2023年重慶南開中學(xué)(南渝)小升初數(shù)學(xué)文檔空白卷附詳細(xì)答案

2023年重慶南開(南渝)小升初數(shù)學(xué)試卷(時間60分鐘，滿分100分)2023.07一、填空題(每題3分，共27分)1、甲和乙駕駛賽車同時從環(huán)形賽道的起點出發(fā)勻速同向而行。已知甲的速度為240千米/小時，乙的速度為234千米/小時，而賽道一圈的長度為5.6千米。甲行使一段距離后需要在起點位置用時30秒進(jìn)站加油，問甲最早在第______圈加油，才能保證加完油回到賽道上時仍在乙車之前。2、王虎用100元買油菜籽、西紅柿種子和蘿卜籽共100包。油菜籽每包3元，西紅柿籽每包4元，蘿卜籽1元錢7包，問他買了油菜籽______包。3、某外貿(mào)公司要招人，在進(jìn)入面試的五個人中，甲、乙、丙會說英語，丙、丁會說日語，丁、戊會說韓語，該外貿(mào)公司需要懂這三種語言中一種或幾種，若選兩人且保證懂的語言最多，應(yīng)選______和______。4、甲乙車間總?cè)藬?shù)有70人，從甲車間調(diào)出該車間人數(shù)的110到乙車間后，甲車間人數(shù)比乙車間多2人，原來甲車間人數(shù)比乙車間多______5、現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人。10年后，甲、乙、丙的年齡和是丁的2倍。再過20年，甲、乙、丙的年齡和是丁的2.4倍。則甲、乙、丙現(xiàn)在的年齡和是______歲。6、小易共參加了6場籃球比賽，他在第4場，第5場比賽中分別得了18分，16分，已知小易前5場比賽平均得分高于前3場平均得分。如果小易6場比賽的平均得分超過18分，那么他在第6場比賽中至少得了______分。7、把一根繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那么這根繩子的長度是______厘米。8、某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用10小時，調(diào)進(jìn)物資5小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)。該倉庫庫存物資m(噸)與時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示。則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時間是______小時。(噸)(噸)50602010(小時)tm9、一個梯形上底是下底的23，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是二、計算題(每題5分，共30分)1、(513+214-13、335×2345+5555÷25256+654.3×364、14︰175、2x+y+z=7x+2y+z=8x+y+2z=9三、應(yīng)用題(第1～2題各6分，第3～4題7分，第5題8分，第6題9分)1、李小姐在服裝店購物，她準(zhǔn)備在3條褲子中挑選1條購買，4件衣服中挑選2件購買，4條裙子中挑選1條購買，她共有多少種不同的選法？2、青青公司一年分四次捐款給希望小學(xué)，第一次捐款數(shù)比全年總額的多8元，第二次捐款數(shù)比剩下金額的少4元，第三次捐款數(shù)比剩下金額的16元，第四次把剩下的3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%，那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我少14”，小亮說：“你要是能給我你的16，我就比你多2個了?！?、某工會男女會員的人數(shù)之比是3︰2，分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組人數(shù)之比是10︰8︰7，甲組中男女比是3︰1，乙組中男女比是5︰3。求丙組男女人數(shù)之比。6、甲、乙、丙三個村合修一條水渠，修完后，甲、乙、丙村可灌溉的面積比是8︰7︰5。原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲、乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲、乙兩村工錢1350元。結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？2023年重慶南開(南渝)小升初數(shù)學(xué)試卷(時間60分鐘，滿分100分)2023.07一、填空題(每題3分，共27分)1、甲和乙駕駛賽車同時從環(huán)形賽道的起點出發(fā)勻速同向而行。已知甲的速度為240千米/小時，乙的速度為234千米/小時，而賽道一圈的長度為5.6千米。甲行使一段距離后需要在起點位置用時30秒進(jìn)站加油，問甲最早在第______圈加油，才能保證加完油回到賽道上時仍在乙車之前。1.解：【行程問題】乙車30秒能行駛234×30÷60÷60=1.95千米，每小時甲車比乙車多行駛240-234=6千米，1.95÷6=39120小時時甲車比乙車多行駛1.95千米，39120小時甲車行跑39120÷(5.6÷240)≈13.9，故甲最早在第2、王虎用100元買油菜籽、西紅柿種子和蘿卜籽共100包。油菜籽每包3元，西紅柿籽每包4元，蘿卜籽1元錢7包，問他買了油菜籽______包。2.解：【盈虧問題：不定方程求解】設(shè)油菜籽買了x(x＜1003，即x＜33)包，則蘿卜籽買了[(100-x)×4-(100-3x)]÷(4-17)=(300-x)×727，因為7與27互質(zhì)，所以300-x是27的倍數(shù)，當(dāng)x=3時，蘿卜籽買了77包，西紅柿籽買了3、某外貿(mào)公司要招人，在進(jìn)入面試的五個人中，甲、乙、丙會說英語，丙、丁會說日語，丁、戊會說韓語，該外貿(mào)公司需要懂這三種語言中一種或幾種，若選兩人且保證懂的語言最多，應(yīng)選______和______。3.解：【邏輯推理】丙會說英語和日語，丁會說日語和韓語，故選丙和丁。4、甲乙車間總?cè)藬?shù)有70人，從甲車間調(diào)出該車間人數(shù)的110到乙車間后，甲車間人數(shù)比乙車間多2人，原來甲車間人數(shù)比乙車間多______4.解：【和倍差問題】從甲車間調(diào)出該車間人數(shù)的110到乙車間后，乙車間有(70-2)÷2=34人，此時甲車間有70-34=36人，故甲車間原有人數(shù)為36÷(1-110)=40人，比乙車間多40-(70-5、現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人。10年后，甲、乙、丙的年齡和是丁的2倍。再過20年，甲、乙、丙的年齡和是丁的2.4倍。則甲、乙、丙現(xiàn)在的年齡和是______歲。5.解：【年齡問題】線段圖法，10年后丁的年齡為1份，甲乙丙的年齡和為2份，20年后丁的年齡為1份+20，甲乙丙的年齡和為2份+60=(1份+20)+(1份+20)+20，即20是1份+20的0.4倍，10年后丁的年齡為(20×3-20×2)÷(2.4-2)-20=30歲，甲、乙、丙的年齡和是30×2=60歲，故甲、乙、丙現(xiàn)在的年齡和是60-10×3=30歲。方程法：設(shè)10年后丁的年齡為x歲，甲乙丙的年齡和為2x，依題意有(x+20)×2.4=2x+20×3，解得x=30，故甲乙丙現(xiàn)在的年齡和30×2-10×3=30歲。6、小易共參加了6場籃球比賽，他在第4場，第5場比賽中分別得了18分，16分，已知小易前5場比賽平均得分高于前3場平均得分。如果小易6場比賽的平均得分超過18分，那么他在第6場比賽中至少得了______分。6.解：【平均數(shù)】6場比賽的平均得分超過18分，即總分超過108分即至少109分，第4場，第5場比賽得分總和為34分，設(shè)前三場比賽平均得分為a分，則有(34+3a)÷5＞a，解得a＜17，故34+3a＜85分，即至多84分，則第6場比賽得分至少109-84=25分。7、把一根繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那么這根繩子的長度是______厘米。7.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】20÷(15-18、某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用10小時，調(diào)進(jìn)物資5小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)。該倉庫庫存物資m(噸)與時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示。則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時間是______小時。(噸)(噸)50602010(小時)tm8.解：【S-T圖】類似行程問題S-T圖，調(diào)進(jìn)物資速度為60÷5=12噸/小時，10小時時共調(diào)進(jìn)物資12×10=120噸，調(diào)出物資速度=(120-20)÷(10-5)=20噸/小時，全部調(diào)完需時120÷20=6小時，故這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時間是5+6=11小時。9、一個梯形上底是下底的23，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是9.解：【底高模型】兩個大小不等的三角形高相等，都是梯形的高，故面積之比等于底邊之比，即1︰23=3︰二、計算題(每題5分，共30分)1、(513+211.解：令a=113+150%=113+112=2+56，b=5則原式=ba×aa+b=ba+b=6+23602+2.解：原式=2011-(1×9+12=2011-9-(12=2002-(12=2002-(12=2002-(12=2002-(12…=2002-(12=2002-=200113、335×2345+5555÷25256+654.3×364、14︰173.解：原式=335×2345+6543×335=335×(2345+6543)+5555×=185×8888+1111×=1111×(1445+256=1111×80=888804.解：14(4-x4-x=x=4-x=805、2x+y+z=7x+2y+z=8x5.解：2=2\*GB3②+=3\*GB3③得2x+3y+3z=17…=4\*GB3④，=4\*GB3④-=1\*GB3①得y+z=5，代入=1\*GB3①得x=1，代入=3\*GB3③得y+2z=8，與y+z=5兩式相減得z=3，代入y+z=5得y=2故原方程組的解為x6.解：原式=[2015×45-1573]÷1.5=39÷三、應(yīng)用題(第1～2題各6分，第3～4題7分，第5題8分，第6題9分)1、李小姐在服裝店購物，她準(zhǔn)備在3條褲子中挑選1條購買，4件衣服中挑選2件購買，4條裙子中挑選1條購買，她共有多少種不同的選法？1.解：【乘法原理或排列組合】褲子有3種選法，衣服有3+2+1=6種選法，裙子有4種選法故總共有3×6×4=72(種)答：共有72種不同的選法。方法二：公式法C共有C31×C42×C41=3×4×2、青青公司一年分四次捐款給希望小學(xué)，第一次捐款數(shù)比全年總額的15多8元，第二次捐款數(shù)比剩下金額的少4元，第三次捐款數(shù)比剩下金額的16元，第四次把剩下的2.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用：倒推法解題】第二次捐款后剩余：(180+16)÷(1-)=200(第一次捐款后剩余：(200-4)÷(1-)=280(全年捐款總額：(280+8)÷(1-)=360(答：青青公司一年捐出360元錢。3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%，那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？3.解：【和倍差問題】增加10顆奶糖后，奶糖與巧克力糖之比為(1-60%)︰60%=2︰3=1︰1.5再增加30顆巧克力后,奶糖與巧克力糖之比為(1-75%)︰75%=1︰3即本次增加后巧克力糖是奶糖的1.5倍變成3倍，故這30顆巧克力糖就是奶糖的1.5倍，也是自身的1倍，此時奶糖為30÷1.5=20(顆)，原有奶糖為20-10=10(顆)，原有巧克力糖為20×32=30(顆答：原混合糖中有奶糖10顆，巧克力糖30顆。方法二：設(shè)原有奶糖x顆，則巧克力糖有(10+x)×60%1-60%=(15+32x+10=(10+x+15+32x+30)×(1解得x=10，巧克力糖有15+32×10=30(顆4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我少14”，小亮說：“你要是能給我你的16，我就比你多2個了?！?.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】小亮球的個數(shù)比小明少14，則小亮與小明球的數(shù)量之比為3︰小明的16給小亮后，小亮與小明球的數(shù)量之比為3+4×16：4×(1故兩人球的總數(shù)為2÷(1110+11-10小明原有玻璃球數(shù)為42×43+4=24(個答：小明原有玻璃球24個。方法二：設(shè)小明原有玻璃球x個，則小亮原有玻璃球(1-14)xx×16+34x-解得x=245、某工會男女會員的人數(shù)之比是3︰2，分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組人數(shù)之比是10︰8︰7，甲組中男女比是3︰1，乙組中男女比是5︰3。求丙組男女人數(shù)之比。5．解：【比的應(yīng)用：參數(shù)法解題，當(dāng)然在小學(xué)階段，可去掉參數(shù)x，同樣得正確比值】依題意可設(shè)某工會男女會員的人數(shù)分別為15x人，10x人，則總數(shù)為25x人甲乙丙人數(shù)分別為25x×1010+8+7=10x，25x×810+8+7=8x，25x×7丙組男會員有15x-10x×33+1-8x×丙組女會員有7x-2.5x=4.5故丙組男女人數(shù)之比為2.5x︰4.5x=5︰9答：丙組男女人數(shù)之比5︰9。6、甲、乙、丙三個村合修一條水