數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊5.1任意角和弧度制 課件

思維導(dǎo)圖任意角三角函數(shù)（上）1任意角終邊相同的角：α+2kπ，α+kπ，α+kπ/2終邊的區(qū)別象限角：已知α象限，求2α或α/2所在象限2弧度制角度、弧度轉(zhuǎn)化：πrad=180°扇形相關(guān)計(jì)算：L=α·r，S=1/2·αr2很顯然，0°-360°角難以滿足我們的需要，所以我們需要對角的概念進(jìn)行推廣.小結(jié)一、任意角思考引入：現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出0°至360°范圍的角．例如，體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體540°”,“后空翻轉(zhuǎn)體720°”。地球自轉(zhuǎn)

齒輪旋轉(zhuǎn)

地球與太陽公轉(zhuǎn)一、任意角角度的概念：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)但另一個(gè)位置所形成的圖形正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角正角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)（始邊與終邊重合）一、任意角終邊相同的角：所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合，常見以下三種形式：隨堂練習(xí)：表示終邊落在如圖所示陰影部分內(nèi)角α的集合一、任意角{}{}一、任意角象限角：將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那邊角的終邊在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。特別是，如果角的終邊在坐標(biāo)軸上就認(rèn)為該角不屬于任何一個(gè)象限。隨堂練習(xí)一：寫出象限角和軸線角的集合一、任意角隨堂練習(xí)二：【多選題】下列各角與52°終邊相同的有（

）A.-308°B.-232°C.412°D.-778°二、弧度制角度制：用度為單位來度量角的單位制，叫做角度制。規(guī)定周角的1/360叫做1度的角弧度制：用弧長來度量角的單位制，叫做弧度制。把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度二、弧度制弧度的計(jì)算：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0，如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么，角α的弧度數(shù)的絕對值是：單位：rad隨堂思考：表達(dá)同一個(gè)角，角度和弧度間如何轉(zhuǎn)化？二、弧度制180°=π兩個(gè)單位不能混用注意隨堂練習(xí)一：將下列表格補(bǔ)充完整：二、弧度制角度30°90°弧度0°角度120°150°270°弧度二、弧度制弧長：l=α·r周長：C=2r+l=(2+α)·r面積：S=α∈(0,2π）二、弧度制例題：已知一個(gè)扇形周長是6cm，該扇