信息光學(xué)13概要

信息光學(xué)許吉光電工程學(xué)院12彩虹全息圖回憶記錄1.制作菲涅耳全息圖H1二步彩虹全息用白光再現(xiàn)〔共軛光〕一步彩虹全息記錄再現(xiàn)3回憶體積全息圖

體積全息圖用白光再現(xiàn)

ReconstructionwithWhiteLight

布喇格條件保證了體積全息圖的波長選擇性；盡管記錄過程必需用單色光完成，再現(xiàn)卻可以用白光實(shí)現(xiàn)；白光中只有一個(gè)很窄的光譜成分能夠滿足布喇格條件,得到有效的衍射，不會產(chǎn)生其它顏色的干擾。4回憶計(jì)算全息的理論根底光學(xué)全息圖：在記錄介質(zhì)上記錄物光波和參考光波疊加后形成的干預(yù)圖樣〔光強(qiáng)的變化〕計(jì)算全息圖：假設(shè)知道光波的數(shù)學(xué)描述，可以利用計(jì)算機(jī)計(jì)算并掌握繪圖儀或其它記錄裝置將模擬的干預(yù)圖樣繪制和復(fù)制在透亮膠片上意義：實(shí)質(zhì)存在的物體

意義：可以是虛構(gòu)的物體

全息圖的再現(xiàn)：兩者原理一樣。5計(jì)算全息的理論根底物體離散樣點(diǎn)分布全息圖面上傅里葉變換譜全息透過率函數(shù)計(jì)算全息圖像抽樣離散傅里葉變換編碼繪圖再現(xiàn)計(jì)算。計(jì)算物光波在全息平面上光場分布〔離散傅里葉變換〕。編碼。把全息平面上的光波復(fù)振幅分布編碼成全息圖的透過率變化。成圖。圖像輸出，可通過縮微獲得實(shí)現(xiàn)高區(qū)分率全息圖。再現(xiàn)。和一般全息圖一樣?；貞浻?jì)算傅里葉全息圖6計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底抽樣函數(shù)的頻譜0-BxBxF(ξ)fS(x)f(x)bx7計(jì)算全息-2/bu2/b1/b-1/bFS(u)0-BxBxF(ξ)1/b2/b-1/b-2/bξf-ξf-1/b+Bx1/b-BxF(ξ+2ξS)F(ξ+ξS)F(ξ-ξS)F(ξ-2ξS)

uFS(u)計(jì)算全息的理論根底抽樣函數(shù)的頻譜8計(jì)算全息0-BxBxFS(ξ)1/b2/b-1/b-2/bξf-ξf-1/b+Bx1/b-BxFS(ξ+2ξS)FS(ξ+ξS)FS(ξ-ξS)FS(ξ-2ξS)

uFS(ξ)計(jì)算全息的理論根底抽樣函數(shù)的頻譜空域間隔為：頻域間隔為：不為零的區(qū)間記為：函數(shù)在空間域被抽樣，導(dǎo)致函數(shù)頻譜在頻域周期性重復(fù)抽樣函數(shù)的頻譜島假設(shè)不消失混疊現(xiàn)象，就能用濾波的方法從FS中分別出原函數(shù)的頻譜F9計(jì)算全息0-BxBxF(ξ)1/b-1/b-1/b+Bx1/b-BxF(ξ+ξS)F(ξ-ξS)

uFS(ξ)濾波得到原函數(shù)的頻譜

傅里葉逆變換得到原函數(shù)10計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底即保證頻譜不會重疊的抽樣間隔〔奈魁斯特〔Nyquist〕間隔〕為：奈魁斯特抽樣定理：一個(gè)有限帶寬的函數(shù)，如其頻率無Bx和By以上的頻譜重量，則該函數(shù)可由一系列間隔小于1/2Bx和1/2By的抽樣值唯一的打算。11計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底函數(shù)的復(fù)原將抽樣函數(shù)作為輸入函數(shù)，通過一個(gè)適當(dāng)?shù)臑V波器（如低通濾波器），使中的的項(xiàng)無畸變地通過，而濾除其它項(xiàng)，則可復(fù)原原函數(shù)低通濾波器12計(jì)算全息設(shè)矩形函數(shù)作濾波函數(shù)〔頻域〕〔空域〕其中：計(jì)算全息的理論根底13計(jì)算全息取最大允許的抽樣間隔：——惠特克—香農(nóng)〔Whittaker—Shannon〕抽樣定理結(jié)論：由加權(quán)的Sinc函數(shù)的線性組合可復(fù)原原函數(shù)。計(jì)算全息的理論根底14計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底計(jì)算全息的抽樣與信息容量計(jì)算全息的兩個(gè)重要問題：抽樣間隔應(yīng)滿足抽樣定理的條件，避開重疊選擇適宜的空間濾波器，便于恢復(fù)原圖計(jì)算全息中，空間信號的信息量由空間帶寬積來描述：

記錄時(shí)：任何光學(xué)系統(tǒng)都具有肯定大小的孔徑光闌，超出光闌外的衍射光波不能參與成像。觀看時(shí)：目視光學(xué)儀器中有一個(gè)視場光闌，視場越大能夠觀看的物體空間就越大，信息量就越多。15計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底計(jì)算全息的抽樣與信息容量信息量=頻帶寬度×空間寬度空間帶寬積SW通過光學(xué)信道信息量的度量假設(shè)圖像在空域和頻域中所占據(jù)的面積都是矩形，邊長為空間帶寬積具有傳遞不變性。為了不喪失信息，傳遞時(shí)應(yīng)保持SW不變。16計(jì)算全息例：空間尺寸：

空間頻率：抽樣點(diǎn)應(yīng)為：計(jì)算全息的理論根底計(jì)算全息的抽樣與信息容量17計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底時(shí)域信號和空域信號的調(diào)制與解調(diào)發(fā)送時(shí)，要把一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號發(fā)送出去，除了要進(jìn)展抽樣外，還要先對其進(jìn)展調(diào)制〔編碼〕，使之變成調(diào)制脈沖信號。接收時(shí)：把脈沖調(diào)制信號解調(diào)〔解碼〕變成連續(xù)信號。常用的有三種脈沖調(diào)制方式：P164圖光學(xué)調(diào)制類似于通信調(diào)制，兩者并無本質(zhì)上的差異18計(jì)算全息計(jì)算全息的理論根底時(shí)域信號和空域信號的調(diào)制與解調(diào)〔1〕脈沖幅度調(diào)制：高脈沖高低脈沖低〔2〕脈沖寬度調(diào)制：高脈沖寬低脈沖窄〔3〕脈沖位置調(diào)制：高脈沖密低脈沖疏19計(jì)算全息二元計(jì)算全息矩形開孔：透過率為1未開孔：透過率為0

開孔面積的大小對應(yīng)抽樣點(diǎn)的物波幅值開孔中心偏離單元中心的距離表示抽樣點(diǎn)的物波位相寬度調(diào)制

表示物波的振幅位置調(diào)制

表示物波的位相

計(jì)算全息的理論根底時(shí)域信號和空域信號的調(diào)制與解調(diào)20計(jì)算全息

計(jì)算全息的編碼方法本質(zhì)：將二維離散的復(fù)值函數(shù)〔振幅和位相〕變換為二維離散的實(shí)值函數(shù)〔干預(yù)條紋，黑白相間〕的問題。通信中的編碼：把輸入信息變換為信道上傳送的信號的過程。計(jì)算全息編碼：將二維光場復(fù)振幅分布變換為全息圖的二維透過率函數(shù)分布的過程。計(jì)算全息的透過率函數(shù)待記錄的光波復(fù)振幅分布編碼算符編碼21計(jì)算全息編碼的方法：第一種：把一個(gè)復(fù)值函數(shù)表示為兩個(gè)實(shí)值非負(fù)函數(shù)

一個(gè)代表振幅一個(gè)代表位相

其次種：〔全息法〕參加離軸參考光波，通過干預(yù)將強(qiáng)度和位相變換成條紋的強(qiáng)弱的實(shí)值非負(fù)函數(shù)。

計(jì)算全息的編碼方法編碼22計(jì)算全息

計(jì)算全息的編碼方法迂回相位編碼方法羅曼型〔1〕光柵衍射的啟發(fā)平行光照射一維光柵，第一級衍射級相鄰光線的光程差為：假設(shè)光柵常數(shù)變化為，第一級該處的相鄰光程差為：23計(jì)算全息

計(jì)算全息的編碼方法迂回相位編碼方法方向該處的相應(yīng)位相延遲為：結(jié)論：通過局部轉(zhuǎn)變光柵柵距的方法可以在某個(gè)衍射方向上得到所需要的相位調(diào)制。羅曼型24計(jì)算全息

計(jì)算全息的編碼方法迂回相位編碼方法羅曼型編碼抽樣單元抽樣點(diǎn)間隔：開孔大小表示振幅：不變，轉(zhuǎn)變來轉(zhuǎn)變孔的大小開孔中心與單元中心的位移表示位相：方向承受脈沖寬度〔〕調(diào)制方向承受脈沖位置〔〕調(diào)制25計(jì)算全息1.確定每個(gè)抽樣點(diǎn)單元開孔尺寸和位置2.用計(jì)算機(jī)掌握繪圖設(shè)備產(chǎn)生原圖3.經(jīng)光學(xué)縮版得到計(jì)算全息圖。計(jì)算全息圖的制作：全息圖透過率只有0和1，制作簡潔，噪聲低，抗干擾力量強(qiáng)。特點(diǎn)：

計(jì)算全息的編碼方法迂回相位編碼方法26作業(yè)6.1(1)(2)27第八章空間濾波空間濾波的目的是通過有意識地轉(zhuǎn)變像的頻譜，使像產(chǎn)生所希望的變換。28空間濾波幾何光學(xué)描述:光線，透鏡折射SS′P1P3P2LF波動光學(xué)描述:光波，波前變換S′P1P3P2LFS信息光學(xué)描述？阿貝(ErnstAbbe,1873年，德國)在爭論如何提高顯微鏡的分辯本事時(shí)，提出了阿貝成像理論，為現(xiàn)代成像光學(xué)、信息光學(xué)奠定了根底。29空間濾波空間濾波的根本原理阿貝成像理論物體是不同空間頻率信息成分的疊加集合。阿貝提出了二次衍射成像理論。阿貝將透鏡成像過程看成是經(jīng)過兩個(gè)步驟完成的，第一步入射光場由物平面P1經(jīng)透鏡L，在透鏡后焦面P2上形成一系列衍射斑；其次步是各衍射斑作為新的次波源發(fā)出球面次波，在像面上相互疊加，形成物體的像。ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane意義：首次引入空間頻譜概念，啟發(fā)人們用頻譜的語言分析成像，可用改造頻譜的方法改造信息。30空間濾波阿貝－波特實(shí)驗(yàn)：（1893年阿貝做，1906年波特報(bào)道）空間濾波的根本原理阿貝成像理論與阿貝—波特試驗(yàn)31空間濾波空間濾波的根本原理阿貝－波特試驗(yàn)：阿貝成像理論與阿貝—波特試驗(yàn)使用水平狹縫〔b〕時(shí)通過的頻譜；對應(yīng)圖像〔c)。使用垂直狹縫〔d〕時(shí)通過的頻譜；對應(yīng)圖像〔e)。物是細(xì)絲網(wǎng)；檔住零級，則網(wǎng)格圖像的比照度反轉(zhuǎn)。32空間濾波空間濾波的根本原理空間濾波的傅里葉分析爭論相干濾波系統(tǒng)，以4f系統(tǒng)為例，L1準(zhǔn)直透鏡L2、L3傅里葉變換透鏡，焦距fP1為物面、P2為物面頻譜面、P3為像面，P3用反演坐標(biāo)。通過掌握頻譜面上的光瞳函數(shù)來掌握光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像的變換。33空間濾波空間濾波的根本原理例：一維光柵光柵常數(shù)d，縫寬a，光柵沿x1方向?qū)扡。物面P1的透過率函數(shù)空間濾波的傅里葉分析34空間濾波空間濾波的根本原理P2面上場分布為t(x1)的傅里葉變換其中一般L>>d。在頻譜面上放置不同的濾波器，輸出面上得到不同結(jié)果。空間濾波的傅里葉分析35空間濾波的根本原理〔1〕加窄縫，只允許零級譜通過輸出面上場分布是一個(gè)帶寬L〔光柵寬度〕，振幅a/d的方波，恰為光柵的占空比。空間濾波的傅里葉分析空間濾波36空間濾波的根本原理空間濾波輸出平面上場分布高頻成分喪失，像的構(gòu)造為余弦振幅光柵。(2)狹縫加寬允許零和正負(fù)一級通過頻譜包括前三項(xiàng)37空間濾波的根本原理空間濾波〔3〕濾波面上放置雙縫，只允許正負(fù)2級頻譜通過余弦光柵，周期是物的一半。頻譜包括正負(fù)2級兩項(xiàng)輸出平面上場分布38空間濾波的根本原理空間濾波〔4〕頻譜面上放置不透光的小圓屏，攔住0級，其余的頻譜能通過當(dāng)a＝d/2即縫寬a＝縫間隙b；a+b=d復(fù)振幅分布可理解為原光柵〔直流重量為1/2〕減去高為1/2的長縫。即下移1/2。使得直流重量為0，見圖8.1.7，由于正負(fù)對稱且為矩形，因而光強(qiáng)為常數(shù)。無強(qiáng)度變化。39空間濾波的根本原理空間濾波當(dāng)a>d/2時(shí)對應(yīng)物體上亮的局部變暗，暗的局部變亮。圖像反轉(zhuǎn)。40空間濾波的根本原理空間濾波思考題：系統(tǒng)中，輸入面上放置一正弦光柵，其振幅透過率為，

在頻譜面的中心設(shè)置一小圓屏攔住光柵的零級譜，求像的強(qiáng)度分布及可見度？？？頻譜面上的頻譜表達(dá)式：

攔住零級斑，輸出的信息為：輸出圖像強(qiáng)度：可見度：41空間濾波的根本原理空間濾波例8.1.3在4f系統(tǒng)中，為在像面上得到輸入圖像的微分像，問在頻譜面上應(yīng)放置怎樣的濾波器？，其頻譜即輸出在沒有空間濾波器時(shí)有假設(shè)要使解：輸入圖像的復(fù)振幅分布42空間濾波的根本原理空間濾波通過變換平面的頻譜應(yīng)為所以濾波器透射函數(shù)應(yīng)為這種濾波器由兩塊模片迭合成的，一塊是振幅模片，透過率另一塊為相位掩模，透過率函數(shù)43空間濾波的根本原理空間濾波利用空間濾波技術(shù)可以改變成像系統(tǒng)中像場的光分布（即改變像的質(zhì)量）結(jié)論：空間頻譜：在透鏡的像方焦面上物體的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，阿貝把它稱為空間頻譜。空間濾波：在變換面上放置一個(gè)遮光屏，它只允許某些空間頻率的光信號通過，從而可以取得原圖像信息中那些人們特殊感興趣的光學(xué)信息?？臻g濾波器：用于遮擋空間頻譜的某些頻率重量的器具，稱為空間濾波器。概念：44空域頻域空域傅里葉變換傅里葉變換透鏡透鏡乘法運(yùn)算濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器45空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波數(shù)學(xué)描述在頻域中，濾波操作是乘積：F′(u,v)=F(u,v)H(u,v)在空域中，濾波操作是卷積：f′(x,y)=f(x,y)

h(x,y)H(u,v)：濾波函數(shù)；h(x,y)：脈沖響應(yīng)46空間濾波空間濾波系統(tǒng)L1L2L3y1y3y2,ux3x2,vx1ffffCollimatorLightsource?ObjectplaneSpectrumpla