離為h=0.45m,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。質(zhì)量為m=1kg的小松鼠從地面跳上平臺(tái)抱住木塊,且小松鼠到達(dá)木塊的位置時(shí)速度恰好沿水平方向,小松鼠抱住木塊后與木塊一起滑行,測(cè)量發(fā)現(xiàn)滑行的距離恰好為s=0.25m。小松鼠抱住木塊的過(guò)程時(shí)間極短,小松鼠與木塊均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)小松鼠抱住木塊前瞬間的速度大小;(2)小松鼠起跳后,離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)能。6.(2021北京牛欄山一中高三期中,)如下圖,有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),由車上P處分別以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右運(yùn)動(dòng),最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端與小車相對(duì)靜止沒(méi)有脫離小車。兩物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,取g=10m/s2。求:(1)物塊A剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)加速度a的大小;(2)物塊A、B與小車相對(duì)靜止時(shí)共同速度v共及物塊A、B在小車上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q;(3)整個(gè)過(guò)程中物塊B相對(duì)于小車的位移x相大小。7.(2021北京昌平高三期中,)如下圖,水平固定一個(gè)光滑長(zhǎng)桿,有一個(gè)質(zhì)量為2m的小滑塊A套在細(xì)桿上可自由滑動(dòng)。在水平桿上豎直固定一個(gè)擋板P,小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài),在小滑塊的下端用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,將小球拉至左端水平位置使細(xì)線處于自然長(zhǎng)度,由靜止釋放,重力加速度為g。求:(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力大小;(2)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,相對(duì)最低點(diǎn)能上升的最大高度;(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的最大速度。遷移創(chuàng)新8.(2021北京朝陽(yáng)高三上期中,)某科技小組學(xué)習(xí)了反沖現(xiàn)象后,設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示,小車上固定一個(gè)右端開(kāi)口的小管,管口剛好與小車右端對(duì)齊。小管內(nèi)裝有一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的硬彈簧,小車與管的總質(zhì)量為M=0.2kg。將一個(gè)大小適宜、質(zhì)量為m=0.05kg的小球壓入管內(nèi),管口的鎖定裝置既可控制小球不彈出,也可通過(guò)無(wú)線遙控解鎖。小球彈出時(shí)間極短,在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的摩擦可忽略。該小組利用此裝置完成以下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一:測(cè)量彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能如圖乙所示,將該裝置放在水平桌面上,小車右端與桌面右端對(duì)齊,并在小車右端懸掛重垂線到地面,標(biāo)記出O點(diǎn)。固定小車,解鎖后,小球水平飛出,落到地面上的A點(diǎn)。測(cè)得OA的距離為x=2.4m,小球拋出點(diǎn)的豎直高度為h=0.8m。g取10m/s2。實(shí)驗(yàn)二:對(duì)小車反沖距離的理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)如圖丙所示,將該裝置放在水平地面上靜止不動(dòng),解除鎖定,小球彈出瞬間小車向相反方向運(yùn)動(dòng)。地面對(duì)小車的阻力恒為車對(duì)地面壓力的k倍(k=0.3)。該小組在實(shí)驗(yàn)一的根底上,先通過(guò)理論計(jì)算得出小車反沖距離的預(yù)測(cè)值為s,再通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得反沖距離的實(shí)際值為s'。(1)求小球鎖定時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep;(2)請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算小車反沖距離的預(yù)測(cè)值s;(3)請(qǐng)分析說(shuō)明根據(jù)現(xiàn)有信息能否預(yù)測(cè)s'與s的大小關(guān)系。答案全解全析第4節(jié)綜合拔高練五年高考練1.答案v解析設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,最終盒與滑塊的共同速度為v'根據(jù)動(dòng)量守恒得:mv=(m+2m)v'解得v'=13設(shè)滑塊相對(duì)于盒的運(yùn)動(dòng)路程為s根據(jù)能量守恒得:μmgs=12mv2-12(m+2m)解得s=v2.BC物塊每次與擋板碰撞后,擋板對(duì)物塊的沖量I0=mv0-m(-v0)=40kg·m·s-1,方向與運(yùn)發(fā)動(dòng)退行方向相同,以此方向?yàn)檎较?以運(yùn)發(fā)動(dòng)和物塊整體為研究對(duì)象,當(dāng)物塊撞擊擋板7次后,7I0=m人v7+mv0,v7<5m/s,得m人>52kg,當(dāng)物塊撞擊擋板8次后,8I0=m人v8+mv0,v8>5m/s,得m人<60kg。故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。3.A由圖像可知甲物塊碰前速度v甲=5m/s,乙物塊碰前速度v乙=1m/s,甲物塊碰后速度v甲'=-1m/s,乙物塊碰后速度v乙'=2m/s。甲和乙碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲'+m乙v乙',解得m乙=6kg。碰撞過(guò)程中兩物塊損失的機(jī)械能ΔE=12m甲v甲2+12m乙v乙2-12m甲v甲'2-12m乙4.D1號(hào)球與質(zhì)量不同的2號(hào)球相碰撞后,1號(hào)球速度不為零,那么2號(hào)球獲得的動(dòng)能小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能,所以2號(hào)球與3號(hào)球相碰撞后,3號(hào)球獲得的動(dòng)能也小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能,那么3號(hào)不可能擺至高度h,故A錯(cuò)誤;1、2號(hào)球釋放后,三小球之間的碰撞為彈性碰撞,且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,但整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故B錯(cuò)誤;1、2號(hào)碰撞后粘在一起,為完全非彈性碰撞,碰撞過(guò)程有機(jī)械能損失,所以1、2號(hào)球再與3號(hào)球相碰后,3號(hào)球獲得的動(dòng)能缺乏以使其擺至高度h,故C錯(cuò)誤;碰撞后,2、3號(hào)粘在一起,為完全非彈性碰撞,碰撞過(guò)程有機(jī)械能損失,且整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒,故D正確。應(yīng)選D。5.答案(1)3.0m/s(2)4.3m/s解析(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB,根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB ①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB',碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB'2=2aBsB ②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得vB'=3.0m/s③(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有μmAg=mAaA ④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA',碰撞后滑行的距離為sA。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA'2=2aAsA ⑤設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mAvA=mAvA'+mBvB' ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA=4.3m/s⑦6.答案(1)1g2解析(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0,由題給條件有E=12mv設(shè)煙花彈從地面開(kāi)始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0-v0=-gt ②聯(lián)立①②式得t=1g(2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1,由機(jī)械能守恒定律有E=mgh1 ④火藥爆炸后,煙花彈上、下兩局部均沿豎直方向運(yùn)動(dòng),設(shè)炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有14mv12+14m12mv1+12mv2由⑥式知,煙花彈兩局部的速度方向相反,向上運(yùn)動(dòng)局部做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈上局部繼續(xù)上升的高度為h2,由機(jī)械能守恒定律有14mv12=1聯(lián)立④⑤⑥⑦式得,煙花彈上局部距地面的最大高度為h=h1+h2=2E名師點(diǎn)評(píng)此題主要考查機(jī)械能守恒定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。7.答案(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m解析(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=12gt2代入數(shù)據(jù)解得t=0.6s②(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB,有vB=gt ③細(xì)繩繃直瞬間,細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力,A、B相互作用,由動(dòng)量守恒得mBvB=(mA+mB)v ④之后A做勻減速運(yùn)動(dòng),所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即最大速度,聯(lián)立②③④式,代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s⑤(3)細(xì)繩繃直后,A、B一起運(yùn)動(dòng),B恰好可以和地面接觸,說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零,這一過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有12(mA+mB)v2+mBgH=mAgH代入數(shù)據(jù)解得H=0.6m⑦8.答案(1)3m(2)215mgH(3)解析(1)根據(jù)圖(b),v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小,v12為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為m',碰撞后瞬間的速度大小為mv1=m-v1212mv12=12m-1聯(lián)立①②式得m'=3m ③(2)在圖(b)所描述的運(yùn)動(dòng)中,設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f,下滑過(guò)程中所走過(guò)的路程為s1,返回過(guò)程中所走過(guò)的路程為s2,P點(diǎn)的高度為h,整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為W。由動(dòng)能定理有mgH-fs1=12mv1-(fs2+mgh)=0-12m-從圖(b)所給出的v-t圖線可知s1=12v1t1s2=12·v12·(1.4t1-t由幾何關(guān)系可得s2s1物塊A在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為W=fs1+fs2 ⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W=215mgH(3)設(shè)傾斜軌道傾角為θ,物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變前為μ,有W=μmgcosθ·H+設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為s',由動(dòng)能定理有-μm'gs'=0-12m'v'2設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ',由動(dòng)能定理有mgh-μ'mgcosθ·hsinθ-μ'mgs'聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩式可得μμ'=三年模擬練1.BC碰撞的瞬間B和C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A的速度在此瞬間不變,A、D錯(cuò)誤;以B的初速度方向?yàn)檎较?假設(shè)碰后B和C的速度變?yōu)関1和v2,由動(dòng)量守恒定律得:Mv=Mv1+mv2;假設(shè)碰后B和C速度相同都變?yōu)関',由動(dòng)量守恒定律得:Mv=(M+m)v',故B、C正確。2.A小物體與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,所以當(dāng)兩物體相對(duì)靜止時(shí),系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量為零,那么兩物體最終會(huì)停止運(yùn)動(dòng),由能量守恒定律有μmgx=mgR,解得x=Rμ,應(yīng)選項(xiàng)A正確,B、C、D3.A設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m,行星的質(zhì)量為M,探測(cè)器和行星發(fā)生彈性碰撞。對(duì)于模型一:設(shè)向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得Mu-mv0=mv1+Mu1,由能量守恒定律得12Mu2+12mv02=12mv12+12Mu12,聯(lián)立解得探測(cè)器碰后的速度v1=2Mu+Mv0-mv0M+m,因?qū)τ谀Ｐ投?設(shè)向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得Mu+mv0=-mv2+Mu2,由能量守恒定律得12Mu2+12mv02=12mv22+12Mu22,聯(lián)立解得探測(cè)器碰后的速度v2=Mv0-2Mu-mv0M+m,4.答案(1)3mg(2)gL2(3)解析(1)物塊a由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有mgL=12m物塊a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=mv聯(lián)立解得,碰撞前瞬間輕繩對(duì)物塊a的拉力大小為F=3mg(2)兩物塊發(fā)生彈性碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=mva+3mvb根據(jù)能量守恒定律有12mv02=12mva2+聯(lián)立解得碰撞后瞬間,物塊b的速度大小為vb=gL(3)這種說(shuō)法不正確。物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持。兩物塊碰撞后,物塊b在水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離后之所以能停下來(lái),是因?yàn)槭艿降孛鎸?duì)它的滑動(dòng)摩擦力,使它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。如果沒(méi)有滑動(dòng)摩擦力,物塊b將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。5.答案(1)3m/s(2)9J解析(1)設(shè)小松鼠抱住木塊前瞬間的速度為v0,抱住木塊后瞬間的速度為v1,對(duì)于小松鼠和木塊組成的系統(tǒng)向左滑行過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理可知μ(m+M)gs=12(M+m)代入數(shù)據(jù)解得v1=1m/s小松鼠和木塊相互作用的過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mv0=(m+M)v1代入數(shù)據(jù)解得v0=3m/s(2)小松鼠從地面跳到平臺(tái)的過(guò)程是斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向上以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),末速度為零,研究豎直方向的分運(yùn)動(dòng),由速度位移公式求出起跳時(shí)豎直分速度vy=2g小松鼠的起跳速度大小為v=v代入數(shù)據(jù)解得v=32m/s那么小松鼠離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)能為Ek=12mv26.答案(1)1m/s2(2)0.5m/s9.5J(3)7.5m解析(1)由牛頓第二定律得:μmg=ma解得:a=μg=1m/s2(2)取A、B、小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,取v2方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律有:mv2-mv1=(2m+M)v共解得:v共=0.5m/s由能量守恒定律有:Q=12mv12+12mv22-1解得:Q=9.5J(3)由題意可知,當(dāng)A、B都在小車上滑動(dòng)時(shí),小車保持靜止,A、B均做加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)A減速至零時(shí)B的速度v3=2m/s,設(shè)從開(kāi)始至A減速至0,B的位移為x1由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:v22-v3解得:x1=6m