2023學(xué)年完整公開(kāi)課版ASA 省賽獲獎(jiǎng)

1、掌握角邊角定理的內(nèi)容。2、能運(yùn)用角邊角定理判定兩三角形全等。三角形全等的判定定理---角邊角定理前面我們學(xué)習(xí)了邊角邊定理邊角邊定理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.把“邊”字換成”角“字，把“角”字換成“邊”字行嗎做一做1、畫線段AB=5cm，再畫∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP與BQ相交于點(diǎn)O。2、剪下所畫的△ABC與同桌進(jìn)行比較。3、你能得到什么結(jié)論。兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。ABPQC45°60°5cmABC看一看如上圖,在△ABC和△A′B′C′中BC=B′C′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,能通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn),使△A′B′C′與△ABC重合嗎？△ABC與△A′B′C′全等嗎？

A'B'C'

角邊角定理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).條件在兩個(gè)三角形中，一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，并且它們的夾邊也對(duì)應(yīng)相等結(jié)論這兩三角形全等ABCA'B'C'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∠C=∠C′在△ABC和△A′B′C′中列出條件得出結(jié)論如圖，△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C',∠C=∠C'∠A=∠A′AC=A’C’指出范圍像這樣，只要滿足定理的條件，就直接下結(jié)論，稱為直接用定理.如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，AO＝BO，∠A＝∠B。試說(shuō)明△AOC與△BOD全等的理由。

DABCO例隱含的條件對(duì)頂角相等例3如圖3-35所示，小強(qiáng)測(cè)量河寬AB時(shí)，從河岸的A點(diǎn)沿著和AB垂直的方向走到C，并在AC的中點(diǎn)E立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直線上.于是小強(qiáng)說(shuō)：

“CD的長(zhǎng)就是河的寬.”你能說(shuō)出這個(gè)道理嗎？舉例圖3-35ABECD圖3-30證明：在△AEB和△CED中，因?yàn)椤螮AB=∠ECD=90°，AE=CE，

∠AEB=∠CED，(對(duì)頂角相等)所以△AEB

≌△CED.（ASA）于是AB=CD.(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)因此，CD的長(zhǎng)就是河的寬度.練習(xí)在圖3-37，觀察下面的三角形.小強(qiáng)說(shuō)：“圖中有兩個(gè)三角形全等.”你認(rèn)為小強(qiáng)的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖3-37證明：小強(qiáng)的判斷是對(duì)的，因?yàn)椤螧=∠D，BC=DE，∠C=∠E，所以△ABC≌△FDE(ASA).如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊。試問(wèn)：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃？中考鏈接121解：帶第Ⅱ塊去。2配制的與你原來(lái)的全等（為什么？）1可以配無(wú)數(shù)塊只能配一塊要證線段、角相等，可以想到證全等；證全等時(shí)找條件，看圖審題尋已知；定理?xiàng)l件都具備，兩三角形必全等；如果條件有所缺，先把所缺條件證。1.如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，

求證：△AOC≌△BOD2.如圖，∠1=∠2