一元一次方程的應(yīng)用6

一元一次方程的應(yīng)用執(zhí)教者：石潭中學(xué)趙琪老師探究活動(dòng)1、問題中涉及的已知量，未知量有哪些？已知：2003年的發(fā)電量；已知：2009年的發(fā)電量；未知：平均每年增加的發(fā)電量2、找出題目中的等量關(guān)系？2003年的發(fā)電量+6年的增加的發(fā)電量=2009年的發(fā)電量引例三峽水電站于2003年實(shí)現(xiàn)首批機(jī)組發(fā)電。到2009年全部機(jī)組投產(chǎn)后,年發(fā)電量將達(dá)到847億千瓦·時(shí)，如果2003年的發(fā)電量為120億千瓦·時(shí)，那么三峽水電站平均每年增加多少發(fā)電量？解：設(shè)平均年增加的發(fā)電量為X億千瓦時(shí)，那么6年增加的發(fā)電量為6X億千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得

120+6X=847解這個(gè)方程，得X≈121．1答：三峽水電站平均每年增加的發(fā)電量約為121．1億千瓦時(shí)1.黃豆發(fā)芽后，質(zhì)量可以增加7.5倍，要得到3400千克豆芽，需要多少千克黃豆？等量關(guān)系：黃豆的重量+發(fā)芽后增加的重量=豆芽的重量3400千克解：設(shè)需要X千克黃豆，根據(jù)題意，得X+7.5X=3400

說一說看我顯身手例1、小林說：“現(xiàn)在我家一年的用電量為860千瓦·時(shí)，電價(jià)為每千瓦·時(shí)0.5元，三峽水電站的電并入全國(guó)電力網(wǎng)后，如果我家電量不變，每年大約可節(jié)省電費(fèi)172元。”根據(jù)小林家的電費(fèi)變化，你能算出三峽水電站的電并入全國(guó)電力網(wǎng)后的電價(jià)嗎？分析：等量關(guān)系：小林家原來一年的電費(fèi)-三峽水電站的電并入全國(guó)電力網(wǎng)后小林家一年的電費(fèi)=節(jié)省的電費(fèi)172元做一做：

某工廠去年的總產(chǎn)值是545萬(wàn)元，比5年前產(chǎn)值的10倍還多18萬(wàn)元，那么5年前這個(gè)廠的年產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？

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應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系列方程解方程檢驗(yàn)解的合理性作答（1）設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有單位的一定要帶單位。（2）、方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。注意

1.張老師外出開會(huì)四天準(zhǔn)時(shí)返回，已知這四天的日期之和為38,問哪一天到家?設(shè)

2.用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為24cm、寬為12cm的長(zhǎng)方形，如果將它改為一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)

檢測(cè)2（24+12）=4X則正方形的面積為324cm2X+（X+1）+（X+2）+（X+3）=38開會(huì)第一天的日期為X正方形的邊長(zhǎng)為Xcm可列方程為可列方程為3.在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另外從別處調(diào)20人去支援，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙各處多少人？設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處的人為X人，則方程正確的是A27+X=2×19+（20-X）

B2×（27+X）=19+（20-X）C27+X=2[19+（20-X）]D27+2X=19+（20-X）選擇（C）4.有人問一位老師，他教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語(yǔ)，還剩下六位學(xué)生正在操場(chǎng)上踢足球，”則這個(gè)班共有多少學(xué)生？

請(qǐng)大家找出等量關(guān)系并列出方程等量關(guān)系式:學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生+學(xué)音樂的學(xué)生+念外語(yǔ)的學(xué)生+踢足球的學(xué)生=全班的學(xué)生今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：設(shè)雞有ｘ只，則兔有（35－ｘ）只，根據(jù)題意，得2x+4(35

－x)=94

請(qǐng)大家列出方程5、6.全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐10個(gè)同學(xué)，如果增加一條船，每條船正好坐8個(gè)同學(xué)，問這個(gè)班有多少同學(xué)？方法一解：設(shè)共有X條船，根據(jù)題意得10（X-1）=8（X+1）解這個(gè)方程得X=9則班里共有學(xué)生8×（9+1）=80人答這個(gè)班共有學(xué)生80人能力提升

方法二

解：設(shè)這個(gè)班一共有X名學(xué)生，根據(jù)題意得X—10+1=X—8-1解這個(gè)方程得

X=80答這個(gè)班共有學(xué)生80人課堂小結(jié)本節(jié)課我學(xué)到了課后作業(yè)P127、習(xí)題4．3A組1、2感謝各位光臨指導(dǎo)!xx

某市某學(xué)校計(jì)劃向西部山區(qū)的學(xué)生捐贈(zèng)3500冊(cè)圖書，實(shí)際共捐了4125冊(cè)。其中，初中學(xué)生捐了原計(jì)劃的120%，高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的115%，問初中同學(xué)和高中同學(xué)比原計(jì)劃多捐了多少冊(cè)？學(xué)海沖浪

等量關(guān)系式:初中生實(shí)際捐書冊(cè)數(shù)+高中生實(shí)際捐書冊(cè)數(shù)=4125解:設(shè)初中生原計(jì)劃捐款X冊(cè)圖書,則高中生原計(jì)劃捐款(3500-X)冊(cè)圖書,根據(jù)題意,得120℅X+115℅(3500-X