爾雅通識數(shù)學(xué)文化考試答案匯總

《數(shù)學(xué)文化》期末考試（20）

一、

單選題（題數(shù)：50，共

50.0

分）

1《算法統(tǒng)綜》的作者是（）。1.0

分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

劉徽

D、

程大位

正確答案：

D

我的答案：D

2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。1.0

分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

正確答案：

D

我的答案：D

3有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（）。1.0

分

A、

區(qū)間性

B、

連續(xù)性

C、

無限性

D、

對稱性

正確答案：

B

我的答案：B

4第24屆“國際數(shù)學(xué)家大會”會議的圖標，與（）有關(guān)。1.0

分

A、

費馬猜想

B、

勾股定理

C、

哥德巴赫猜想

D、

算術(shù)基本定理

正確答案：

B

我的答案：B

5點線圖上的點，如果奇結(jié)點是（）個，就不可能得到一筆畫。1.0

分A、

.0

B、

1.0

C、

2.0

D、

3.0

正確答案：

D

我的答案：D

6“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）0.0

分

A、

有限段長度的和，可能是無限的

B、

有限段時間的和，可能是無限的

C、

冰凍三尺，非一日之寒

D、

一尺之錘，日取其半，萬世不竭

正確答案：

D

我的答案：B

7下列哪部作品的作者，因為數(shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）1.0

分

A、

《安娜·卡列尼娜》

B、

《靜靜的頓河》

C、

《戰(zhàn)爭與和平》

D、

《復(fù)活》

正確答案：

B

我的答案：B

8在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。1.0

分

A、

勾股定理

B、

遞歸

C、

迭代

D、

化歸

正確答案：

C

我的答案：C

9“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（）。1.0

分

A、

ProclusB、

Immanuel

Kant

C、

C.B.Allendoerfer

D、

Demollins

正確答案：

D

我的答案：D

10類比是一種（）推理。1.0

分

A、

邏輯

B、

合情

C、

歸納

D、

假言

正確答案：

B

我的答案：B

11《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“問題的解，每個解之間相差（）。1.0

分

A、

23.0

B、

82.0

C、

105.0

D、

154

正確答案：

C

我的答案：C

12由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學(xué)獎。1.0

分

A、

1995.0

B、

1996.0

C、

1997.0

D、

1998.0

正確答案：

B

我的答案：B

13下列哪個故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（）1.0

分

A、

牟合方蓋

B、

丁謂施工

C、

韓信點兵D、

田忌賽馬

正確答案：

C

我的答案：C

14誰建立了嚴格的實數(shù)理論？（）1.0

分

A、

魏爾斯特拉斯

B、

柯西

C、

黎曼

D、

布萊尼茲

正確答案：

A

我的答案：A

15、9條直線可以把平面分為（）個部分。1.0

分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0

正確答案：

C

我的答案：C

16每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。1.0

分

A、

卡塔蘭猜想

B、

歐拉猜想

C、

費馬大定理

D、

哥德巴赫猜想

正確答案：

D

我的答案：D

17數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（）1.0

分

A、

函數(shù)與方程

B、

分類討論

C、

數(shù)形結(jié)合

D、

化歸

正確答案：

D

我的答案：D

18用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0

分

A、

130.0

B、

190.0

C、

230.0

D、

256.0

正確答案：

C

我的答案：C

19哪位數(shù)學(xué)家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）1.0

分

A、

畢達哥拉斯

B、

阿基米德

C、

阿波羅尼奧斯

D、

托勒密

正確答案：

B

我的答案：B

20目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）1.0

分

A、

豬骨

B、

牛骨

C、

龜甲

D、

狼骨

正確答案：

D

我的答案：D

21、5個平面最多可以把空間分為（）個部分。1.0

分

A、

20.0

B、

23.0

C、

26.0

D、

29.0

正確答案：

C

我的答案：C

22子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。1.0

分

A、

交換律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律

正確答案：

C

我的答案：C

23“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數(shù)學(xué)的哪個分支有關(guān)？（）1.0

分

A、

概率論

B、

函數(shù)論

C、

拓撲學(xué)

D、

常微分方程

正確答案：

C

我的答案：C

24向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān)系，實際是和植物生成的（）有關(guān)。0.0

分

A、

調(diào)節(jié)劑

B、

向光性

C、

新陳代謝

D、

動力學(xué)特性

正確答案：

D

我的答案：B

25“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（）1.0

分

A、

以碗知僧

B、

百錢問題

C、

物不知數(shù)

D、

兩鼠穿垣

正確答案：

C

我的答案：C

26反證法的依據(jù)是邏輯里的（）。0.0

分

A、

充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律

正確答案：

C

我的答案：D

27圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0

分

A、

圓形，正三角形，正方形、正六邊形

B、

圓形，正六邊形、正方形、正三角形，

C、

圓形，正方形、正六邊形、正三角形，

D、

圓形，正方形、正三角形，正六邊形、

正確答案：

B

我的答案：B

28上世紀60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（）0.0

分

A、

丘成桐

B、

陳省身

C、

陳景潤

D、

華羅庚

正確答案：

D

我的答案：B

29一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）1.0

分

A、

泰勒公式

B、

歐拉公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法則

正確答案：

B

我的答案：B

30第一次數(shù)學(xué)危機的解決，在于（）。1.0

分

A、

證明無理數(shù)系的稠密性

B、

證明實數(shù)系的稠密性

C、

數(shù)系定義

D、

數(shù)系擴張

正確答案：

D

我的答案：D

31第三次數(shù)學(xué)危機，是由誰引發(fā)的？（）1.0

分

A、

傅里葉

B、

龐加萊

C、

弗雷格

D、

羅素

正確答案：

D

我的答案：D

32在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。1.0

分

A、

自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。

B、

自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。

C、

自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應(yīng)。

D、

自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應(yīng)。

正確答案：

C

我的答案：C

33以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）1.0

分

A、

柯西

B、

魏爾斯特拉斯

C、

傅里葉

D、

希爾伯特

正確答案：

B

我的答案：B

34希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”。1.0

分

A、

霍奇猜想

B、

龐加萊猜想

C、

費馬猜想

D、

哥德巴赫猜想

正確答案：

C

我的答案：C

35子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。0.0

分

A、

玄數(shù)結(jié)構(gòu)

B、

常數(shù)結(jié)構(gòu)

C、

有理數(shù)結(jié)構(gòu)

D、

代數(shù)結(jié)構(gòu)

正確答案：

D

我的答案：A

36歐多克索斯與阿契塔關(guān)于“兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉斯學(xué)派的（）問題。0.0

分

A、

自然數(shù)的存在

B、

整數(shù)比

C、

可公度

D、

無理數(shù)

正確答案：

C

我的答案：D

37音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語出（）。0.0

分

A、

M.克萊因

B、

柯西

C、

笛卡爾

D、

哥德巴赫

正確答案：

A

我的答案：D

38關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時代發(fā)展？（）0.0

分

A、

克羅內(nèi)克

B、

康托

C、

阿基米德

D、

畢德哥拉斯

正確答案：

B

我的答案：D

39《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。1.0

分

A、

被除數(shù)

B、

除數(shù)

C、

商

D、

余數(shù)

正確答案：

D

我的答案：D

40古希臘數(shù)學(xué)家（）所著《幾何原本》是公理化思想的萌芽。1.0

分

A、

埃拉托斯特尼

B、

歐幾里得

C、

畢達哥拉斯

D、

阿基米德

正確答案：

B

我的答案：B

41無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。0.0

分

A、

自相矛盾

B、

自相抵消

C、

自我指謂

D、

不合情推理

正確答案：

C

我的答案：D

42實數(shù)的“勢”稱為（）。1.0

分

A、

自然統(tǒng)勢

B、

循環(huán)統(tǒng)勢

C、

連續(xù)統(tǒng)勢

D、

自然統(tǒng)勢

正確答案：

C

我的答案：C

43斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）0.0

分

A、

《數(shù)學(xué)引論》

B、

《算術(shù)研究》

C、

《算盤書》

D、

《萊因德紙草書》

正確答案：

C

我的答案：A44第一次數(shù)學(xué)危機，實際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0

分

A、

有理數(shù)

B、

無理數(shù)

C、

素數(shù)

D、

無限不循環(huán)小數(shù)

正確答案：

B

我的答案：B

45斐波那契數(shù)列組成的分數(shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（）。0.0

分

A、

簡潔美

B、

對稱美

C、

統(tǒng)一美

D、

奇異美

正確答案：

C

我的答案：B

46形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。1.0

分

A、

一致性

B、

成套性

C、

獨立性

D、

安全性

正確答案：

C

我的答案：C

47下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（）1.0

分

A、

遞推公式

B、

數(shù)學(xué)歸納法

C、

乘法的結(jié)合律

D、

因子鏈條件

正確答案：

C

我的答案：C

48在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，解決辦法是將原第K號房間的客人搬到第（）號房間去。1.0

分

A、

900.0

B、

898*K

C、

899*K

D、

900*K

正確答案：

D

我的答案：D

49哥德爾來自哪個國家？（）1.0

分

A、

法國

B、

德國

C、

奧地利

D、

瑞士

正確答案：

C

我的答案：C

50要徹底解決“物不知數(shù)”的問題，可采用下列哪種方法？（）1.0

分

A、

單因子構(gòu)件湊成法

B、

篩法

C、

公倍數(shù)法

D、

公約數(shù)法

正確答案：

A

我的答案：A

二、

判斷題（題數(shù)：50，共

50.0

分）

1從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

2如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

3第三次數(shù)學(xué)危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

4孫子—華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

5不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來

，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

6一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應(yīng)，那么這個集合一定是無窮集合。（）0.0

分

正確答案：

√

我的答案：

×

7在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

8算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

9羅素悖論關(guān)注的是

ε-δ語言

。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

10反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

11電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學(xué)方程式有很大關(guān)系。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

12勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

13陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

14關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

15數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

16碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

17在《四元玉鑒》中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

18畢達哥拉斯學(xué)派對危機的處理辦法是邀請眾多數(shù)學(xué)家進行研討。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

19目前“有理數(shù)”的叫法，其正確翻譯應(yīng)該為“比數(shù)”。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

20√2是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進行反證法證明。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

21數(shù)學(xué)形式化對計算機的產(chǎn)生有決定性意義。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

22數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

23圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

24黎曼創(chuàng)立了“拓撲學(xué)”。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

25黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

26在徹底消除貝克萊責(zé)難時進行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一樣，但推理過程完全不同。（）0.0

分

正確答案：

√

我的答案：

×

27數(shù)學(xué)的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學(xué)研究的一個共同點。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

28海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

29《九章算術(shù)》中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

30芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都是離散。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

31《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

32變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

33將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

34柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

35第二次數(shù)學(xué)危機的實質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

36畢達哥拉斯認為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

37數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

38“國際數(shù)學(xué)家大會”，每三年會舉辦一次。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

39羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

40描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

41“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

42“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

43哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）1.0

分

正確答案：

√

我的答案：

√

44對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

45“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

46斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）0.0

分

正確答案：

×

我的答案：

√

47“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

48微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

49希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×

50從牛頓的著作《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》可以看出，他是不支持數(shù)學(xué)定義中的“哲學(xué)說”的。（）1.0

分

正確答案：

×

我的答案：

×《數(shù)學(xué)文化》期末考試（20）

單選題（題數(shù)：50，共

50.0

分）

1

一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）

A、

泰勒公式B、歐拉公式C柯西不等式D、幻方法則

答案：B

2

下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（）

A、遞推公式B、數(shù)學(xué)歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件

答案：C

3

關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時代發(fā)展？（）

A、克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯答案：B

4

哥德爾來自哪個國家？（）

法國B、德國C、奧地利D、瑞士

答案：C

5

有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（）。

區(qū)間性B、連續(xù)性C、無限性D、對稱性

答案：B

6

平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。

A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓

答案：C

7

在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危機。

A、

三

B、

四

C、

五

D、六

我的答案：A

8

第24屆“國際數(shù)學(xué)家大會”會議的圖標，與（）有關(guān)。

1.0

分

A、

費馬猜想

B、

勾股定理

C、哥德巴赫猜想

D、算術(shù)基本定理我的答案：B9“中國剩余定理”即（）的方法。

1.0

分

A、大衍求一術(shù)

B、

輾轉(zhuǎn)相除法

C、

四元術(shù)

D、更相減損術(shù)我的答案：A10第一次數(shù)學(xué)危機的真正解決，是發(fā)生在（）。

1.0

分

A、

16世紀

B、

17世紀

C、

18世紀

D、

19世紀我的答案：D11用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。

1.0

分

A、

130.0

B、

190.0

C、

230.0

D、

256.0我的答案：C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對公式中（）的爭論上。

1.0

分

A、

gB、

t

C、

ΔS

D、

Δt我的答案：D13在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。

1.0

分

A、勾股定理

B、

遞歸

C、

迭代

D、

化歸我的答案：C14實數(shù)的“勢”稱為（）。

1.0

分

A、自然統(tǒng)勢

B、循環(huán)統(tǒng)勢

C、連續(xù)統(tǒng)勢D、

自然統(tǒng)勢我的答案：C15形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。

1.0

分

A、

一致性

B、

成套性

C、

獨立性

D、

安全性我的答案：C16子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。

1.0

分

A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)

B、常數(shù)結(jié)構(gòu)

C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)

D、代數(shù)結(jié)構(gòu)我的答案：D17《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。

1.0

分

A、

被除數(shù)

B、

除數(shù)

C、

商D、

余數(shù)我的答案：D18在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。

1.0

分

A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。

B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。

C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應(yīng)。

D、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應(yīng)。我的答案：C19芝諾悖論的意義不包括（）。

1.0

分A、證明其哲學(xué)觀點的正確性

B、促進了嚴格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展

C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾我的答案：A20“無限”的本質(zhì)是（）。

1.0

分

A、

在有限集中，部分可以小于全體

B、

在有限集中，部分可以等于全體

C、

在無限集中，部分可以小于全體

D、

在無限集中，部分可以等于全體我的答案：D21圖形對稱性從高到低排序正確的是（）

1.0

分

A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形

B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，

C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，

D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、我的答案：B22“哲學(xué)”這個詞的希臘原詞指的是（）。

1.0

分

A、可學(xué)到的知識

B、

探索未知

C、

智力愛好

D、

思辨探討我的答案：C23反證法的依據(jù)是邏輯里的（）。

1.0

分

A、充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律我的答案：C24子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。

1.0

分

A、

交換律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律我的答案：C25如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。

1.0

分

A、表達公式

B、遞推關(guān)系

C、

第一項D、

第二項我的答案：B26聯(lián)合國宣布哪一年為“世界數(shù)學(xué)年”？（）

1.0

分

A、

2000年

B、

2001年

C、

2002年

D、

2003年我的答案：A27無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。

1.0

分

A、自相矛盾

B、自相抵消

C、自我指謂

D、不合情推理我的答案：C28以下屬于二階遞推公式的是（）。

1.0

分

A、圓的面積公式

B、

等差數(shù)列

C、

等比數(shù)列

D、

斐波那契數(shù)列我的答案：D29無限集中的元素個數(shù)又稱為（）。

1.0

分

A、

元素數(shù)

B、

元數(shù)

C、

勢

D、

基我的答案：C30盧卡斯數(shù)列的第7項是（）。

1.0

分

A、

13.0

B、

18.0

C、

29.0

D、

47.0我的答案：C31用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質(zhì)可以用（）來描述。

1.0

分

A、變中有不變

B、

反射

C、

折射D、不變應(yīng)萬變我的答案：A32“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）

1.0

分

A、

1970年B、

1971年

C、

1972年

D、

1973年我的答案：C33哥德爾發(fā)表在《數(shù)學(xué)物理期刊》上的論文，提出了（）。

1.0

分

A、公理系統(tǒng)不具有獨立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性

D、公理化方法的優(yōu)勢我的答案：C34建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。

1.0

分

A、實數(shù)理論→微積分→極限理論B、實數(shù)理論→極限理論→微積分C、極限理論→實數(shù)理論→微積分D、極限理論→微積分→實數(shù)理論我的答案：B351899年數(shù)學(xué)家（）根據(jù)《幾何原本》的理論經(jīng)行修改，出版了《幾何基礎(chǔ)》。

1.0

分

A、希爾伯特

B、萊布尼茨

C、馬克勞林

D、達朗貝爾我的答案：A36在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（）

1.0

分

A、

德國

B、

英國

C、

法國D、

意大利我的答案：D37在數(shù)學(xué)證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）

1.0

分

A、歐幾里得

B、阿基米德

C、

泰勒斯

D、畢達哥拉斯我的答案：D38古希臘數(shù)學(xué)家（）所著《幾何原本》是公理化思想的萌芽。

1.0

分

A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得

C、畢達哥拉斯

D、阿基米德我的答案：B39以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）

1.0

分

A、

柯西

B、魏爾斯特拉斯

C、

傅里葉

D、希爾伯特我的答案：B409條直線可以把平面分為（）個部分。

1.0

分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0我的答案：C41正六邊形從旋轉(zhuǎn)的角度看有（）個元素在對稱集里。

1.0

分

A、

4.0

B、

5.0

C、

6.0

D、

7我的答案：C42斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）

1.0

分

A、《數(shù)學(xué)引論》B、《算術(shù)研究》

C、《算盤書》

D、《萊因德紙草書》我的答案：C

43

“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）

1.0

分

A、

阿基米德

B、

歐拉

C、

高斯

D、

笛卡爾

我的答案：B

44

《算法統(tǒng)綜》的作者是（）。

1.0

分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

劉徽D、

程大位

我的答案：D

45

類比是一種（）推理。

1.0

分

A、

邏輯

B、

合情

C、

歸納

D、

假言

我的答案：B

46

“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）

1.0

分

A、

有限段長度的和，可能是無限的

B、

有限段時間的和，可能是無限的

C、

冰凍三尺，非一日之寒

D、

一尺之錘，日取其半，萬世不竭

我的答案：D

47

在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。

1.0

分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

我的答案：D

48

歐幾里得的《幾何原本》曾失傳，又在誰那里恢復(fù)的？（）

1.0

分

A、

波斯人

B、

埃及人

C、

印度人

D、

阿拉伯人

我的答案：D

49

斐波那契數(shù)列組成的分數(shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（）。

1.0

分

A、

簡潔美

B、

對稱美

C、

統(tǒng)一美

D、

奇異美

我的答案：C

50

在1,1,2,3,5,8,13,21,34??這一斐波那契數(shù)列中，第12項是（）。

1.0

分

A、

143.0

B、

144.0

C、

145.0

D、

146.0

我的答案：B

二、判斷題（題數(shù)：50，共

50.0

分）

1

第三次數(shù)學(xué)危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）

1.0

分

我的答案：×2

“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（）

1.0

分

我的答案：×

3

羅素悖論關(guān)注的是ε-δ語言。（）

1.0

分

我的答案：×

4

廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發(fā)展。（）

1.0

分

我的答案：×

5

“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）

1.0

分

我的答案：√

6

芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都是離散。（）

1.0

分

我的答案：×7

從一批公理、定義出發(fā)，通過邏輯推理，得到一些列結(jié)論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（）

1.0

分

我的答案：√

8

任何一個無窮集合里面都含有自然數(shù)集合。（）

1.0

分

我的答案：√

9

1970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個難題。（）

1.0

分

我的答案：×

10

在《四元玉鑒》中，“元”指的是未知數(shù)。（）

1.0

分

我的答案：√

11

從牛頓的著作《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》可以看出，他是不支持數(shù)學(xué)定義中的“哲學(xué)說”的。（）

1.0

分

我的答案：×

12

“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（）

1.0

分

我的答案：×

13

反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）

1.0

分

我的答案：√

14

孫子—華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）

1.0

分

我的答案：√

15

算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）

1.0

分

我的答案：×

16

《九章算術(shù)》中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）

1.0

分

我的答案：×

17

對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）

1.0

分

我的答案：×

18

畢達哥拉斯學(xué)派對危機的處理辦法是邀請眾多數(shù)學(xué)家進行研討。（）

1.0

分

我的答案：×

19

海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（）

1.0

分

我的答案：×

20

關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）

1.0

分

我的答案：×21

“國際數(shù)學(xué)家大會”，每三年會舉辦一次。（）

1.0

分

我的答案：×

22

斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）

1.0

分

我的答案：×

23

在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號房間空出的解決辦法。（）

1.0

分

我的答案：√

24

柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）

1.0

分

我的答案：×

25

希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）

1.0

分

我的答案：×

26

從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）

1.0

分

我的答案：×

27

變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)。（）

1.0

分

我的答案：√

28

《孫子算經(jīng)》中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a

，五五數(shù)之剩b

，七七數(shù)之剩c，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。（）

1.0

分

我的答案：√

29

電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學(xué)方程式有很大關(guān)系。（）

1.0

分

我的答案：√

30

不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（）

1.0

分

我的答案：×

31

在數(shù)學(xué)中，只要證明的過程是正確的，結(jié)論就不會被推翻；科學(xué)證明也是如此。（）

1.0

分

我的答案：×

32

《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。

1.0

分

我的答案：×

33

“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）

1.0

分

我的答案：×

34

黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）

1.0

分

我的答案：√

35

數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）

1.0

分我的答案：×

36

實數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）

1.0

分

我的答案：×

37

描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）

1.0

分

我的答案：√

38

由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無限”在生活中的反映。（）

1.0

分

我的答案：√

39

羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（）

1.0

分

我的答案：√

40

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）

1.0

分

我的答案：√

41

微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）

1.0

分

我的答案：×

42

勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）

1.0

分

我的答案：√

43

數(shù)學(xué)上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（）

1.0

分

我的答案：√

44

碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（）

1.0

分

我的答案：×45

圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）

1.0

分

我的答案：√

46

十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）

1.0

分

我的答案：√

47

通常，求連分數(shù)的值，如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）

1.0

分

我的答案：√

48

√2是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進行反證法證明。（）

1.0

分

我的答案：×

49

哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）

1.0

分

我的答案：√

50

在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）

1.0

分

我的答案：√

一）12002年，為中國少年數(shù)學(xué)論壇活動題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（）。A、鄧東皋B、錢學(xué)森C、齊民友D、陳省身正確答案：

D

2“數(shù)學(xué)文化”一詞最早進入官方文件，是出現(xiàn)在中華人民共和國教育部頒布的（）。A、《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》B、《初中數(shù)學(xué)課程標準》C、《高中數(shù)學(xué)課程標

準》D、《大學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》正確答案：

C

3數(shù)學(xué)的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學(xué)研究的一個共同點。（）正確答案：×

4廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發(fā)展。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（二）

11998年以后，教育部的專業(yè)目錄里規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)，包括數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、（）。A、統(tǒng)計學(xué)B、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)C、信息與計算科學(xué)專

業(yè)D、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化正確答案：

C

2數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）正確答案：×

3數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（三）

1“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（）正確答案：×

2反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（四）

1“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）A、阿基米德B、歐拉C、高斯D、

笛卡爾正確答案：

B

2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案：

D

3數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出自（）。A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思正確答案：

C

4從牛頓的著作《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》可以看出，他是不支持數(shù)學(xué)定義中的“哲學(xué)說”的。（）正確答案：×

5羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（）正確答案：√

（六）

1一堆20粒的谷粒，甲乙兩個人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏

。如果甲要贏的話，甲先抓應(yīng)該抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正確答案：

B

2聯(lián)合國宣布哪一年為“世界數(shù)學(xué)年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正確答案：

A

3下列哪部作品的作者，因為數(shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）A、《安娜·卡列尼娜》B、《靜靜的頓河》C、《戰(zhàn)爭與和平》D、《復(fù)

活》正確答案：

B

4“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（）。A、ProclusB、Immanuel

KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案：

D

5在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）正確答案：√

6將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（七）

1哪位數(shù)學(xué)家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）A、畢達哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密正確

答案：

B

2高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時期？（）A、魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清正確答案：

C

3目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）A、豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨正確答案：

D

4十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）正確答案：√

5《九章算術(shù)》中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（八）

1在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（）A、德國B、英國C、法國D、意大利正確答案：

D

21、2、3、4、5、6??，這樣的計數(shù)法，是（）發(fā)明的。A、英國人B、中國人C、印度人D、阿拉伯人正確答案：

C

3公元17世紀后，整個自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù)

，這種情況的最早標志是（）的出現(xiàn)。A、微分B、積分C、矩陣D、坐標系正確答案：

D

4黎曼創(chuàng)立了“拓撲學(xué)”。（）正確答案：×

5在《四元玉鑒》中，“元”指的是未知數(shù)。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（九）

1對于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案：

C

2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案：

B

3平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案：

C

4陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：√

5如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（九）

1對于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案：

C

2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案：

B

3平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案：

C

4陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：√

5如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十）

1每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。A、卡塔蘭猜想B、歐拉猜想C、費馬大定理D、哥德巴赫猜想正確答案：

D

2“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正確答案：

C

3任何大于1的自然數(shù)，都可以表示成有限個素數(shù)（可以重復(fù)）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（）。A、代數(shù)基本定理B、算術(shù)基本定理

C、素數(shù)定理D、潘洛斯階梯正確答案：

B

4圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）正確答案：√

5希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十一）

1音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語出（）。A、M.克

萊因B、柯西C、笛卡爾D、哥德巴赫正確答案：

A

2數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（）A、函數(shù)與方程B、分類討論C、數(shù)形結(jié)合D、化歸正確答案：

D

3數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）正確答案：√

4算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十二）1以下屬于二階遞推公式的是（）。A、圓的面積公式B、等差數(shù)列C、等比數(shù)列

D、斐波那契數(shù)列正確答案：

D

2斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）A、《數(shù)學(xué)引論》B、《算術(shù)研究》C、《算盤書》D、《萊因德紙草書》正確答案：

C

3在1,1,2,3,5,8,13,21,34??這一斐波那契數(shù)列中，第12項是（）。

A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正確

答案：

B

4通常，求連分數(shù)的值，如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）正確答案：√

5斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十三）1在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。A、勾股定理B、遞歸C、迭

代D、化歸正確答案：

C

2在黃金分割的尺規(guī)作圖中，畫出了幾個圓心？（）A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：

C3上世紀60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（）A、丘成桐B、陳省身C、陳景潤D、華羅庚正確答案：

D

4在進行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時，一共用多少張紙條是最合適的？（）A、2.0B、3.0C、4.0D、沒有限制正確答案：

D

5黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）正確答案：√

6“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān)系，實際是和植物生成的（）有關(guān)。A、調(diào)節(jié)劑B、向光性C、新陳代謝

D、動力學(xué)特性正確答案：

D

2斐波那契數(shù)列組成的分數(shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（）。A、簡潔美B、對稱美C、統(tǒng)一美

D、奇異美正確答案：

C

3如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。A、表達公式B、遞推關(guān)系C、第一項D、第二項正確答案：

B

4盧卡斯數(shù)列的第7項是（）。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0正確答案：

C

5“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（十五）1“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）A、有限段長度的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的

C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭正確答案：

D

2芝諾悖論的意義不包括（）。A、證明其哲學(xué)觀點的正確性B、促進了嚴格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾正

確答案：

A

3“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”是誰的名言？（）A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor正確答案：

C

4芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都是離散。（）正確答案：×

5在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號房間空出的

解決辦法。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（十六）1“無限”的本質(zhì)是（）。A、在有限集中，部分可以小于全體B、在有限集中，部分可以等于全體C、在無限集中，部分可以小于全體D、在無

限集中，部分可以等于全體正確答案：

D

2下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（）A、遞推公式B、數(shù)學(xué)歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件正確答案：

C

3在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，解決辦法是將原第K號房間的客人搬

到第（）號房間去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正確答案：

D

4一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應(yīng)，那么這個集合一定是無窮集合。（）正確答案：√

5實數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（十七）1在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方

案的本質(zhì)是（）。A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應(yīng)。D、自然數(shù)

集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應(yīng)。正確答案：

C

2最大的無限集合是（）。A、實數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、不存在正確答案：

D

3無限集中的元素個數(shù)又稱為（）。A、元素數(shù)B、元數(shù)C、勢D、基正確答案：

C

4關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時代發(fā)展？（）A、克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯正確答案：

B

5古希臘的大多數(shù)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都認為，“無限”存在于一個實體中。（）正確答案：×

6由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無限”在生活中的反映。（）正確答案：√

.

數(shù)學(xué)文化（十八）1在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危機。A、三B、四C、五D、六正確答案：

A

2以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）A、柯西B、魏爾斯特拉斯C、傅里葉D、希爾伯特正確答案：

B

3貝克萊主教對牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對公式中（）的爭論上。A、gB、tC、ΔSD、Δt正確答案：

D

4柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）正確答案：×

5第二次數(shù)學(xué)危機的實質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（十九）1建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。A、實數(shù)理論→微積分→極限理論B、實數(shù)理論→極限理論→微積分C、極限理論→實數(shù)理論→微積

分D、極限理論→微積分→實數(shù)理論正確答案：

B

2第三次數(shù)學(xué)危機，是由誰引發(fā)的？（）A、傅里葉B、龐加萊C、弗雷格D、羅素正確答案：

D

3誰建立了嚴格的實數(shù)理論？（）A、魏爾斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布萊尼茲正確答案：

A

4羅素悖論關(guān)注的是

ε-δ語言

。（）正確答案：×

5在徹底消除貝克萊責(zé)難時進行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一樣，但推理過程完全不同。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（二十）1某村的一個理發(fā)師宣稱，他給而且只給村里自己不給自己刮臉的人刮臉，問理發(fā)師是否給自己刮臉？這一悖論是對（）的通俗化表達。A、費米

悖論B、阿萊悖論C、羅素悖論D、諾斯悖論正確答案：

C

2下列哪個故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（）A、牟合方蓋B、丁謂施工C、韓信點兵D、田忌賽馬正確答案：

C

3《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù)正確答案：

D

4第三次數(shù)學(xué)危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）正確答案：×

5一個待定義的概念，用了包含該概念在內(nèi)的一些概念來定義而造成惡性循環(huán)，這就是“自我指謂”。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（二十一）1《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“問題的解，每個解之間相差（）。A、23.0B、82.0C、105.0D、154正確答案：

C

2《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的問題，有（）個解。A、5.0B、17.0C、53.0D、無數(shù)正確答案：

D

3要徹底解決“物不知數(shù)”的問題，可采用下列哪種方法？（）A、單因子構(gòu)件湊成法B、篩法C、公倍數(shù)法D、公約數(shù)法正確答案：

A4《孫子算經(jīng)》中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。正確答案：×

5孫子—華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（二十二）1“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（）A、以碗知僧B、百錢問題C、物不知數(shù)D、兩鼠穿垣正確答案：

C

2“中國剩余定理”即（）的方法。A、大衍求一術(shù)B、輾轉(zhuǎn)相除法C、四元術(shù)D、更相減損術(shù)正確答案：

A

3《算法統(tǒng)綜》的作者是（）。A、秦九韶B、李冶C、劉徽D、程大位正確答案：

D

4“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（）正確答案：×

51970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個難題。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（二十三）1用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質(zhì)可以用（）來描述。A、變中有不變B、反射C、折射D、不變應(yīng)萬變正確答案：

A

2由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學(xué)獎。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正確答案：

B

3反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）正確答案：√

4描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱

性。（）正確答案：√

5碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（二十四）1下列是對稱的數(shù)學(xué)公式的是（）。A、歐拉函數(shù)B、薛定諤方程式C、拉格朗日中值定理D、海倫公式正確答案：

D

2圖形對稱性從高到低排序正確的是（）A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角

形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、正確答案：

B

3正六邊形從旋轉(zhuǎn)的角度看有（）個元素在對稱集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7正確答案：

C

4對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）正確答案：×

5從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）正確答案：×

數(shù)學(xué)文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（）A、單射B、散射C、折射D、反射正確答案：

A

2子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。A、交換律B、分配律C、幺元律D、玄元律正確答案：

C

3子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。A、玄數(shù)

結(jié)構(gòu)B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)D、代數(shù)結(jié)構(gòu)正確答案：

D

4“群”的定義是指，設(shè)G是一個帶有運算的非空集合，并且滿足封閉律與逆元律，則稱G是一個群。（）正確答案：×

5變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)。（）正確答案：√

數(shù)學(xué)文化（二十六）1類比是一種（）推理。A、邏輯B、合情C、歸納D、假言正確答案：

B

2用群的理論研究晶體分類，發(fā)