一元一次方程的應(yīng)用利潤(rùn)問題3

課題一元一次方程的應(yīng)用利潤(rùn)問題

教學(xué)設(shè)計(jì)理念

數(shù)學(xué)源于生活、根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙。本節(jié)課就以實(shí)際生活問題為主線，使學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

方程不僅是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型而且也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。列方程解應(yīng)用題既是本章的重點(diǎn)又是本章的難點(diǎn)。要突破這一關(guān)，我選用學(xué)生收集的社會(huì)調(diào)查報(bào)告為切入點(diǎn)，向?qū)W生滲透建模的數(shù)學(xué)思想方法。通過對(duì)實(shí)際問題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到的目標(biāo)如下：

教材分析與處理1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)用方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2、數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：通過探索實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力，滲透建模思想、方程思想、分類討論思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力；提高學(xué)生的思維品質(zhì)與合作精神。

1、正確地分析出應(yīng)用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。2、找出可以表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系

。

教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能夠準(zhǔn)確地找出應(yīng)用題的相等關(guān)系。教學(xué)方法與手段的選擇

由于初一學(xué)生對(duì)于解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)化剛剛起步，很難準(zhǔn)確的運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。所以我構(gòu)建了“三步曲”的教學(xué)流程。教學(xué)流程“三步曲”的教學(xué)模式:建立數(shù)學(xué)模型創(chuàng)設(shè)問題情境解釋、應(yīng)用、拓展教具準(zhǔn)備:制作多媒體動(dòng)畫課題一元一次方程的應(yīng)用利潤(rùn)問題全場(chǎng)打折啦?。?！

華冠超市把一種羊毛衫按進(jìn)價(jià)提高50﹪標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80﹪)出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利80元。這種羊毛衫的進(jìn)價(jià)是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？實(shí)踐與探究（一）討論：?jiǎn)栴}中涉及了哪些數(shù)量關(guān)系？基本關(guān)系式：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列表分析法進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)x(1＋50）﹪x0.8(1＋50）﹪x80設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每一名學(xué)生都成為知識(shí)的探索者、創(chuàng)新者,滲透方程思想、建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。實(shí)踐與探究（二）

昨天陳管杰的媽媽到華冠花了69元買了一件衣服，這件衣服是按標(biāo)價(jià)的3折出售的，這件衣服的標(biāo)價(jià)是多少元？相等關(guān)系：標(biāo)價(jià)×折數(shù)=售價(jià)解：設(shè)這件羊毛衫的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得：

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納、總結(jié)、編題等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵：1、運(yùn)用局部的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)。2、運(yùn)用能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系列方程。同學(xué)們要舉的例子還很多，你們已經(jīng)對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行了討論交流，同時(shí)要反思列方程解決實(shí)際問題的過程，談?wù)勀阏J(rèn)為在這一過程中最最關(guān)鍵的是什么？反思與探究（一）

設(shè)計(jì)意圖：從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法，體現(xiàn)運(yùn)用方程處理實(shí)際問題的優(yōu)越性。結(jié)合實(shí)際舉例說明如何列出一元一次方程解應(yīng)用題？反思與探究（二）一元一次方程的應(yīng)用利潤(rùn)問題商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)

×100﹪=商品利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系式：記住了？商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)反思與探究（三）例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)—=1800015000—3000（元）=商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率==20%返回下一張上一張退出我識(shí)了

15000=

3000×

１００％1、求商品進(jìn)價(jià)例1商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少元？基本關(guān)系式：進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)×折數(shù)－利潤(rùn)利用基本關(guān)系式返回下一張上一張退出例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。根據(jù)題意得:解：設(shè)該文具每件的進(jìn)價(jià)是x元。X=(x+2)－0.2解方程得：x=4答：該文具每件的進(jìn)價(jià)是4元。返回下一張上一張退出例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。。2、求商品標(biāo)價(jià)商場(chǎng)出售某種文具，每件的進(jìn)價(jià)是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每件仍盈利5﹪。問該文具每件的標(biāo)價(jià)是多少元？基本關(guān)系式：標(biāo)價(jià)×折數(shù)=進(jìn)價(jià)（1＋利潤(rùn)率)返回下一張上一張退出例1：某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。。3、求折扣商場(chǎng)出售某種文具,每件的進(jìn)價(jià)是4元,原標(biāo)價(jià)是6元.為了支援山區(qū),把文具出售給一山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)在商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率為5﹪的售價(jià)打折,售貨員最低可以打幾折出售？基本關(guān)系式：—

商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)設(shè)計(jì)意圖：明確解決銷售問題的關(guān)鍵是利用銷售問題的公式，尋找問題中隱藏的相等關(guān)系。在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，要好好把握各種問題的數(shù)量關(guān)系，可以作為一種知識(shí)的儲(chǔ)備！

華冠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元，利潤(rùn)率是20﹪，乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤(rùn)率是15﹪，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？應(yīng)用拓展（一）件數(shù)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)總利潤(rùn)甲乙小x50－x352020﹪15﹪35×35×20﹪20×15﹪35×20﹪x20×15﹪(50－x)列表分析法動(dòng)腦筋？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比、分析、類比、遷移等方式，親身經(jīng)歷認(rèn)知的發(fā)展過程。滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。

小紅和小華一起去商場(chǎng)買鉛筆和練習(xí)本(鉛筆2支以上打八折,練習(xí)本2本以上打九折）,你能夠根據(jù)他們和營(yíng)業(yè)員的對(duì)話,求出鉛筆和練習(xí)本的價(jià)格嗎？小華你給1元錢，小紅你給3元錢我買3支的鉛筆和4本的練習(xí)本我買1支鉛筆和1本練習(xí)本應(yīng)用拓展（二）設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、分析向?qū)W生滲透關(guān)愛生活的思想，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的良好習(xí)慣，并提高他們分析問題和解決問題的實(shí)際能力。某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？拓展探究,超越自我！設(shè)計(jì)意圖：明確在探究的過程中正確的建立方程是個(gè)難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清問題背景,抓住關(guān)鍵詞句“以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售

”。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。數(shù)學(xué)問題分析問題所涉及的相等關(guān)系列出方程求出方程的解驗(yàn)證解的合理性，并對(duì)解作出解釋歸納探究通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程解決實(shí)際問題一般步驟：實(shí)際問題設(shè)計(jì)意圖：通過歸納探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和變通性。老師寄語(yǔ)

A組

B組C組別著急，你能做！仔細(xì)些，你會(huì)做！認(rèn)真些，你能做！不同梯度

某件商品的進(jìn)價(jià)是100元,標(biāo)價(jià)是130元求其利潤(rùn)率？某商品的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%,商品的標(biāo)價(jià)是少？某商品的進(jìn)價(jià)為1600元，標(biāo)價(jià)為2200元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為10%。問此商品是按幾折銷售的？分層評(píng)價(jià)，激勵(lì)成功設(shè)計(jì)意圖：人人達(dá)標(biāo)，各層次的學(xué)生都體驗(yàn)成功的喜悅，激勵(lì)學(xué)生更上一層樓。設(shè)計(jì)意圖：商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。求商品的標(biāo)價(jià)？學(xué)生當(dāng)老師你出題大家做請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一些應(yīng)用題，確定等量關(guān)系，列出方程。設(shè)計(jì)意圖:師生角色的互換，可以培養(yǎng)學(xué)生的組織能力和應(yīng)變能力，培養(yǎng)他們思維的變通性。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自主探索、交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

1）商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)學(xué)生小結(jié)1、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率關(guān)系式3）求折扣數(shù)4）求利潤(rùn)率2、有關(guān)題型：1）求進(jìn)價(jià)2）求標(biāo)價(jià)商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=2）3、我最大的收獲是……

我最深的感受是……我最大的困惑是……

我最難忘的是……

我最驕傲的是……

我最佩服的同學(xué)是……設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)“自我反思”,促進(jìn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。

作業(yè)：必做題（1）某商品的進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元。求此商品的利潤(rùn)率？（2）商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八五折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是9%，此商品的進(jìn)價(jià)為500元。求商品的原價(jià)？

(3)某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，此商品是按幾折銷售的？

(4)某商品標(biāo)價(jià)是1955元，按此標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤(rùn)率為15%。求此商品的進(jìn)價(jià)是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。學(xué)以致用哦！甲、乙兩人分別從東中體育館，吳寧三中兩地同時(shí)出發(fā)，甲步行，乙騎電動(dòng)車，沿著同一條路線相向勻速行走，出發(fā)后經(jīng)8分鐘兩人相遇，已知在相遇時(shí)乙比甲多行了1600米，相遇后經(jīng)1.6分鐘乙到達(dá)東中體育館，問甲、乙行駛的速度分別是多少？你能與你的小伙伴一起模擬這個(gè)過程嗎？甲、乙兩人分別從東中體育館，吳寧三中兩地同時(shí)出發(fā)，甲步行，乙騎電動(dòng)車，沿著同一條路線相向勻速行走，出發(fā)后經(jīng)8分鐘兩人相遇，已知在相遇時(shí)乙比甲多行了1600米，相遇后經(jīng)1.6分鐘乙到達(dá)東中體育館，問甲、乙行駛的速度分別是多少？相遇前甲行駛的路程+1600=相遇前乙行駛的路程相遇后乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程乙8分鐘走的路程