2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷(無答案)

2022年新鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷

班級姓名學號

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

1.（3分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）

3.（3分）2021年1月4日，國家郵政局局長馬軍勝在2021年全國郵政管理工作會議上指

出，2020年郵政業(yè)業(yè)務總量和業(yè)務收入分別完成2.1萬億元和1.1萬億元，同比分別增長

29.4%和14.1%,業(yè)務收入與在比值超過現(xiàn)；快遞業(yè)務量和業(yè)務收入分別完成830億件和

8750億元.同比分別增長30.89%和16.7%,8750億用科學記數(shù)法表示為（）

A.8750X108B.8.75X10'C.8.75X10'°D.8.75X10"

4.（3分）墨跡污染了等式15/k3x=5f（XWO）中的運算符號，則污染的是（）

A.+B.C.XD.4-

5.（3分）下列運算正確的是（）

A.V2+V8=V10B.sin30°+cos60°=1

C.（九一3.14）°X?=0D./+aX工=，

a

6.（3分）已知點力（X［，yi）,B（X?,72）,C（如％）都在反比例函數(shù)尸區(qū)（Q>0）的圖

x

象上，且X1V/2Vo<X3,則%%的大小關系是（）

A.y2>y\>y^B.必>度C.力>%>%D.%>%>%

7.（3分）根據(jù)規(guī)定，鄭州市將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類，

現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個（用不透明垃圾袋分類打包）隨機投進兩個不同的垃圾

桶，則投放正確的概率是（）

A.AB.AC.工D.j-

681216

8.（3分）二次函數(shù)了=@/+9。（aWO）的圖象如圖所示，下列說法:

①2a+A=0；

②當啟-1或才23時，y>0；

③3&+c=0；

④若（小，yi）,（在，及）在該函數(shù)的圖象上，當OVXIVM時，yi</2.

其中正確的是（）

9.（3分）如圖所示，直線尸』x-1與x軸交于4與y軸交于8,在第一象限內(nèi)找點C,

2

使宓與如相似，則共能找到的點C的個數(shù)（）

10.（3分）如圖1,在平面直角坐標系中，。的在第一象限，直線被以心切截得的線段長

度〃與直線在x軸上平移的距離勿的函數(shù)圖象如圖2所示，那么口4?切的面積為（）

2—7F\

>

O467m

圖2

A.3^2B.即C.3D.6

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）計算：O-3）°+（-工）”=

2

12.（3分）不等式組彳1的最小整數(shù)解是______.

U-x>3

13.（3分）關于x的一元二次方程f-6戶2衣=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)A的取值

范圍是.

14.（3分）如圖所示，菱形頻7中，NG0E=6Q°,次'=4,點￡在片=上（抬0）的圖象

15.（3分）如圖所示，在扇形曲6中，/4490°,點尸位于AB的方處且靠近點A的位置.點

a〃分別在線段的、仍上，￡為切的中點，連接躍BE.在切滑動過程中（切長度始終

保持不變），陰影部分的周長為.

三、解答題（本題共8題，滿分75分）

a2-Zab+b2.a2-ab_2

16.先化簡，再求值:其中a=2

a2-b2?aaa+b

17.（9分）《國家學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達到90.0分及以上的為優(yōu)秀；

達到80.0分至89.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格，從該校九年級學生中隨

機抽取了10%的學生進行體質(zhì)測試，測試結果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示.

各等級學生平均分統(tǒng)計表

等級優(yōu)秀良好及格不及格

平均分92.185.069.241.3

（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是;

（2）計算所抽取的學生的測試成績的平均分；

（3）若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù),

請估計該九年級學生中約有多少人達到優(yōu)秀等級.

各等級學生人數(shù)

18.（9分）鄭州二七罷工紀念塔，簡稱“二七紀念塔”，是全國重點文物保護單位，位于鄭

州市二七廣場.2020年鄭州市政府工作報告中，明確提出將二七廣場片區(qū)列為2020年鄭州

市建設發(fā)展重點任務之一，將其打造成為“鄭州人精神家園、河南省消費中心.全國城市復

興典范”.某中學數(shù)學研究小組在綜合實踐活動中，組織測量二七紀念塔46的高度，下列示

意圖中從C、〃在同一條直線上，四邊形腔F為矩形，測量方案和數(shù)據(jù)如表.

課題測量二七紀念塔的高度

測量測量角度的儀器、皮尺等

工.具

測量第一小組第二小組第三小組

小組

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)計算塔高.（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin70。弋0.94,

sin35°七0.57,tan70°七2.75,tan35°g0.70）

19.已知洛陽到安陽兩地之間有一條300千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60拓?/

時的速度沿此公路從洛陽勻速開往安陽，乙車從安陽沿此公路勻速開往洛陽，兩車分別到達

目的地后停止，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關

系如圖所示.

（1）乙車的速度為千米/時，a=,b=；

（2）求甲、乙兩車相遇后，y與x的關系式；

（3）當甲車到達距安陽80千米處時，求甲、乙兩車之間的距離.

20.（9分）某班級為了獎勵知識競賽的優(yōu)勝者，派小明和小亮去超市買鋼筆和筆記本作為

獎品.該超市某品牌的鋼筆每支a元，筆記本每本6元.若購買鋼筆2支，需要20元；若

購買鋼筆1支，需要25元.

（1）求a、b的值.

（2）根據(jù)競賽活動的設獎情況，他們決定購買該品牌的鋼筆和筆記本共40件.如果設買鋼

筆x支，買這兩種東西共花費y元.

①請寫出y（元）關于x（支）的函數(shù)關系式；

②如果所購買鋼筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的工，請你幫他們計算應如何購買，才能使所花

4

的錢最少

21.為加快老舊小區(qū)改造，某企業(yè)需運輸一批物資.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車

一次可以運輸60箱物資：5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸135箱物資.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別運輸多少箱物資；

（2）計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用500元，每輛小貨次需

費用300元.若運輸物資不少于150箱，并指出哪種方案所需費用最少.最少費用是多少？

22.（10分）以下虛線框中為一個合作學習小組在一次數(shù)學實驗中的過程記錄，請閱讀后完

成虛線框下方的問題1-3.

（1）在雙△/比中，ZC=90°,AB=2/2,在探究三邊關系時，通過畫圖，收集到，組

數(shù)據(jù)如表：（單位：厘米）

AC2.82.72.62.321.50.4

BC0.40.81.21.622.42.8

AC+BC3.23.53.83.943.93.2

（2）根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，選取上表中%和比■的數(shù)據(jù)進行分析;

①設a-x,A&BC=y,以（x,y）為坐標；

②連線；

觀察思考

（3）結合表中的數(shù)據(jù)以及所面的圖象，猜想.當*=時，y最大；

（4）進一步猜想：若RtZVWC中中，NU90°,斜邊4Q2a（a為常數(shù)，a>0）時,

月很比最大.

推理證明

（5）對（4）中的猜想進行證明.

問題1.在圖①中完善（2）的描點過程，并依次連線；

問題2.補全觀察思考中的兩個猜想：（3）；（4）.

問題3.證明