復(fù)合函數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性_第1頁
復(fù)合函數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性_第2頁
復(fù)合函數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性_第3頁
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復(fù)合函數(shù)的概念及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性1．復(fù)合函數(shù)的概念如果是的函數(shù)，又是的函數(shù)，即，，那么關(guān)于的函數(shù)叫做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，其中是中間變量，自變量為，函數(shù)值。例如：函數(shù)是由，復(fù)合而成立。函數(shù)是由，復(fù)合而成立，、是中間變量。2．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性一般地，定理：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有意義，函數(shù)在區(qū)間上有意義，且當(dāng)時(shí)，有以下四種情況：〔1〕假設(shè)在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，那么在上也是增函數(shù)；〔2〕假設(shè)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，那么在上也是減函數(shù)；〔3〕假設(shè)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，那么在上也是減函數(shù)；〔4〕假設(shè)在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，那么在上也是增函數(shù)。即：同增異減注意：內(nèi)層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域的子集。

例1、討論以下函數(shù)的單調(diào)性〔注意：要求定義域〕〔1〕〔2〕解：練習(xí)1：1．求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2、，且?！?〕求的表達(dá)式及定義域；〔2〕討論的單調(diào)性。練習(xí)21．，，求的單調(diào)區(qū)間。2．討論函數(shù)的單調(diào)性。練習(xí)題1．假設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的圖象必過點(diǎn)〔

〕

A．

B．

C．

D．2．函數(shù)在區(qū)間上〔〕A.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)3．函數(shù)的最大值與最小值分別是〔〕A．25，16

B．5，0

C．5，4

D．4，0

4．函數(shù)值域?yàn)椤病矨．B．C．D．5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．B． C．D．6．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.[6,+B.C.

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