九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖292三視圖2教學(xué)課件新版新人教版

第29章：投影與視圖29.2三視圖（2）

由于三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小，設(shè)計人員可以把自己構(gòu)思的物體用三視圖表示出來，再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等，因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用．

導(dǎo)入新課

前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否想象出立體圖形（實物）呢？

導(dǎo)入新課【例1】如圖，分別根據(jù)三視圖（1）（2）說出立體圖形的名稱．（1）（2）

新課講解

分析：由三視圖想象立體圖形時，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．

新課講解（1）從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象這個立體圖形是長方體，如圖所示：（1）（1）

新課講解（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象這個立體圖形是圓錐，如圖所示．（2）（2）

新課講解【例2】根據(jù)物體的三視圖，描述物體的形狀．分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示），可見到，另有兩條棱（虛線表示）被遮擋；

新課講解由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示），可見到．綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱．解：物體是正五棱柱，如圖所示．

新課講解【例3】某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）．5010050100

新課講解分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形——展開圖．在實際生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用．解決本題的思路是，先由三視圖想象出密封罐的形狀，再進一步畫出展開圖，然后計算面積．5010050100

新課講解解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱如下圖(左)．密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，下圖(右)是它的展開圖．5010050100

新課講解由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為．

新課講解1．如圖所示，下列三視圖所表示的幾何體存在嗎？如果存在，請你說出相應(yīng)的幾何體的名稱．不存在

鞏固練習(xí)2．由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示在該位置上小立方體的個數(shù)，求x，y的值．y=3．x=1或x=2．

鞏固練習(xí)1．一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看．2．一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的