八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何綜合題

八年級(jí)上學(xué)期綜合題集1.（本題10分）、已知：∠MAN＝120°，點(diǎn)C是∠MAN平分線上一點(diǎn)，∠BCD兩邊CB、CD分別與直線AM、AN相交于B、D,∠BCD＝60°.（1）當(dāng)B、D分別在射線AM、AN上時(shí)（如圖1），線段AD、AB和AC的數(shù)量關(guān)系是;(2)當(dāng)B、D分別在射線AM、AN的反向延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），求證：AB－AD＝AC（3）在（2）的條件下，取AC的中點(diǎn)E，連接BE，并延長(zhǎng)交射線AN于點(diǎn)F(如圖3)，若AC＝4，AD＝2，求AF的長(zhǎng).2、等邊△ABC，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接CE如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，求證：CE+CD=AB如圖2，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，把△ABD沿AB翻折得到△ABD’，BD’交DE于F，連接BE，BE平分∠CBD’，請(qǐng)你探究線段EF和AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 圖1圖23、已知點(diǎn)D為△ABC的外角∠BCF的平分線上一點(diǎn)，DA=DB，DF⊥AC，AD與BC交于點(diǎn)E．（1）如圖1，求證：∠ADB=2∠CDF．（2）如圖2，作BG⊥CD于G，若∠BDA=∠BCD，，試探究線段CG與DG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（第28題圖1）（第28題圖4、（本題10分）在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D為射線BA上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交直線BC于點(diǎn)F，且DF=EF.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上(如圖①)時(shí)，求證:BC─CE=2CF（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上(如圖②)時(shí)，則線段BC、CF、CE之間的數(shù)量關(guān)系是；（3）若AD=2，且CF∶BC=1∶3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng).（第28題圖②）（第28題圖②）（第28題圖①）5.（本題10分）已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在直線AC上，BD=CE，連接AD、BE，直線AD、直線BF交于點(diǎn)F⑴當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，求證：∠AFE=2∠ABD⑵當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，如圖②，猜想∠AFE和∠ABD度數(shù)的數(shù)量關(guān)系為⑶在⑵的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，若BE=4，DF=1，求FH的長(zhǎng)（第28題圖1）（第28題圖1）（第28題圖2）（第28題圖2）6.如圖，在△ABC中，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，且∠BAD=∠CAE，連接BE、CD交于點(diǎn)P.（1）如圖①，（1），求證：CD=BE（2）如圖②，當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，求證：PD=PA+PB；（3）如圖③，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，若∠BAC=45°，∠BAP=30°，BD=2,求線段CD的長(zhǎng)。圖1圖2圖37.已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等邊△AOC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交與點(diǎn)M、N；⑴求的值；⑵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿射線ON方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PNA的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并直接寫出自變量t的取值范圍）；⑶在⑵條件下，是否存在t值，使△POA為等腰三角形，若存在，求出t值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（27題備用圖）（第27題圖）（27題備用圖）（第27題圖）8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，4)，C(5，0)，AO=CO，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將△AOC沿直線AC翻折，使得點(diǎn)O落在點(diǎn)B處，連接AB交y軸于H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度.沿折線A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，；(1)求MH的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PM、BM，△PBM的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線PM與直線AC的夾角為45°，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)。（第27題圖）（第27題備用圖）9、（本題10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，有一直角梯形OABC，點(diǎn)A落在軸上，點(diǎn)C落在軸上，其中OC=BC，∠BAO=45°，⑴請(qǐng)求點(diǎn)B的坐標(biāo)⑵現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接BP，設(shè)△PBA的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），請(qǐng)求出S與t的關(guān)系式（用含t的代數(shù)式表示S）⑶在⑵問(wèn)的條件下，若AB=,請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△PBA為等腰三角形第27題圖（1）第27題圖（2）第27題圖（1）第27題圖（2）10、如圖，已知長(zhǎng)方形OABC，OC邊在x軸的正半軸上，OA在y軸的正半軸上，OA=2，OC=3，（1）試寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)。（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB