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文檔簡(jiǎn)介
2023年湖南省衡陽(yáng)市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
2.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
3.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn),則()
A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面
4.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
5.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則2個(gè)球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
6.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
7.袋中有除顏色外完全相同的2紅球,2個(gè)白球,從袋中摸出兩球,則兩個(gè)都是紅球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
8.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
9.已知點(diǎn)A(-2,2),B(1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
10.將5封信投入3個(gè)郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
二、填空題(4題)11.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。
12.不等式x2-2x≤0的解集是________。
13.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)
14.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
2.B
3.B
4.C考點(diǎn):均值不等式.
5.D
6.A
7.A
8.D
9.D考點(diǎn):中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.
10.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
11.8
12.[0,2]
13.相交
14.3,[0,+∞]
15.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
16.因
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